第419章 數字，不會騙人

  伴隨著哈利繼續向深處走去，一個又一個的幽靈走了出來。

  他一下又再次成為了聚焦點，而圍著他的則是一位又一位的老者。

  他們大多穿著古老的長袍，色彩各異，都有著長長的鬍鬚，蒼老的面容不約而同地朝他投來了好奇審視的目光。

  其中也有不穿長袍的。

  哈利瞥了他一眼，那人穿著一身盔甲，頭戴著銅色的頭盔。

  「凱撒大帝——」

  仿佛是聽到了哈利自顧自的嘀咕，那身穿盔甲的男人微微鞠躬，並未否認自己的身份。

  果真是大帝。

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  突然，在他的正前方，那建築的門廊中走出兩人來。

  左邊一人，光頭，有著大鬍子，身上穿著紅色與褐紫色的長袍，肋間夾著一本厚書一一《蒂邁歐》。

  而右邊一人則是棕色的絡腮鬍，看起來要年輕許多，身上的袍子色彩則是藍色與土棕色。

  他的手中同樣持著一本書——《倫理學》。

  「柏拉圖，亞裡士多德——」

  「歡迎。」伴隨著兩人出現，左邊的老者柏拉圖率先對哈利行禮。

  隨後，周圍的人們一起對哈利微微鞠躬。

  啊，這——

  哈利沒反應過來，有些不知所措。這麼多至聖先師對他鞠躬，這禮是否太隆重了些？

  隨後，他也連忙對著周圍回禮。

  左邊的老者左右環視了一圈：「對了，老師呢？」

  他問向其他人。

  「不知道。」左邊一位老者搖頭，「估計又和誰在某個地方討論問題去了。」

  哈利聽著他們的話，隨後腦海中莫名冒出來了一個人—蘇格拉底。

  按沐恩叔叔的說法，這是個死槓精，開創了詰問法，討論問題的方法就是一直反問不停的槓。

  他還記得沐恩叔叔在某次談笑間說過，如果蘇格拉底在這個時代，他肯定經常被揍。

  曾經一次次談笑間的記憶，逐漸復甦，關於古希臘先賢們的諸多記憶，也被哈利逐漸回憶了起來。

  比如在黑魔法防禦課上，沐恩叔叔曾有一次展開了自己靈魂的形態。

  他的靈魂形態便穿著類似的長袍，只不過是藍色與銀色交錯。

  藍色代表水，銀色代表著月亮。

  當時哈利曾經詢問過袍子顏色的意義，所以現在當那些記憶重新被回想起來，他一下便對眼前的情況有了些了解。

  柏拉圖身上的紅色以及棕褐色，代表著火與氣，這是無法用手持握的，無實質的元素。

  而亞裡士多德身上的袍子則是水與土，這是有實質的，可以被雙手抓住的。

  一個代表理想先於現實。

  一個代表現實先於理想。

  而站在柏拉圖以及他左側的，這都是理想派的學者們。

  包括哈利剛剛遇見的芝諾，還有嘗試以數字解析世界的畢達哥拉斯。

  而站在亞裡士多德右邊的學者，他們的理論則更多根植於現實，從對現實世界的觀察與討論出發。

  亞裡士多德開口了：「不用著急，跟我走吧，孩子，我先帶你去休息的地方。」

  「幽靈還要休息嗎？」

  「我們不需要，但你需要。」亞裡士多德如此解釋道。

  「我們是無根的，而你卻有，你的根來自於外界的肉體。適當的休息可以保護你的肉體。」

  哈利點頭，跟上了亞裡士多德轉身的步伐。

  路過柏拉圖時，他突然在想，這是不是就是對方口中所求的【理想國】？

  柏拉圖注意到了哈利的眼光，但他什麼也沒說，只是微笑著。

  一路跟著亞裡士多德，很快哈利便來到了一處無人的走廊。

  拐過兩個轉角，一幢石室便出現在了他的眼前。

  「你可以在這裡休息，平日無人會打擾你。當然，如果你在周圍見到了第歐根尼，也不必擔憂，他應當不會在乎你的存在，你隻當他誰都不是便好。」

  「好。」

  「你可以在這裡休息、思考。我知道現在對你來說可能有一些迷茫。

  但沒關係，只要你願意，不論你想找誰討論問題都可以，我們很期待與外界千百年後的年輕人交流對話。」

  「額，我想找歐幾裡得，先生。」

  亞裡士多德顯得有些驚訝：「我還以為你來到這裡會顯得驚慌失措，得冷靜好一些日子呢。」

  「看起來以前來到這裡的人們多是這樣的。」

