“.“

  數據終端附近。

  看著理直氣壯說出‘故意的’三個字的徐雲。

  鈴木厚人的臉上，頓時浮現出了一個大大問號。

  這倒霉孩子不按常理出牌的？
  不過很快。

  鈴木厚人便從驚詫中回過了神，整個人都被氣笑了，目光死死的盯著徐雲：

  “故意的？”

  “徐桑，也就是說你好端端的完備譜不用，故意去對算符做本征矢開方？”

  徐雲點點頭：
  “沒錯。”

  鈴木厚人默默翻了個白眼，他原以為霓虹人排放核廢水時的言論已經夠不要臉了，沒想到今天遇到個臉皮更厚的：

  “為什麽？就因為你想炫技？”

  聽聞此言。

  鈴木厚人另一側的周紹平頓時臉色一變，下意識的就準備開口插話。

  畢竟如果讓徐雲繼續說下去，那麽等責任錘定後，他可就想保都保不住了。

  鈴木厚人這個老八嘎真是用心險惡.
  然而話未出口，周紹平便感覺有人扯了扯自己的衣服。

  他順勢轉過頭，發現楊老不知何時已經來到了他身邊的某個鏡頭盲區。

  對上周紹平的目光後，楊老低聲朝他打了個眼神：

  “小周，讓小徐說下去吧。”

  周紹平聞言眉頭一皺，臉上浮現出一絲焦急：
  “可是楊老，這樣小徐他就徹底沒有解釋的余地了”

  周紹平話沒說完，卻見楊老再次朝他擺了擺手，打斷了他的後半截話。

  過了片刻。

  或許是擔心周紹平當局者迷，楊老稍作猶豫，還是隱隱補充了一句：
  “小周，你怎麽知道”

  “小徐計算出來的數據，就一定是錯誤的呢？”

  周紹平頓時一愣，下意識的就想反駁一句這不是顯而易見的事兒嗎？
  畢竟其他八組的領頭人要麽是諾獎大佬，要麽是威騰這種無冕之王，還不乏希格斯這樣的究極大人物。

  即便是最拉跨的貨色，也是鈴木厚人這種準諾獎得主。

  結果你說徐雲的答案沒問題，錯的是其他八個團隊？

  這怎麽可能呢？
  但感性思維出現後，隨之而來的便是一位科研人員的理性思考。

  誠然。

  從目前敵我之間的量級來看，科院組無疑是絕對的少數派。

  但若是從理論上分析.
  驀然。

  周紹平的目光變得有些縹緲起來。

  他想到了一種可能，一種唯一符合眼下這個情景的可能。

  但那種可能出現的幾率，實在是太低太低了.
  而周紹平這麽一思考，也恰好斷掉了自己阻止徐雲的可能。

  只見他徐雲沉吟片刻，朝鈴木厚人搖了搖頭：
  “炫技？鈴木先生，您誤會了，我怎麽可能會在這種場合炫技呢？”

  “只是在此前的計算過程中，我發現了一個有些嚴重的問題。”

  “正是在這個問題的促使下，我才會另外選擇一個思路。”

  “什麽問題？”

  “有限角度的矢量轉動在某個范圍裡的贗矢量數值，不符合疊加交換律。”

  “噗嗤——”

  聽到徐雲的這個解釋，鈴木厚人終於沒忍住笑了起來，樂的和坐著敞篷車的肯尼迪似的：
  “徐桑，你知道你在說什麽嗎？不符合疊加交換律？”

  “有限角度的矢量轉動在矢量相連方面的精度早已經過了數十年的檢驗，目前的任何粒子.即便是中科院發現的盤古暗物質，在剛才的實驗中也符合了對應的模型。”

  “我不否認在某些情景下，繞限定軸旋轉算符的矩陣元確實會更精細一點。”

  “但這種精細是無意義的，更別說它本身還存在有很多的未解環節，它才是真正可能出問題的一個方法。”

