附錄：

　　大統一理論與超弦論（節選）

　　　【大統一理論】

　　　大統一理論（grandunifiedtheories，GUTs）。試圖用同一組方程式描述全部粒子和力(強相互作用、弱相互作用、萬有引力、電磁相互作用四種人類目前所知的所有的力)的物理性質的理論或模型的總稱。這樣一種尚未找到的理論有時也稱為萬物之理，或TOE。

　　　這並非完全荒唐可笑的夢想，因為在統一物理學家對物質世界的描述方面已經取得了相當成就。就在19世紀中葉，電和磁還被看成是兩種獨立的事物，但麥克斯韋研究證明它們實際上是現在叫做電磁現象的同一種基本相互作用的兩個方面，可以用同一組方程式加以描述。到20世紀中葉前，這一描述又改進到包括了量子力學效應，並以量子電動力學(QED)形式成為物理學家提出過的最成功的理論之一，它以極高精度正確預言了諸如電子等帶電粒子相互作用的性質。

　　　地球上的物體不管形狀、大小如何，最終總要乖乖地落到地面上，原因是什麼？天空中地球圍繞太陽轉、月亮圍著地球轉，原因又是什麼？科學家牛頓經過艱苦的思索和研究，找出了統一的理論——萬有引力。不論是地球上的物體，還是天空中的天體，都可以用萬有引力來解釋它們的運動。關於熱現象人們總結出熱學理論，關於電磁現象人們也總結出電磁場理論，物理學的各部分內容就是總結各種不同運動形式的規律和理論。這些規律之間能不能再總結出更基本的規律，解釋更廣泛的內容，這一直是物理學家關心的問題。

　　　現在，人們發現微觀粒子之間僅存在四種相互作用力，它們是萬有引力、電磁力、強相互作用力、弱相互作用力。宇宙間所有現象都可以用這四種作用力來解釋。進一步研究四種作用力之間聯系與統一，尋找能統一說明四種相互作用力的理論稱為——大統一理論。

　　　【發展過程】

　　　▲愛因斯坦在提出相對論以後，從20年代開始就致力於尋找一種統一的理論來解釋所有相互作用，也就是解釋一切物理現象，愛因斯坦晚年偏離物理界大方向自己研究大統一理論想通過「弱作用，磁場，強作用」來簡單的解釋宇宙，直到他1955年逝世。他幾十年的努力雖未成功，但卻激勵了後人。愛因斯坦在創建相對論時就意識到，自然科學中「統一」的概念或許是一個最基本的法則。還在30年代愛因斯坦就著手研究「大統一理論」，試圖將當時已發現的四種相互作用統一到一個理論框架下，從而找到這四種相互作用產生的根源。這一工作幾乎耗盡了他後半生的精力，以致于一些史學家斷言這是愛因斯坦的一大失誤。但是，在愛因斯坦的哲學中，「統一」的概念深深紮根於他的思想中，他越來越確信「自然界應當滿足簡單性原則」。雖然「大統一理論」沒有成功，可是建立統一理論的思想卻始終吸引著成千上萬的物理學家們。

　　　▲弱電統一理論　

　　　60年代格拉肖、溫柏格、薩拉姆三位科學家提出弱電統一理論，把弱相互作用和電磁相互作用統一起來，這種統一理論可以分別解釋弱相互作用和電磁相互作用的各種現象，並預方了幾種新的粒子，他們因此榮獲1979年諾貝爾物理學獎，1983年實驗發現了理論中預言的粒子，進一步證明瞭理論的正確性。

