第92章 基於高階矩量法的電大尺寸物體電磁場分析計算

  第二天，他們再次在7號教學樓501教室抽簽！

  一共二十支隊伍，第一輪比賽後，只剩下十支隊伍。

  “剩下的隊伍中都有強人啊！”卓越心中有些緊張。

  格特拍了拍卓越的肩膀，笑道：“別緊張，你看我們第一輪不都挺過來了嗎！”

  卓越撇了他一眼道：“你倒是舒服了，我還沒上場呢，要是我上場遇到這些強人，我會很被動。”

  “有什麽被動的，大不了輸就是。”格特笑嘻嘻的道。

  “你這是站著說話不腰疼。”卓越道。

  他從小到大，從不服輸，讓他輸，怎麽可能？

  格特茫然的道：“什麽意思？”

  “這是我們華夏的一句歇後語，意思就是你不站在我的角度看問題。”

  “你們華夏人說話真奇怪。”

  很快，抽簽就輪到他們了，這次還是珍尼上去抽簽，抽到三號。

  最終，三號的選題是基於高階矩量法的電大尺寸物體電磁場分析計算。

  卓越心中嘀咕，“一個碩士研究生的辯論賽有必要出現這麽前沿的題目嗎！”

  矩量法分為低階和高階，低階矩量法在電磁場數值分析中的應用已經非常成熟。

  但是由於面片剖過小而限制了它在電大問題中的使用。

  後來有人提出高階矩量法的概念，並建立了雙高階矩量法，很好的完善了這種缺點。

  高階矩量法通過采用高階多項式作為基函數描述電磁流分布，可大大降低未知量的個數，減小矩陣規模。

  高階矩量法概念出來並沒有幾年，只有歐美等國在使用，華夏還沒有使用高階矩量法。

  並不是華夏不重視科學，高階矩量法是美利堅物理學家提出來的，並且美利堅和歐洲在信息上交流更多。

  雖然高階矩量法不是什麽高科技的東西，創造高階矩量法的物理學家已經將方法發布到論文上，華夏想要使用，要自己去建立。

  華夏人沒接觸過高階矩量法，再加上這也不是重要的東西，建立又費時費力，所以沒人使用。

  抽完簽後他們就再次去找教授，教授給了他們一份文獻名單，之後到圖書館集合，研究這次的題目。

  一周後，小禮堂中！
  卓越對著珍尼等人道：“加油！”

  珍尼等人點了點頭，然後一副視死如歸的向台上走去。

  卓越看向他們的對手，心中咯噔一下，“我就知道這次的對手不簡單，沒想到是她。”

  這次他們的對手是瑪格·馬裡，就是那位手中掌握許多專利的英格蘭女孩。

  “珍尼，你們可要挺住啊！”

  珍尼等人看著他們的對手，臉色很嚴肅。

  坐在下面的索巴教授心道：“遇到對手了啊，不知道你們怎麽應付？”

  他倒是不擔心，這不過只是一場比賽，輸贏對任何人來說都無所謂，贏了能得好名聲，輸了也沒有任何損失。

  學術辯論賽就是學校給學生們之間學會團隊合作，增強學術交流和展示學術能力的比賽。

  抽簽後，珍尼他們還是正方。

  正方一辯格特將U盤插到台上的筆記本上，投影幕布上顯示出電腦中的畫面。

  格特打開U盤中的PPT，道：“根據PPT，我們會分為三個部分講解基於高階矩量法的電大尺寸物體電磁場分析計算，分別是幾何建模、高階基函數和計算與分析。”

  “首先第一個是幾何建模，低階矩量法仿真模型可看作是由線、面或者線與面的組成構成的……”

  “大家請看大屏幕，這就是我們求出的參數方程。”

  說著格特走到幕布旁邊。

  只見幕布上有一組推導出來的方程。

  【r(p，s)=1/ps[r(p-p)(s-s)+r(p-p)……)】

  格特道：“從方程我們可以明顯的看出，r是局部坐標系(p，s)坐標原點的位置矢量……”

  很快，格特就講解完。

  “請反方提問。”主持人道。

  瑪格·馬裡是反方中學術能力最強的，一般學術能力最強的都是團隊裡的四辯，作為壓軸人物，這支反方隊伍也不例外。

  反方一辯問道：“請問正方，在高階基函數中，它是通過什麽階數來表達電磁流變化，可將矩量法對模型網格變成要求放寬到1個波長左右。”

  正方三辯威靈頓道：“是通過合理調整多項式的階數來表達電磁流變化。”

