——一朵殷紅如火,絲絲縷縷的海上花,就這樣靜靜的躺在杯子底部,而且並非是之前放在雞尾酒中的那種紅薑醃漬假花,而是一朵仿佛剛從蔓上摘下的曼珠沙華。
它不像那些普通的鮮花,美麗嬌嫩得不可方物,相反,卻有一種會將人灼燒疼痛的尖銳色彩,仿佛有一種將人拒之於千裡之外的孤寂。
但這卻一點都不影響它那鮮豔至極的火紅色彩,就像是被相思的心血所染而成,讓人想起了彼岸花開放在忘川水畔的傳說。
看到這朵花的瞬間,張克感覺記憶中,仿佛有一朵被塵封已久的花苞,正在腦海深處緩緩綻開,如同潮水般的記憶朝著四面八方湧來,但是卻又很快消失在乾涸虛無的回憶中,只剩下一點點的水痕。
他的腦中浮現出了一些破碎的畫面和幾個不明意義的關鍵詞,可是卻無法連接成完整的記憶——似乎是因為自己的失憶太過嚴重,就連這偶爾複蘇的一點回憶,也因為失去了大部分聯系而變得虛幻。
“恭喜您,真的猜對了呢。”酒保笑著說道,“真正的海上花的確藏在C杯裡,您在最後關頭更換了答案,是十分英明的選擇。”
“……你到底有什麽目的?”袁萌萌狐疑的看著酒保,她一點都不相信對方真的只是單純玩一個遊戲,或者讓他贏——也可能是反過來,他就是要張克贏,才能完成某些後續的目的。
於是她立刻去打開了場上剩下的B杯,卻發現下面是空空如也,並沒有海上花存在。
“還真的沒有啊……”袁萌萌這下也感覺有些迷惑了,她剛才還以為BC兩個杯下面都有花,酒保是故意拿走了A以保證張克贏,才好繼續進行準備好的計劃。
可現在看來,酒保還真沒有任何犯規的行為,三個杯子裡的確只有一個有花,而張克也的確靠著運氣猜對了答案。
“難道真的只是運氣好,賭對了二分之一的幾率?”袁萌萌有些迷惑的說道,“但如果是這樣的話,為什麽還要多此一舉,事先準備三個杯子呢?從一開始就只剩兩個杯子來選不就得了?”
“不,萌萌,三個杯子去掉一個再進行選擇,是有意義的行為。”張克沉吟著說道,“或者說,它跟直接在兩個杯子裡選一個正確答案,所代表的意義是完全不同的。”
“有什麽不同的?不都是二選一嗎,只是多了一步去除一個錯誤答案的過程而已呀。”袁萌萌不解的說道。
“不,之所以會有這樣的想法,是你陷入了一個正常普通人都會陷入的誤區——那就是認為在我做第二次選擇的時候,兩個杯子裡每一個有花的幾率,仍舊是各自百分之五十。”
聽到張克的話,酒保臉上的笑容更加燦爛了,而袁萌萌的疑惑似乎也更深了,但並沒有插嘴,而是等張克繼續說下去。
“最開始他讓我三選一的時候,每個杯子裡有花的幾率,的確是三分之一沒錯,可是當我選定了一個答案,也就是B之後,他將剩下的AC杯子去除一個錯誤答案,也就是A,這時候在讓我選維持B還是改選C.“張克說道:
“因為此時場上還剩兩個杯子,而且酒保的所作所為,只是去掉了一個本來就沒有花的選項,並沒有動過杯子裡已有的花,看上去好像一切條件都沒有發生改變,可以等價於兩個杯子裡選一個。”
“對啊,我也是這樣想的……A既然被排除了,那選B也好選C也好,不都是一樣的二分之一概率嗎?”袁萌萌應聲說道。
“然而,事實真的如此嗎?”張克反問道,“你仔細想想,現在這個場景,和假設中從一開始就沒有A,直接BC二選一的場景,兩者最關鍵的區別在哪裡?”
“呃……是因為,你先選了B?然後他才排除答案?”袁萌萌想了一會兒,有些不確定的說道,“可是,不管你最開始選的對不對,他都可以排除一個肯定錯誤的答案,好像還是跟二選一沒什麽兩樣啊。”
“不,其實你已經注意到了兩者本質差別的關鍵,只是腦子還沒有繞過來而已。”張克說道,“實際上,在我選B的瞬間,場上杯子的情況就被分為了兩組,一個是B組,一個是AC組——也就是說,海上花在B組裡的幾率,即我猜對的幾率是三分之一;而花在AC組的幾率,即我猜錯的幾率是三分之二,這點可以理解吧?”
“當然了……因為B組只有B一個杯子,而AC組卻有AC兩個杯子,所以幾率自然是翻倍的,然後呢?”袁萌萌剛問完這個問題,忽然就像是領悟到了什麽,若有所思的看了一眼最開始就被排除掉的A杯,眼神中閃過一絲了然的光芒。
“看來你大概也聽懂了——沒錯,B組有花的幾率是三分之一,AC組有花的幾率是三分之二,現在告訴你AC組裡的A杯沒花,那這三分之二的幾率,就全都落在C杯上了。”張克說道,“也就是B杯有花幾率是三分之一,而C杯有花幾率是三分之二。”
“也正是如此,基於概率來考慮,正確的方法當然應該改變選項,去賭那三分之二的概率。”張克解釋道,“這就是我最後還是更換了自己選擇的理由。”
“難怪他問你要不要改變選項,原來是C杯裡有花的概率更高啊,可是……”袁萌萌還是有些疑惑的摸了摸腦袋,有點難以置信的說道,“但為什麽會這樣呢?真的很難理解啊,明明相比起二選一的情況來,他實際上也還是什麽都沒有做呀,只是排除一個錯誤答案,為什麽BC兩個杯子的概率就變成了三分之一和三分之二呢?”
“關鍵點就在於排除錯誤答案。”張克說道,“換個角度思考,C杯的三分之二概率,實際上等價於我最開始選錯的概率;而B杯三分之一的概率,等價於我最開始選對的概率——”