　　　今天我們已經知道自然界一共有4種相互作用，除了引力相互作用和電磁相互作用外，還有強相互作用和弱相互作用。這4種相互作用強度大小相差懸殊，作用範圍也大相徑庭。例如，引力的強度只有強相互作用力的100萬億億億億分之一，但引力的作用範圍卻非常大，從理論上說可以一直延伸到無限遠的地方，所以引力是長程力；而強相互作用力的範圍卻很小很小，只有1釐米的10萬億分之一，所以說強相互作用力是短程力；弱相互作用力也是短程力，力程不到1釐米的1000萬億分之一，強度是強相互作用力的1萬億分之一；電磁力與引力一樣是長程力，但它的強度要比引力大得多，是強相互作用力的1/137。4種相互作用在性質上看來有明顯的差異，然而科學家們卻在思索：自然界為什麼有這4種相互作用？這4種相互作用是否只有差異而無共同之處？這4種相互作用能不能在一定條件下得到統一的說明？從科學史來看，第一個認真思索並付諸行動的是物理學家愛因斯坦。愛因斯坦在完成廣義相對論的理論建設後，就一直在考慮能不能把引力相互作用和電磁相互作用統一起來。統一引力和電磁力，幾乎成了愛因斯坦中老年時期所要攻克的主要目標，然而遺憾的是愛因斯坦終究沒有完成這一偉大的工程。自幼就崇敬愛因斯坦的溫伯格十分贊賞統一思想。但是既然引力和電磁力的統一障礙重重，那能不能先統一其他相互作用呢？從60年代起，溫伯格就著手弱相互作用與電磁相互作用的統一。統一之路並不平坦，溫伯格甚至不清楚該從哪里入手。從50年代末到60年代，在基本粒子理論領域裏，對稱性自發破缺理論獲得了較大的發展。例如，李政道和楊振寧在1956年就已發現弱相互作用裏的一種破缺對稱性（即破缺手征對稱性）。所謂對稱性自發破缺理論，通俗地說，它認為一些不同的現象或規律可追溯到同一源頭，最初有著共同的對稱性，後來由於種種原因對稱性被自發地破壞，這樣我們就可以從對稱性來研究它們的共性，從對稱性自發破缺機制來研究它們的特殊性。1965年起溫伯格也開始了關於對稱性自發破缺理論的研究，並漸漸意識到這將是通向相互作用統一理論的合適道路。1967年秋，溫伯格終于確定弱相互作用和電磁相互作用可根據嚴格的、但自發破缺的規範對稱性的思想進行統一的表達。他的理論結果發表在這一年的《物理評論快報》上，題目是「一個輕子的模型」。溫伯格的理論被稱為弱電統一理論，這是科學上第一個成功的相互作用統一理論。理論中所預言的中間玻色子W和Z，在1983年被歐洲核子研究中心找到。弱電統一理論的成功，肯定了相互作用統一思想的正確性，促使許多科學家進一步去研究把強相互作用、弱相互作用和電磁相互作用統一在一起的大統一理論，以及把引力相互作用也統一進去的巨統一理論。

　　　▲強、弱、電磁三種作用統一理論

　　　70年代中期，人們進一步提出強、弱、電磁三種作用統一的大統一理論。大統一理論的結論之一是預言質子要衰變，這與實驗結果有矛盾。大統一理論雖然還未獲得成功，但是尋找四種相互作用統一的研究工作不會中斷，人們仍在攀登這一高峰。

　　　▲引力在其中的關系

　　　將引力統一到這一圖像中之所以如此困難，是因為引力與其他三種自然力相比極其微弱。不過，在某種意義下，引力和電磁力同樣簡單和易於處理，因為它只要求一種傳達粒子，即無質量的引力子。

　　　約翰‧馬隆著《科學難解之謎》中的一段話說得非常清楚：「在基本粒子層面，引力基本不起作用。一個電子和的一個質子組成的氫原子，靠的不是引力，而是強度更大的電磁力。到底多大呢？大10^40倍。正如法國物理學家和作家蒂阿納所說：「如果沒有電磁力，僅僅在引力的作用下的話，1個氫原子就將充滿整個世界。引力非常微弱，不可能使電子和質子結合的如此緊密.......除非能將引力與其他三種力統一起來，否則就不會存在『萬物理論』，或者大統一理論這類的現代科學的聖杯。」