  「也不全是，也有很快就冷靜下來的人。」亞裡士多德笑笑，「那就跟我走吧，我帶你去見他。」

  哈利點頭，記下了石室的位置，隨後又跟上了亞裡士多德的腳步。

  他已經迫不及待想找一位通幾何的先賢，解決自身的問題了。

  很快，在亞裡士多德的帶領下，哈利他們來到了一處草地，在陽光下，在一棵蘋果樹的陰影中，一個男人正蹲在地上。

  在他的周圍，幾位學者正俯身觀看著那位男人。

  哈利兩人走了過去，那一行人抬起頭，驚訝地看著哈利的到來。

  「你們好。」哈利打招呼道。

  「你好，年輕人。」蹲在地上的男人率先站起，對哈利打了個招呼。

  他就是歐幾裡得。

  「看起來你像是專程來找我的。」歐幾裡得笑道。

  「是的。」哈利點頭，隨後開始述說自己的目的。

  科赫雪花陣列本質是分形幾何。

  它壓縮魔力的理論便是通過不斷的分形疊代，來達到魔力的幾何倍增效果。

  「很有意思的概念，我想這值得討論。」歐幾裡得笑道。

  哈利用魔杖在半空中構建了科赫雪花模型。

  同時，在他的講解下，模型一次又一次地分形，其代表著魔力的「周長」，也在一次次分形中不斷變得更長。

  直到第四次。

  嘭—

  雪花模型在半空中炸成星光點點。

  「這就是我目前遇到的問題。」哈利無奈搖頭，「我無法再繼續分形了，每次到此，我便會頭痛欲裂，分形的陣列也無法維持穩定。」

  歐幾裡得思索片刻，盤腿坐下：「在不斷的分形中，其周長結構會變得無比的精密。

  我認為，或許是掌控力上出現了問題。」

  隨後，他手持木棍，在地板上畫出一個八邊形，又畫了一個圓。

  「一次次的分形，就好比在一個圖案上，額外增加邊線，直到它最終化成一個由無限的邊組成的圓。」

  這畫在地上的八邊形，在歐幾裡得的手指舞動下，從地面上脫離了出來，漂浮在半空中。

  他雙手構成了兩個內擴的手勢，開始對著八邊形施法。

  八邊形原本穩固的邊角，在他的施壓下，其邊角開始變形。

  啪的一聲脆響。

  八個角同時被壓縮，形成了新的邊。

  新的邊出現，倍增的，又出現了十六個角。

  繼續壓縮，十六個角同時被壓平，再一次，新的三十二個角出現了。

  如此往復，逐漸的，他手中的八邊形，便變成了圓形。

  「我用我的雙手構建了一個理念中的完美圓形，這個完美圓形作為一個模具，重構了八邊形。」

  哈利點點頭，隨後盤坐在地上，開始嘗試著構建科赫雪花。

  他神情沉著冷靜，周圍的所有人也緘默了下來，不敢有過多的打擾。

  然而，十分鐘後。

  伴隨著兩股鮮血從哈利的鼻端流下，他突然面色潮紅，重重地喘了口氣，就好像被人無端在胸口捶了一拳一般。

  「不行。」

  哈利搖頭。

  「我不能構建理想中的科赫雪花五次疊代模型，不能用它來進行魔力迴路的壓縮。

  圓形的理想模型構建很簡單，但是分形不行，其精密度是指數型上升的。」

  （魔力代表周長，其疊代的精密度需求幾何倍數上升）

  篤，篤。

  哈利的身後，一眾腳步聲齊來。

  扭頭，一邊擦去臉上的血跡，他一邊看向來人。

  「畢達哥拉斯。」

  「又見面了。」他點頭。

  隨後，他盤坐在一旁。

  便與之前所言一樣，歐幾裡得屬於亞裡士多德的右邊派，他的理論更多根植於現實觀察。

  而畢達哥拉斯則不同，更多是理論，構建理想模型。

  當然，他什麼也沒說，只是抬抬手：「你們討論。」

  歐幾裡得點頭，繼續和哈利討論起來。

  周圍，伴隨著討論的繼續，氣氛越來越熱烈，一個又一個的先賢像是街溜子一樣湊了過來，圍在樹下，聽著他們的發言。

  不多時，討論越來越熱烈了，人們不斷的發表著自己的看法，而不那麼通數理的，也從自己的角度展開了聯想。

  哈利倒還是第一次感受到這種學術討論」的氛圍。

  畢竟在之前，往上，他就是聽講的那個。

  往下，往學術群體裡面，哪怕是面對七年級，他也可以說是講課的那個。

  對書本，則是悶頭研究。

  他的學習生涯，似乎從沒有這樣相互討論，在你一言我一語中進發思維火花的景象出現過。