  聽聞此言。

  周圍不少學者跟著點了點頭。

  正如鈴木厚人所言。

  在目前的物理學界研究中，有限角度的矢量轉動是個常見的基底構築方式，契合度涵蓋了所有已知粒子。

  它簡潔而又可靠，從來沒有出過任何差錯。

  而繞限定軸旋轉算符的矩陣元在精度上確實高點，但這個所謂的精度確實意義不大。

  更重要的是。

  物理學界目前對繞限定軸旋轉算符的矩陣元構築的微擾基底，還遠遠沒有研究透。

  因為全角動量這個概念范圍太廣了。

  學過力學的朋友都知道。

  角動量是經典力學的三大守恆量之一。

  但如果再問一句角動量為什麽守恆，估摸著知道的人就少了。

  實際上。

  角動量守恆的原因很簡單：
  空間轉動對稱性是導致角動量守恆的真正原因，也就是每一個連續對稱性對應一個守恆量。

  所以更嚴格地說。

  是定義空間轉動對稱性對應的守恆量為角動量。

  換而言之。

  作為一個空間轉動群的微量微分算符，角動量可以生成所有的空間轉動變換。

  所以不同的場，對應的是不同的角動量算符。

  以旋量場為例。

  對旋量場計算可以發現，它的角動量可以寫成J=L+σ/2的形式。

  其中L是軌道角動量，而σ/2被稱為旋量場對應粒子的自旋。

  在粒子靜止系中，計算J算符的本征值可以發現本征值是±1/2。

  這意味著旋量場對應粒子的自旋是1/2。

  由於旋量場在做量子化時要采用反對易關系，這使得旋量場對應的自旋1/2的粒子滿足費米-狄拉克統計，因此那些粒子也被稱為費米子——沒錯，這就是費米子自旋為半奇數的原因。

  61種基本粒子中的36種誇克，12種輕子（包括電子和中微子）就是這樣的費米子，36+12=48種。

  同理。

  對矢量場也計算它的角動量，裡面也包括自旋項，可以得到矢量場對應自旋為1的粒子。

  61種基本粒子中的12種傳遞相互作用的粒子，就是這樣的自旋1粒子。

  包括傳遞電磁相互作用的光子、傳遞強相互作用的8種膠子，以及傳遞弱相互作用的兩種W粒子和一種Z粒子。1+8+3=12。

  對標量場的計算會發現它沒有自旋，對應自旋0粒子，61種基本粒子中最後發現的一個粒子——希格斯粒子就是這樣的粒子。

  你看。

  目前所有的基礎微粒，都和角動量算符有著直接的數學關聯。

  用中二一點的話說。

  繞限定軸旋轉算符的矩陣元，就是觸及‘世界本源’的‘奧秘’。

  例如楊老此前提到的把場量當做一個波函數，而非坐標算符的想法。

  別看這個想法就輕飄飄一句話。

  實際上把它完全歸納為機制後，最少都是一篇《Science》主刊級別的論文。

  再舉個例子。

  一個人一口氣能喝下的水是有限的，即便是在極度乾渴的情況下，兩瓶五百毫升的礦泉水也差不多夠用了。

  有限角度的矢量轉動就相當於這樣的礦泉水。

  而繞限定軸旋轉算符的矩陣元呢，則是一個10升的水桶。

  10升水桶的容積顯然要比礦泉水瓶大，但對於單人單次的飲用量來說，水桶的大容積其實沒什麽意義。

  反倒是因為容積大重量重，水桶搬運起來消耗的體力還要比礦泉水多。

  所以和有限角度的矢量轉相比，繞限定軸旋轉算符的矩陣元性價比可謂極低。

  隨後鈴木厚人深吸一口氣，壓下心中的狂喜，裝出了一副探究好奇的表情：

  “哦？某個范圍裡的贗矢量數值不符合疊加交換律？”