　　　將引力包括到TOE中的困難，可以通過考察四種基本力如何從一種統一的相互作用中『分裂』出來而得到瞭解，物理學家認為這種『分裂』應發生在宇宙由大爆炸中剛產生之時。光子與仲介向量玻色子和膠子的本質差別之一，是光子沒有質量，其他粒子卻有質量。光子因沒有質量而容易被創造，且能夠(原則上)在整個宇宙範圍內傳播。傳達弱力和強力的玻色子則做不到這點。在一次相互作用中，『創造』特定玻色子組所需要的質量是按照量子力學的測不準原理向真空借來的。但測不準原理指出，這些所謂的『虛』粒子能夠不時出現和隨即消失，條件是它們不能存活過久以避免被宇宙『注意』到它們的存在。這樣一個粒子的質量越大，它在短暫生存期需要借用的能量越多，它也就必須越快地償還債務。這就限制了玻色子在完成任務並消失之前運動所及的範圍。

　　　但是，當宇宙很年輕時，它浸泡在原始火球的能量大海之中。只要這一能量的密度足夠高，即使是膠子和仲介向量玻色子也能從火球抽取足夠能量而變成真實的粒子，並在火球中到處遊蕩。那時，它們真正與光子等效，而不僅僅是類似；所有基本相互作用也都是同樣強和遠程的作用。但是隨著宇宙膨脹和冷卻，它們逐步失去部分能耐，變成了我們今天看到的局限在原子核內部的短程粒子。

　　　在這幅圖像中，引力仍然獨樹一幟。根據目前的最好理論，當作為整體的宇宙溫度為時，引力與所有其他力一樣強。當宇宙開始平緩膨脹和冷卻時，其他三種力仍然是統一的。但在開始之後秒、溫度達到時，宇宙冷卻到不能供養強力的載體，於是強力被局限在今天我們所見的距離以內。到秒時，溫度為，宇宙冷卻到無法維持仲介向量玻色子，於是弱力也變成了短程力。這是在整個宇宙的溫度與地球上的粒子加速器迄今達到的最高能量相當的時期發生的——弱電理論之所以比QCD遠為堅實可靠，這就是原因之一(因為能夠與實驗進行比較)。

　　　由上述圖像不難看出將引力包括到統一理論中的困難所在。然而有趣的是，還在發現強和弱兩類相互作用之前，引力就已經與電磁力包括到一個統一理論中了！對統一理論的這一探討，在兩種『附加』力發現之後很多年內基本上被人遺忘，而現在看來它算得上是長期追求萬物之理征途上的領跑人。

　　　▲卡魯紮－克萊因理論

　　　廣義相對論用的曲率來描述引力。阿爾伯特‧愛因斯坦提出這一概念後不久，就發現用與愛因斯坦廣義相對論方程式等效的方程式來描述五維曲率時，就得到我們熟知的、與麥克斯韋電磁場方程式並列的愛因斯坦理論中的場方程式。幾年以後的1920年代，引力和電磁場這種五維形式的統一甚至推廣到包括了量子效應，這就是後來以兩位開創此項研究的先驅科學家姓氏命名的卡魯紮－克萊因理論。

　　　計算中涉及增加額外維度的所有理論現在都叫做卡魯紮－克萊因理論，但這種處理方法長期無人採用，因為，要把卡魯紮－克萊因理論最初獲得成功後就發現了的更復雜的弱和強相互作用效應包括進來，它要求的就不是一個而是好幾個『額外』維度。如果說光子是第五維度中的漣漪，那麼(粗略地說)Z粒子就可以看成是第六維度中的漣漪，等等。

　　　有兩個原因使這類理論在1980年代再次流行。第一，構建大統一理論的嘗試復雜到了令人厭煩的程度，其中有一些看來無論如何也必須增加額外維度才能進行下去。既然總歸需要很多額外維度，為什麼不用卡魯紮－克萊因的辦法呢？第二，數學物理學家開始對弦理論感興趣，在弦理論看來，人們習慣視為點狀粒子的實體可描述成一維『弦』的細小片斷(遠遠小於質子)。弦理論也只有在很多維度下才能『工作』，但它給我們極為豐厚的回報——引力。