  不知過去了多久，終於，在周圍一連串的聲音中，畢達哥拉斯開口了。

  「咳咳...」

  他先是咳嗽，隨後，周圍的聲音都安靜了下來。

  「笨啊...」畢達哥拉斯先是如此長嘆了一句。

  他看向歐幾裡得，又看向哈利。

  隨後詢問道：「你如何將一根棍子一分為二？」

  「呃，從中間切開？」哈利回答道。

  畢達哥拉斯沒說話，又看向了歐幾裡得。

  根植於現實的歐幾裡得在半空中畫出一條線，隨後，將線嚴絲合縫的對摺。

  「如此，一分為二。」

  畢達哥拉斯點點頭：「如此，倒是也夠了。但是在數學的層面，這不是絕對的一分為二。

  這條線就像是五，你從中間對摺，有一邊一定是二，一邊一定是三。」

  哈利點點頭，從物理世界，微觀層面上來看，對摺絕不可能完全標準的將一條直線一分為二。

  「只有一個東西能將它一分為二！」畢達哥拉斯如此肯定的說道。

  「算式！」

  他手指在半空中一拉，一條直線出現了。

  」1/2」

  算式出現，拍在了那根直線上，哢噠的，那根線被分成了兩段。

  「只有數字不會出錯，只有數字不會有誤差。」

  說完，他看向哈利。

  「而想要保證你模型構建在微觀精度上的完美，只有一個方式。

  不要再用念頭繪畫」雪花模型。

  而是用數學構建，用算式構建！」

  哈利皺眉，陷入了思索之中。

  片刻後，他站了起來，在半空中開始構圖。

  雪花的周長一開始為1，每疊代一次，周長會變為前代的4/3。

  一個個算式開始被演算，同時，歐幾裡得與畢達哥拉斯也站了起來。

  這不是他們這個時代的數學與幾何。

  在畢達哥拉斯的世界中，只有整數，所以他剛才用「五分為二三」來打比喻。

  對比分形這種多維度的有趣數學，他很感興趣。

  至於旁邊的歐幾裡得，則興趣更大了，這種通過研究幾何物體的自相似性和遞歸結構來構建的圖形，他還是第一次見。

  剛才他也只是從自己的幾何理論方面為哈利提供建議，而結果證明了，他對分形並沒有足夠正確的認識。

  漸漸的，哈利開始為他們解釋分形系統。

  一個小時後，口乾舌燥的哈利舔了舔嘴唇。

  怎麼我又變成內容的輸出者了？我不是來求教的嗎？？」

  不過下一刻，他瞥見了在旁邊認真聽講的亞裡士多德，腦海裡面頓時冒出一句話。

  吾愛吾師，但吾更愛真理。」

  好吧，至聖先師都在聽我講話，還有什麼比這更有趣的事情嗎？哈利在心頭一笑。」

  雖然這有些耽誤他自己演算算式的時間，但是值得稱道的是，在他緩慢推進算式的時候，兩位數學先賢也幫了不少的忙。

  他們理解事物的能力比想像中要恐怖得多。

  畢竟站在這裡的每一個人，都是天才，都是開宗立派的人物。

  哪怕有些人的理論在後世已經被推翻，但那不代表他們愚蠢。

  時間一點點過去，當他的基本概念講述完畢之後，巨量的數學演算開始了。

  周圍的旁聽者們來了又去，去了又來，只有哈利波特、歐幾裡得、畢達哥拉斯三人站在這裡，不斷對著空氣中漂浮著的圖案與式子塗塗改改。

  一夜過去了，又一個白天過去了。

  同時，在這個過程中，哈利也在學習畢達哥拉斯的「算式魔法」。

  算式是算式，魔法是魔法。

  不可能念出式子，就能將其作為魔法發射出去的，要將其轉譯」。

  三天時間，匆匆走過。

  當最後的算式法術被敲定，哈利迫不及待的躺在地上，平穩呼吸。

  「等等！」歐幾裡得喊住了他。

  「還有沒有算好的地方嗎？」哈利連忙睜眼。

  「那倒不是，沒有了。」他搖頭：「我就是說，你要不先睡個覺。」

  伴隨著歐幾裡得的打斷，那根緊繃的弦鬆開，頓時，一股強烈的困頓驟然襲上心頭。

  「有道理...」哈利一下感覺自己特別累。

  隨即，他來到樹蔭下，靠在了樹幹上，輕輕合上雙眼。

  不遠處，一個牽著大黃狗，渾身邋裡邋遢的男人走過，朝著這邊瞥了一眼。

  「哦？還有我的理念延續者？」

  大黃狗回頭瞥了男人一眼，隨即口吐人言。

  「第歐根尼，麻煩你看看你打綹的頭髮和髒兮兮的衣服，再看看人家的穿著，然後再繼續說這句話。」