  “既然如此.徐桑，你能找出那個出問題的范圍嗎？”

  鈴木厚人的目的只是想把徐雲逼到一個退無可退的地步，結果沒想到，徐雲居然爽快的點了點頭：
  “沒問題，在TK大於6，約束條件大於7Φ，全反對稱張量非0的時候，得到的會是一個自旋為1/2而非1的有質量矢量場，同時拉格朗日量在形式上會多一個負號。”

  鈴木厚人頓時一愣，腦海中下意識就一個反應：
  這貨是在唬人的吧？

  那麽密集的計算量下，他還能找到具體的區間？

  這怎麽可能？

  而鈴木厚人身邊的安東·塞林格則反應更快一些，一步跨到了數據終端旁邊，認真的比對起了數據。

  “TK大於6約束條件大於7K-G場.全反對稱張量非0”

  安東·塞林格飛快的輸入著數據，幾秒鍾後，他便皺起了眉頭。

  雖然缺乏足夠的計算時間，徐雲所說的有質量矢量場自旋一時半會兒算不出來。

  但對於他這種當世頂尖的量子物理大佬來說，拉格朗日量的形式卻並不難判斷。

  根據簡單的分析，他大致可以判斷拉格朗日量在形式上.
  確實多了一個負號。

  這個負號不是純粹數學上的負數，而是指代能量為負。

  其實吧。

  單純的能量為負也沒啥問題，理論情境中有一些例子完全可以具備負能量。

  比如在卡西米爾效應中，當兩塊不帶電金屬板彼此靠近到非常接近時出現的吸力來自板內外真空的能量差，板之間的真空就具有負能量。

  但問題是眼下構建的是個矢量場，對於矢量場概念，粒子物理學裡有一句略有些文縐縐的俗語來形容，叫做：

  能量不囿於下，E有下界，但無上界。

  也就是能量為負的矢量場情形不一定是錯誤的，但需要修正，例如通過平移場獲得勢能更低的點，從而得到真正的動力學場方程等等。

  也就是這是一個需要優化的場。

  更關鍵的是.
  在KG場的計算過程中，想要能量為負，那麽情形只有一種：
  空間矢量部分為0，僅保留時間分量。

  這樣一來。

  又會導致E-L方程和哈密頓量密度出問題，洛倫茲不變性也會受到影響，最終造成整個框架出問題。

  換而言之.
  在徐雲所說的情境下，贗矢量數值確實存在不符合疊加交換律的可能。

  當然了。

  想要真正實錘，還需要進一步的進行計算。

  想到這裡。

  安東·塞林格忍不住轉頭看了眼徐雲，重新審視了一遍這位自己名義上的“徒孫”，又對重新趕到身邊的特胡夫特說道：
  “傑拉德，我們當中你的數算能力最好，麻煩你了。”

  不需進一步多言，特胡夫特便明白了他的想法：
  “OK，交給我吧。”

  說完。

  這位前額有著一塊巨大斑禿的大佬便拿起筆，飛快的做起了運算。

  有質量矢量場的自旋屬於量子化計算的范疇，核心就是E-L方程的平面波解。

  接著再通過對於z軸與動量方向平行去驗證完備性關系成立，把三種極化矢量采取對易量子化條件，就能很輕松的計算出有質量矢量場的自旋了。

  唰唰唰——

  由於數據已經完備，特胡夫特的計算動作很快。

  前後不過幾分鍾。

  他便筆尖一頓，抬頭朝安東·塞林格遞去了一個意義不明的眼神，又轉頭對威騰道：

  “愛德華，徐的說法的正確的，按照我們的思路，計算出來矢量場自旋是1/2。”

  “.”