  反方二辯問道：“請問正方，電磁流是怎麽描述的，矩量法的矩陣規模是怎麽樣？”

  威靈頓道：“一般情況下，只需要約20個基函數就可以描述一個平方波長目標的電磁流，大大降低了矩量法的矩陣規模。”

  反方一辯問道：“請問正方，集合面結構是什麽，可以獲得什麽？”

  威靈頓道：“集合面結構的參數方程，給出雙線性曲面建模的曲面結構上的高階多項式基函數。”

  台上的許多教授都微微點頭，雙方的實力都很強。

  雖然兩方的壓軸人還沒出場，但從雙方的一問一答來看，壓軸人的實力也很不簡單。

  畢竟辯論賽是團隊合作，每次辯論賽之前都有一周時間準備。

  而這準備的內容，下限看的是隊員的學術能力，上限看的是壓軸人的學術能力。

  坐在索巴教授旁的教授是反方隊伍的導師。

  他含笑道：“索巴，你說你的學生能堅挺多久？”

  索巴撇了他一眼，冷笑道：“我正想問，你的學生能堅持多久？”

  “我的學生裡可是有瑪格·馬裡，同專業中沒幾個人能在學術上強過她，你認為你的學生能強過她？”

  “哼！”索巴冷哼一聲道：“這可不一定。”

  兩人倒不是有仇怨，只是在鬥氣。

  一個俄國人和一個美利堅人，兩個大男人聚在一起，不能喝酒成兄弟，那麽只能因為立場不同成仇人。

  但這只是一場辯論賽，等到辯論賽結束後，兩人的關系又和好如初。

  瑪格·馬裡看向正方，心道：“實力倒是不錯。”

  反方二辯問道：“請問正方，對於雙線性曲面上的電流和磁流密度分別展開可以是什麽樣的？”

  威靈頓目露思索，心中遲疑。

  反方二辯心中驚喜，聲音加重一分，再次問道：“請問正方，對於雙線性曲面上的電流和磁流密度分別展開可以是什麽樣的？”

  所有人都看向威靈頓，威靈頓心中著急。

  科頓見威靈頓許久說不出話，就道：“J(p，s)=∑=∑=aF(p，s)，M(p，s)=∑=∑=bF(p，s).”

  瑪格·馬裡看向科頓，對方的壓軸都出場了，看樣子對方的所有底牌都漏了。

  但是瑪格·馬裡倒不會立即出手，等到己方隊友撐不住的時候，她再出手。

  珍尼心中歎息，自己可能沒機會出手了。

  她是二辯，是提問方，而不是回答方。

  反方一辯問道：“請問正方，怎麽才能讓基函數滿足邊緣處的電流連續性？”

  科頓道：“當k=1時，s=1所對應的雙線性曲面的邊與另一個面皮的一條邊相連……”

  “……”

  “……”

  雙方接下來問了七八個問題。

  除了科頓以外，威靈頓等人心中忐忑，心道：“只剩下三個問題了。”

  反方並不是無休止的提問，最多可提問十五個問題，之後就是正方提問。

  此時反方已經提問十二個問題，正方都完美的回答出來。

  “瑪格·馬裡應該要出手了吧！”威靈頓等人心道。

  果然，瑪格·馬裡出手了，她道：“請問正方，什麽是面片基函數？”

  眾人心中一咯噔，這第一個問題就非常的刁鑽。

  基函數並不是物理問題，而是數學中線性函數的問題，面片基函數是基函數中的其中一種。

  “……”科頓遲疑，線性函數他也會，但研究的不是非常深，這題又難又刁鑽，又和高階矩量法有關聯，他也是一知半解。

  畢竟高階矩量法是很前沿的問題，對於碩士研究生來說非常的難，就算是麻省的碩士研究生也很難。

  “哥麽，這題很簡單啊！”卓越坐在下面焦急的看著。

  數學中最難的是偏微分方程和線性代數，學好它們，幾乎就學會數學所有的知識。

  大部分數學家的研究，就是研究它們。

  卓越當時學會了偏微分方程後，經過這麽長時間，系統又安排他學習線性代數。

  畢竟，物理中有很多地方要用到線性代數。

  在場的人中，除了教授們，線性代數應該就數他最強。

  而線性代數包含在線性函數中，學線性代數，自然也學線性函數中的其他線性。

  卓越見科頓許久都說不出話，就站起身向舞台上走去，所有人都疑惑的看向他。

  “這小子在幹嘛？”索巴教授疑惑的看著他。

  卓越上台後，道：“我是正方的預備人員，我可以代替正方三辯回答這個問題嗎？”