　　　理論家們以推導各種描述這類多維弦相互作用的方程式自娛，他們發現有些方程式描述的封閉弦環正好具有引力描述所要求的性質——弦環實際上就是引力子。

　　　▲弦理論

　　　弦理論（stringtheory）是理論物理學上的一門學說。弦論的一個基本觀點就是，自然界的基本單元不是電子、光子、中微子和誇克之類的粒子。這些看起來像粒子的東西實際上都是很小很小的弦的閉合圈（稱為閉合弦或閉弦），閉弦的不同振動和運動就產生出各種不同的基本粒子。弦論是現在最有希望將自然界的基本粒子和四種相互作用力統一起來的理論。

　　　▲超弦理論、M理論和黑洞物理學

　　　超弦理論是物理學家追求統一理論的最自然的結果。愛因斯坦建立相對論之後自然地想到要統一當時公知的兩種相互作用－－萬有引力和電磁力。他花費了後半生近40年的主要精力去尋求和建立一個統一理論，但沒有成功。現在回過頭來看歷史，愛因斯坦的失敗並不奇怪。實際上自然界還存在另外兩種相互作用力－－弱力和強力。現在已經知道，自然界中總共4種相互作用力除有引力之外的3種都可有量子理論來描述，電磁、弱和強相互作用力的形成是用假設相互交換「量子」來解釋的。但是，引力的形成完全是另一回事，愛因斯坦的廣義相對論是用物質影響空間的幾何性質來解釋引力的。在這一圖像中，彌漫在空間中的物質使空間彎曲了，而彎曲的空間決定粒子的運動。人們也可以模仿解釋電磁力的方法來解釋引力，這時物質交換的「量子」稱為引力子，但這一嘗試卻遇到了原則上的困難－－量子化後的廣義相對論是不可重整的，因此，量子化和廣義相對論是相互不自洽的。

　　　目前，超弦理論最引人注目，但它距完成超對稱統一理論還相當遙遠。粒子理論的一個重要探索方向是關於超對稱統一理論的研究，其目標一是把大統一理論擴大到包括萬有引力在內，從而把四種基本相互作用統一到一起來；二是探索誇克和輕子的內部結構，提出「亞誇克」模型，從而把自旋為半整數的費米子和自旋為整數的玻色子統一到一起。

　　　超弦理論是人們拋棄了基本粒子是點粒子的假設而代之以基本粒子是一維弦的假設而建立起來的自洽的理論，自然界中的各種不同粒子都是一維弦的不同振動模式。與以往量子場論和規範理論不同的是，超弦理論要求引力存在，也要求規范原理和超對稱。毫無疑問，將引力和其他由規範場引起的相互作用力自然地統一起來是超弦理論最吸引人的特點之一。因此，從1984年底開始，當人們認識到超弦理論可以給出一個包容標準模型的統一理論之後，一大批才華橫溢的年輕人自然地投身到超弦理論的研究中去了。

　　　經過人們的研究發現，在十維空間中，實際上有5種自洽的超弦理論，它們分別是兩個IIA和IIB，一個規範為Apin(32)/Z2的雜化弦理論，一個規範群為E8×E8的雜化弦理論和一個規範為SO（32）的I型弦理論。對一個統一理論來說，5種可能性還是稍嫌多了一些。因此，過去一直有一些從更一般的理論導出這些超弦理論的嘗試，但直到1995年人們才得到一個比較完美的關於這5種超弦理論統一的圖像。

