第620章 617【律呂】

  “連年災禍不斷，必為天人感應。陛下說人自助而天助之，這種說法自然是對的，但敬奉天地神靈亦不能忘了……”

  “聖人言，敬鬼神而遠之。此何解也，便是如陛下這般，敬而不畏。古人有雲，人定勝天也……”

  《大同月報》在士子當中，也帶來了巨大影響。

  最典型的表現就是，報紙裡刊載的朝會內容，民間士子也會跟著討論。要知道，這可是朝會啊，以前只有皇帝和大臣知道。現在普通讀書人也能看見，怎麽可能不跟風？
  而且無論爭執得多麽離譜，都是在關心國事，自有一種心憂天下的滿足感。

  聽著外面的爭執聲，陳子升不禁搖頭：“這些家夥，正事不乾，一天到晚跟著鄉野士子瞎起哄。”

  蕭時選說道：“讓他們論吧，吵完就安靜了。”

  欽天院的天文館正吵鬧不停，隔壁的數學館，卻全是劈裡啪啦的算盤聲。

  “啪啪啪啪啪！”

  一頓算盤敲完，鄺鴻寫下數據，說道：“《史記》對黃鍾的計算果然錯了，《夢溪筆談》給出的數值才是正確的。”

  “我早說太史公錯了，可能他都沒算過，是抄撰史料時抄錯了。”陳子升說道。

  蕭時選面前有個超級大算盤，已經敲打了半個多月，此時也終於得出結果：“朱載堉對了，何承天稍微有些偏差。”

  何承天生活在南北朝時期，嘗試著計算十二平均律，得出的數值為：1.060070671。

  而明代宗室朱載堉，也計算了十二平均律，得出的數值為：1.059463094。

  何承天的計算方式非常粗暴，還用此法計算出圓周率，被祖衝之計算圓周率時所借鑒。

  而朱載堉更加粗暴，自製八十一檔大算盤，可開出二十多位數的平方根、立方根。

  蕭時選看著兩位數學先賢的結果，又琢磨他們的計算方式，頗為感慨道：“朱載堉的數字雖然正確，但他使用的數學方法太過落後。而何承天雖然錯了，但他的數學方法卻是更先進的。不管是沈括還是朱載堉，在數學方法上，都不如這位何承天！”

  陳子升說：“但朱載堉也很厲害，一樣脫離了傳統的三分損益法，而且規范修正了律呂（十二律）。”

  蕭時選說：“陛下傳授我等解析幾何之法，已有變數概念。何承天講‘積微之量’，沈括講‘造微之術’，兩相結合能否得出十二平均律呢？”

  陳子升說：“兩者恐怕沒什麽聯系吧。”

  蕭時選搖頭：“形不似而神似，咱們的思想得跳出來，重新制定一種數學方法來算律呂。這個想法，我兩年前就有了，已經摸索出一些東西。”

  趙瀚穿越前的專業，不要求掌握高等數學，因此無法傳授微積分。但他傳授的解析幾何，卻能作為發明微積分的先導。

  事實上，蕭時選已經搞出微分，另一位數學家搞出積分。並且他們猜到微分和積分的關系，只是暫時還沒有真正論證，正處於創立微積分的邊緣，但始終有一層窗戶紙沒有捅破。

  旁人全被轟出去，屋裡只剩蕭時選一人，靜靜面對那把一百檔的超級大算盤。

  這種超級大算盤，是小鄭王朱載堉發明的，附帶一套全新的算盤使用方法，可以原始而粗暴的進行開根運算。比如計算十二平均律，核心問題就是開出2的12次方根，朱載堉還真就用算盤敲出來了。

  在算盤面前，從上午一直站到傍晚，蕭時選突然感覺有些餓。

  積分和微分盤旋在他腦子裡，好像是兩根筋始終搭不上，如夢遊般朝著食堂走去。今晚吃的是啥，蕭時選完全不知道，隻曉得將飯菜往嘴裡扒，兩眼沒有焦距的望著桌面。

  “噗……咳咳咳！”

  蕭時選突然想到什麽，仿佛一道閃電劃過腦海。他一口飯菜噴出，連續咳嗽幾聲，突然跑回自己的辦公室。

  ……

  數日之後，蕭時選求見皇帝。

  趙瀚對翰林、欽天兩院的研究員，一直都非常優待。只要是碩士頭銜以上，隨時都可以求見，而且肯定安排在三天之內見面。

  “大數學家，又有什麽新發現？”趙瀚笑問。

  蕭時選說道：“請陛下修正律呂。”

  趙瀚疑惑道：“好端端的，為何要修正律呂？”

  蕭時選解釋說：“自先秦以來，十二律並不平均。禮樂者，國之大事。不平均的十二律，演奏起來會不和諧。歷代研究天文者，皆知黃鍾不能還原，迄今二千余年，都在尋找還原黃鍾之法。前朝小鄭王朱載堉，已經找到還原之法，臣等近日進行了驗證，小鄭王算出的確為十二平均律。”