  主持人問道：“正方，你們要換人嗎？”

  威靈頓著急的道：“卓越，你會這題嗎？”

  其余幾人也是懷疑的看著他，畢竟連科頓都不會的問題，卓越學術能力還沒科頓強，他能會這題？
  卓越笑了笑，道：“放心吧！”

  他的學術能力是沒科頓強，但那是從電磁學來看，而在數學上，他某些方面比科頓還強。

  如果是從流體力學來看，在場沒一個比他強。

  威靈頓幾人看向索巴教授，索巴教授默默點頭。

  這題科頓都不會，既然卓越出手，就讓他試試吧！
  科頓道：“換人！”

  主持人道：“正方三辯換人，原正方三辯下場！”

  威靈頓道：“卓越，交給你了。”

  “放心吧！”卓越笑道。

  說完看向反方道：“所謂面片基函數就是如果一個雙線性曲面不與其他面片相連，則該面片上的電流分布僅用基函數近似。”

  “因為，可以將這種用來描述雙線性曲面上電流分布的基函數E稱為面片基函數。”

  威靈頓等人看向評委，他們也不知道卓越說的對不對，見評委們點頭，他們驚訝的看著卓越，心道：“他竟然會？”

  在他們的印象中，卓越是他們眾人中學術能力最低的，沒想到就連科頓都沒法回答出來的問題，他竟然能回答出來。

  反方的導師看向索巴教授問道：“這位也是你的學生，怎麽沒見過？”

  “去年學校舉行的國際理論物理競賽你沒去看？”索巴教授問道。

  “那段時間我去普林斯頓交流去了。”

  “奧，難怪，他是去年國際理論物理競賽的冠軍。”

  瑪格·馬裡見卓越回答出來，就又問道：“通過矩量法分析導體附近線天線的輻射特性這篇文獻中例子的計算，怎麽才能驗證高階矩量法的準確性和位於金屬立方體上的半波偶極子天線的輻射問題？”

  卓越和科頓對視一眼，卓越微微搖頭，這是電磁學的題目，卓越並不會。

  科頓道：“金屬立方體邊長為2m，天線位於金屬立方體上方1m處，工作頻率為150MHz，激勵信號為1V饋電電壓，饋電點位於天線中點，天線沿Y軸水平放置……”

  瑪格·馬裡心中一驚，答對了，只剩下最後一個問題了。

  她沉思，腦海中回蕩過關於高階矩量法的所有問題。

  許久後，她道：“一個PEC平面，其中心在原點，邊長為70m，在其上方(0，0，5)處設置在一個沿Z軸放置的半波振子，工作頻率為30MHz，分別用高階矩量法和低階矩量法對其進行仿真計算。”

  她不信這個問題正方都能解出來。

  這個問題她是在一篇文獻上看到的，題目在文獻的拐角處，答案晦澀難懂，那篇文獻也很難獲得，一般人都看不到。

  就算有人看過那篇文獻，也不會注意到文獻拐角處的題目。

  就算注意到了，除非對電磁學有很深的研究，否則看不懂。

  這是理科知識，不是文科知識，沒有誰會特意去背理科的題目。

  如果正方有人看過這篇文獻，並且還看到這個題目，又說出來，那麽對方除非是過目不忘，否則就是神經病。

  卓越聽到這題目的第一時間，眼中閃過一絲驚訝。

  這題目他看過，世界上最大的文獻庫是愛思唯爾公司的文獻庫，有一次他看愛思唯爾文獻庫，發現有一部分文獻他無權看，於是他就通過特殊手段，利用別人的帳號登入進去，看到許多文獻，其中一篇就有寫這個題目的文獻。

  當時他能看到的文獻很少，所以看的很仔細，看不懂的地方會記錄下來，沒事的時候就將它們再看一遍。

  多看幾遍後，就算不會，答案也記下來了。

  卓越對科頓問道：“這題你會嗎？”

  “不會！”科頓臉色嚴肅的搖頭。

  “我會！”卓越道。

  “你會？”科頓驚訝的看著卓越，然後道：“你會你就回答吧！”

  “好！”

  卓越說完看向主持人道：“有白板嗎？我需要寫一些數據。”

  “有的！”主持人說完就讓人推上一塊白板。

  卓越走到白板前，在上面寫下一組數據，道：“通過對比計算結果可知，對於同一電大物理進行計算時，高階矩量法與傳統矩量法的計算結果吻合良好，但高階矩量法計算產生的未知量個數相比低階矩量法減少了2.5倍，矩陣規模減小2.5倍，佔用內存減小3/5，計算效率提高70.5倍。”