　　　所有的五種超弦理論和M理論都是一個埸基本的理論的不同極限。

　　　這一圖像可以有用上圖來表示。存在一個唯一的理論，姑且稱其為M理論。M理論有一個很大的模空間（各種可能的真空構成的空間）。5種已知的超弦理論和十一維超引力都是M理論的某些極限區域或是模空間的邊界點（圖中的尖點）。有關超弦對偶性的研究告訴我們，沒有模空間中的哪一區域是有別於其他區域而顯得更為重要和基本的，每一區域都僅僅是能較好地描述M理論的一部分性質。但是，在將這些不同的描述自洽地柔合起來的過程中我閃也學到了對偶性和M理論的許多奇妙性質，尤其是各種D－膜相互轉換的性質。

　　　在此我們不得不提到超弦理論成功地解釋了黑洞的熵和輻射，這是第一次從微觀理論出發，利用統計物理和量子力學的基本原理，嚴格了導出了宏觀物體黑洞的熵和輻射公式，毫無疑問地確立了超弦理論是一個關於引力和其他相互作用力的正確理論。

　　　將5種超弦理論和十一維超引力統一到M理論無疑是成功的，但同是也向人們提出了更大的挑戰。M理論在提出時並沒有一個嚴格的數學表述，因此尋找M理論的數學表述和仔細研究M理論的性質就成了這一時期理論物理研究熱點。

　　　道格拉斯（Douglas，MR）等人仔細研究了D－膜的性質，發現了在極短距離下，D－膜間的相互作用可以完全由規範理論來描述，這些相互作用也包括引力相互作用。因此，極短距離下的引力相互作用實際上是規範理論的量子效應。基於這些結果，班克（Banks，T）等人提出了用零維D－膜（也稱點D－膜）作為基本自由度的M理論的一種基本表述－－矩陣理論。

　　　矩陣理論是M理論的非微擾的拉氏量表述，這一表述要求選取光錐坐標系和真空背景至少有6個漸近平坦的方向。利用這一表述已經證明瞭許多偶性猜測，得到了一類新的沒有引力相互作用的具有洛侖茲不變的理論。如果我們將注意力放在能量為1/N量級的態（N為矩陣的行數或列數），在N趨於無窮大的極限下，可以導出一類通常的規範場理論。許多跡象表明，在大N極限下，理論將變得更簡單，許多有限N下的自由度將不與物理的自由度耦合，因而可以完全忽略。所有這些結論都是在光錐坐標系和有限N下得到的，可以預期一個明顯洛侖茲不變的表述將是研究上述問題極有力的工具。具體來說，人們期望在如下問題的研究上取得進展：

　　　（1）全同粒子的統計規範對稱性應從一個更大的連續的規範對稱性導出。

　　　（2）時空的存在應與超對稱理論中玻色子和費米子貢獻相消相關聯。

　　　（3）當我們緊致化更多維數時，理論中將出現更多的自由度，如何從量子場論的觀點理解這一奇怪的性質？

　　　（4）有效引力理論的短距離（紫外）發散實際上是某些略去的自由度的紅外發散，這些自由度對應於延伸在兩粒子間的一維D－膜，從場論的觀點來看，這此自由度的性質是非常奇怪的。

　　　（5）將M理論與宇宙學聯系起來。

　　　顯然，沒有太多的理由認為矩陣理論是M理論的一個完美的表述。值得注意的是矩陣理論的確給出了許多有意義的結果，因此也必定有其物理上合理的成分，這很像本世紀初量子力學完全建立前的時期（那時，普良克提出能量量子導出黑體輻射公式，玻爾提出軌道量子化給出氫原子光譜），一些有關一個全新理論的跡象和物理內涵已經被人們發現了。但是，我們離真正建立一個完美自洽M理論還相距甚遠，因此有必要從超弦理論出發更多更深地發掘其內涵。在這方面，超弦理論的研究又有了新的突破。