  刹那之間，周圍頓時落針可聞。

  現場的攝像師則很機智的拉進了焦距，拍下了每個大佬此時的表情。

  驚訝、

  困惑、

  質疑、

  憤怒、

  不同陣營的學者臉上，此時都出現了不同的神態。

  上頭幾十行曾經說過。

  目前物理學界發現的基本粒子的場只有標量場、旋量場、矢量場三類，也都是滿足洛倫茲對稱性的場。

  旋量場對應的是自旋1/2的粒子，也就是48種費米子。

  矢量場對應自旋為1的粒子，即12種玻色子。

  也就是說能夠被描述出來的矢量場的自旋數值必然是1，絕不可能是1/2。

  依舊是以此前舉過的起點精品徽章為例。

  精品徽章的均訂要求是3000均訂，也就是達到了3000均訂以上的書，才能進入精品庫。

  換而言之。

  一本400均訂的書，不可能會擁有精品徽章，也不可能會被精品庫檢索到。

  精品就是大於等於三千均定，反之就是非精品，這是一個鐵律——不僅是數據庫的鐵律，更是存在於讀者認知中的概念。

  而此時特胡夫特發現的情況，就相當於是在精品頻道中，找到了一本400均訂的小說。

  這種情況要麽是眼睛出現了問題。

  要麽就是
  索引書籍的框架程序，出現了錯誤。

  這個情況結合眼下的現實，那就是.
  包括威騰在內，其余八組人員計算出的框架，都不符合冥王星粒子的特性。

  意識到這點的不僅僅是特胡夫特，還包括了大衛·格羅斯、尼瑪。

  以及
  鈴木厚人。

  咕嚕——

  這位來自霓虹的頂尖大佬重重的咽了口唾沫，余光瞥見了數台攝像機正在把鏡頭轉向自己.
  雖然沒有實物攻擊，但他卻真正的體會到了什麽叫如芒在背。

  此前他針對徐雲所有的嘲諷，此時盡數狠狠的反饋到了自己身上。

  小醜
  竟是我自己？
  不可能！
  絕不可能！

  鈴木厚人的額頭上瞬間出現了一排細密的汗珠，這個看起來仿佛隨時可以嗝屁的老八嘎，腦海飛速的開始轉動了起來。

  過了幾秒鍾。

  他忽然想到了什麽，聲音的分貝都提高了不少：
  “等等！數學終歸是數學，或許那顆粒子在物理層面上依舊遵守有限角度的矢量轉動基底——這種情況是有先例可循的。”

  “例如電動力學中質量的四維線元就是如此，在引入某些變分後它依舊符合數學算式，誰能保證那顆粒子不會這樣呢？”

  鈴木厚人的這番話引起了現場不少人的讚同。

  這些人有部分是不願就這樣丟了面子，不甘心潦草承認失敗。

  有部分則是純粹認同鈴木厚人的說法。

  畢竟數學和物理這兩門學科的發展史，某些意義上來說其實就是各自的優化史和自洽史。

  即便到了2023年，很多物理現象也依舊無法用數學完全解答，比如量子坍縮。

  就像此前所說的一樣。

  任何物理現象最後必然都可以用數學來描述解釋，但這個“解釋”的節點卻可能很長。

  可能是幾十年前。

  可能是幾十年後。

  可能是今天。

  也可能是下一章.咳咳，明天。

  所以拋開政治色彩和人品，鈴木厚人所說的話確實有幾分道理。

  以目前人類的數學發展水平來說，純粹的數學還不能夠判定一切。

  先發現異常，然後對異常點進行優化引入，才是很多時候的常態。

  見此情形。

  威騰不由看了眼鈴木厚人：
  “所以鈴木先生，你的意思是”

  鈴木厚人回望了他一眼，用力一揮手，仿佛在給自己打著氣：
  “科院組和我們其余八組的費米面數據不同，這代表著粒子的理論能級必然也是不同的。”

  “所以我認為我們可以先確定兩個框架下粒子的理論能級，然後”

  “看看在哪個能級中，能夠捕捉到那顆粒子！”