  瑪格·馬裡驚訝的看著卓越，真遇到神經病了。

  主持人看向評委們，見他們微微點頭，知道卓越解答的是正確的。

  他道：“現在由正方向反方提問。”

  珍尼驚喜，沒想到自己還有機會提問，接下來是正反的反擊了，她心中激動。

  反方的人心中無奈，正方竟然挺過去了。

  “請問反方，對非周期結構，怎麽獲得有線性方程組，方程組又是什麽？”

  反方三辯道：“對非周期結構，可先將其擴展成周期性化的結構……”

  反方的實力也不容小覷，珍尼連續十個問題問出去，對方都完美的接住。

  卓越在她耳邊悄聲道：“珍尼，你這樣問是難不住他們的，看我的。”

  “嗯？”珍尼疑惑的看向他。

  卓越道：“請問反方，循環矩陣形式的最佳逆矩陣是什麽？”

  “嗯？”所有人都驚訝的看向他。

  主持人道：“請正方遵守規矩，正方二辯和四辯才可詢問問題，三辯和一辯無權詢問問題。”

  “誰說三辯無權詢問問題的？”卓越道：“就算我不詢問問題，我也可以將題目告訴二辯和四辯，既然如此，咱們就省去這步驟，我直接詢問。”

  支持人看向評委們，評委們商量一番後對主持人點了點頭。

  “好，你問吧！”主持人道。

  反方導師笑道：“你這學生真有趣，我喜歡。”

  索巴教授道：“他的做事風格很不華夏。”

  “華夏那麽多人，總有一些做事風格奇特的人。”反方導師輕笑道。

  卓越道：“請反方回答我的問題。”

  反方幾人對視一眼，卓越問的題目好像有點超綱了。

  反方有一人道：“評委，他問的問題超綱了。”

  “超綱了嗎？”卓越笑道：“要是這麽說的話，你們剛剛四辯問的問題也超綱了啊！”

  “這……”反方四人面露遲疑。

  評委道：“繼續吧，他問的問題還是在高階矩量法之內，並不算超綱。”

  反方三人都看向反方四辯，這題他們不會回答，在準備的時候也沒準備這題。

  瑪格·馬裡道：“已知nxn階方陣A的元素為a……”

  “請問反方，眾所周知，開域的電磁場輻射與散射問題通常用積分方程求解，以電場積分方程為例，請問怎麽解？”

  “∫G(r，r).J(r)ds……”

  珍尼等人驚訝，原來問問題還能這樣問。

  只要和題型沾點邊，怎麽難怎麽問。

  這要是被看過卓越參加的CUPT比賽的人都知道，卓越當時戰勝京大就是用這樣的手段，而現在只不過是歷史重演。

  珍尼心中自愧不如，果然是華夏人，玩計謀的老祖宗，就是厲害。

  “請問反方，怎麽利用GDCM得到對應的迭代計算？”

  瑪格·馬裡心中著急，同時對卓越謾罵，他就是無賴、流氓，學術界的毒瘤，辯論賽怎麽能這麽玩呢？
  下面觀看的人好似在風中臨亂，心中哭笑不得，反方此時肯定很無奈。

  反方導師有些憤怒，道：“索巴，你這位學生做的有些過分了吧！”

  “過分嗎？”索巴教授笑道：“我並不覺得過分。”

  “哼！”反方導師冷哼一聲道：“果然，你帶出來的學生沒有一個好鳥。”

  索巴撇了他一眼道：“別這麽說自己。”

  “你……”反方導師怒瞪著索巴，索巴渾不在意他的目光。

  最終，反方輸了！

  “哈哈，我們贏了。”珍尼等人興奮的道，就連科頓臉上都露出笑容。

  他們都沒想到，他們能贏。

  反方看著興奮的正方，心中很是憋屈。

  本來這場比賽他們可以贏的，但就是因為這位華夏人，他們輸了。

  索巴教授走上台，看著興奮的學生，道：“好了，要興奮回去再興奮吧，現在下去吧，下面還有人要比賽了。”

  說完就帶著學生坐到下面，但是接下來兩組的人有樣學樣，竟然學卓越的做法，所以這就導致，正方百分百輸。

  “卓越。”格特道：“下次比賽這方法就沒法用了，學校肯定會阻止的。”

  “不能用就不能用吧！”卓越無所謂的道：“反正我參加辯論賽就是為了學習，不是為了獲得名氣的。”

  一個小時後，最後兩場辯論賽結束，眾人離場！
  (本章完)