　　　1997年底，馬爾達塞納（Maldacena）基於D－膜的近視界幾何的研究發現，緊化在AdS5×S5上的IIB型超弦理論與大NSU（N）超對稱規範理論是對偶的，有望解決強耦合規範場論方面一些基本問題如誇克禁閉和手征對稱破缺。早在70年代，特胡夫特（´tHooft）就提出：在大N情況下，規範場論中的平面費曼圖將給出主要貢獻，從這一結論出發，波利考夫（Polyakov）早就猜測大N規範場論可以用（非臨界）弦理論來描述，現在馬爾塞納的發現將理論和規範理論更加具體化了。1968年維內齊諾（Veneziano）為瞭解決相互作用而提出了弦理論，發現弦理論是一個可以用來統一四種相互作用力的統一理論，對偶性的研究引出了M理論，現在馬爾達塞納的研究又將M理論和超弦理論與規範理論（可以用來描敘強相互作用）聯系起來，從某種意義上來說，我們又回到了強相互作用的這一點，顯然我們對強相互作用的認識有了極大的提高，但是我們仍沒有完全解決強相互作用的問題，也沒有解決四種相互作用力的統一問題，因此對M理論、超弦理論和規範理論的研究仍是一個長期和非常困難的問題。

　　　【小結】

　　　這樣，半個世紀以來，物理科學發展的道路上留下了許多物理學家探索大統一理論的足跡。但是迄今為止，實際上當今世界上的人們向這方面的任何發展都遇到了阻力，誰也尚未能取得統一場論（大統一理論）的真正成功。對此，有的人甚至說，就是歸並成功了，達到了人們所期待的單一化了，也無人能斷言，它將成為包羅萬象和綜合性的科學思想興趣的第一個現象。

　　　然而，現在真正成為問題的是我們這裏的一個十分逆反的觀點：所謂大統一理論，首先反映的只是人們有關物理學方面的一個思想意向和主觀願望；至於真正的大統一理論內容究竟是什麼或怎麼樣，到目前為止可能誰也不知道。而且我們還認為這是目前一個關於大統一理論問題的最基本的思想認識；離開了這個最基本的思想認識，一切大統一理論的基本認識都將是脫離實際的。因此前面介紹的那些人們關於統一場論的探索，可能只是人們在跟著感覺走，而事情的一個本來面目，則還遠未被人們所瞭解。比如，一個極其嚴重的問題可能是，統一場理論或大統一理論，不一定就是強相互作用、弱相互作用、電磁相互作用這四種自然力在現行物理學基礎上的機械統一；一個把全部物理學都匯合在一個大綜合體裏的大統一理論，也不一定是應用數學方法（包括重整化方法）把現成物理學知識做統一性的機械組合，等等。總之，我們估計，人們曾經的統一場理論研究，完全有可能在問題研究的對象、方法、立場和角度的出發點地方，一開始就弄錯了。而如果我們要達到大統一理論的研究成功，那就可能首先要探索一條與客觀事實相適應的物理學發展新道路。

　　　附：真空中單位統一表：

　　引力s－2m－2Ns－2=C－2m－2=HC－1N

　　速度s/sms－1ms－1s=Cm

　　加速度s－1ms－2ms－2s－1=Cms－2

　　質量s－1m－3s2kgs－1=C－3m－3s2=HC－2kg

　　沖動量s－1m－2sNs=kgms－1s－1=C－2m－2s=HC－1Ns

　　能量s－1m－1Nms－1=C－1m－1=HNm

　　動能s－1m－1Js－1=C－1m－1=HJ

　　磁勢能s－1s－1Js－1=HJ=HKVe

　　電勢能s－1s－1Ves－1=HJ=HKVe

　　電量e個個e=1.6*10－19K=1

　　注：1，C=3*108；H=6.63*10－27；K=庫侖=6.25*1018；

　　　　2，時空曲度為Q的引力場中單位關系C‘=C/Q，如：s－1=Q3C－3m－3s2=Q2HC－2kg

　　PS：恭喜能夠有耐心瀏覽完的朋友，希望大家理解為什麼本書要叫血弦了，主線已出，隨風當然還會寫下去。

註：本節更新時間為2008.12.21，隨風為了他準備出生的小孩已經「完結」《血弦》一部了......

　　所以不必再抱著莫名的期待等下去了，等著看新書比較快　= =