  趙瀚聽得更迷糊了：“律呂是音樂，怎跟天文扯上關系了？”

  蕭時選說道：“《易》為百經之首，神州華夏的一切，都源自於《易經》，而《易經》又源自天文研究。十二律是與十二氣對應的，欲算十二律，必先求黃鍾，就如制定歷法先算冬至。黃鍾開根可得蕤賓，便如制定歷法算出夏至。陛下，無論祭祀還是朝會，所奏之音樂都與天文相合。若不修正律呂，便如不修正歷法。”

  黃鍾就是西方音樂裡的C調，蕤賓則是西方音樂裡的F#調。

  在音樂方面，東西方其實是一致的，上千年來都在求十二平均律的正確值，就像大家都在求更精確的圓周率一樣。

  宮、商、羽、變徵、徵、角、變宮，對應的是哆來咪發唆等七個鋼琴白鍵。

  十二律也是完全對應的：黃鍾（C調），林鍾（G調），太蔟（D調），南呂（A調），姑洗（E調），應鍾（B調），蕤賓（F#調）、大呂（C#調）……

  十二律又有細分，比如黃鍾還分出清黃鍾，即黃鍾的高八度音。

  清黃鍾的理論值，應該是黃鍾的一半，這樣才能在定音時將黃鍾還原。十二平均律算不出來，就無法還原黃鍾，音律就肯定有誤差，東西方的音樂家都發現了這個情況。

  小鄭王朱載堉就是個BUG，居然在沒有微積分的情況下，用算盤開出2的12次方根，強行把正確值給算出來了。這個數值傳到西方，於是誕生了現代鋼琴，也誕生了現代音樂理論體系。

  當然，計算十二平均律，音樂只是附屬意義，它還能運用到天文等諸多領域。

  在蕭時選詳細解釋之後，趙瀚終於明白，原來東西方音樂是一樣的，中國音樂並非單純的五聲音階。先秦的編鍾，就用了十二律，黃鍾、應種、林鍾這種叫法，很可能跟先秦的編鍾有關。

  至於十二律呂有多重要，從《史記》就可以看出，司馬遷詳細記錄了十二律呂的數據——雖然其中還有記錄錯誤的。

  《周禮》、《禮記》等書，同樣詳細記載十二律，但一般人根本看不懂，因為全是律呂的相關數字。只有精通數學之人，才能真正把《禮經》讀透。

  趙瀚對李香君說道：“擬詔，著令欽天院數學館，協助禮部修正律呂。修正後的律呂，刊登在《大同月報》上。《史記》對律呂的記錄錯誤，也一並刊登在《大同月報》修正。”

  “遵旨。”

  李香君在擬詔的同時，忍不住多看了蕭時選兩眼。她自小學習音樂，誰知竟然學錯了，被一個搞數學的改回來。

  趙瀚問道：“你們這段時間，就驗證了朱載堉的結果？”

  蕭時選回答說：“回稟陛下，不但驗證了，還制定了一套新的數學方法。朱載堉是用大算盤強行開根，臣使用的新方法，暫時命名為‘微積分’。”

  “咳咳咳！”

  趙瀚聽得嗆口水咳嗽，做出平靜的樣子：“微積分？”

  蕭時選說道：“正是微積分。荀子有言，盡小者大，積微者著。後世研究數學之人，其積微之量、造微之術，便是源於荀子此理。”

  趙瀚其實很想說，你真牛逼，連名字都不帶換的。

  趙瀚問道：“你如何創出的微積分？”

  蕭時選說道：“此法得益於陛下傳授的解析幾何。這十年來，借助解析幾何，研究數學之人創出兩套法子，可稱微分和積分。隨著研究越多，越發現這兩套法子有聯系。前日裡驗證十二平均律，於《隋書》發現南北朝學者何承天，在計算十二律時用的法子。何承天的數學著作《立法制議》已經失傳，但《隋書》卻記載著隻言片語。後來又查其他典籍，大概能推測出他用什麽法子。雖不是真正的微積分，卻給了臣一種靈感。”

  “辛苦你們了。”

  趙瀚只能這樣說，這群數學家居然研究音律，而研究音律卻要翻閱《史記》、《隋書》，然後因此獲得靈感創立微積分。

  這都什麽跟什麽啊？

  跨專業跨得太厲害了吧。

  趙瀚想了想，說道：“你用十二平均律，發明一種樂器吧，用按鈕擊打琴弦就能彈奏所有旋律。”

  蕭時選愣了愣，嘀咕道：“臣……不會。”

  “那就算了，我找別人弄。”趙瀚心想，你也有不會的，我還以為你能發明鋼琴呢。

  （感謝Joe玖的盟主打賞。）
  (本章完)