可是……誰說中心點只能有一個的?

　　只要把多余的兩個點全部放在五邊形的內部，就可以完成題目中所表達的要求！

　　塗化連忙將手邊的七個星點拿過來，開始在空中進行拚湊。他的想法很明確，這個五邊形雖然每條邊的邊長為單位1，但這個五邊形卻不能是正五邊形。

　　首先他用三個點拚成了一個邊長為單位1的等邊三角形，接著將第四個點放在等邊三角形的下方，這樣這四個點連接起來，就形成了一個由兩個等邊三角形堆砌形成的菱形。

　　他手裡還剩三個星點，只要這三個點可以再組成一個一模一樣的菱形，且外圍的五個點構成五邊形，這個排序方法就可以成立。

　　所以說第二個菱形最上方的頂點必須與前一個菱形共點。

　　塗化將第一個菱形的上頂點同時作為第二個菱形的上頂點，然後平分夾角，使兩個菱形重合，這樣七個點排列的圖形從外圍看就是一個五條邊都相等的五邊形，而五邊形的內部有兩點。

　　這兩點分別是2號菱形的左頂點和1號菱形的右頂點。

　　按照這個方法組合出來的圖形中，任意三點組合的三角形，必然有一條邊與菱形共邊，也就是說，至少有一條邊的長度為單位1。

　　塗化將那七個點按照順序和角度排列整齊之後，七個光點突然迸射出七彩的光芒。下一刻，光芒就將塗化吸了進去。

　　轉眼間，塗化又回到了魔方上。

　　他腳下的紅色魔方色塊格已經變成了實體，而他正癱坐在色塊上，眾人都吃驚的望著他。站在他身旁的沈思易連忙將他扶起來，驚喜道：“你回來了，塗化！”

　　塗化連忙看向和他一起跌入魔方中的兩個女生的方向，卻發現他們原本所處的色塊格已經變成了實體，但兩人卻沒有回來。

　　【叮——】

　　【挑戰者劉薇、章小雨淘汰。】

　　塗化是兩輪轉動之後，唯一從魔方中回來的挑戰者。將魔方還原總共需要13步，而在進行了3步的時候，就已經淘汰掉了4名挑戰者。

　　“所以魔方裡……到底有什麽?”眾人滿心期待地看著塗化，希望他能給出一個答案。

　　塗化將自己在魔方中經歷的關卡一五一十地講了出來，不論難度到底怎麽樣，至少其他人心裡都有了底，知道自己即將面對的是什麽，也算是提前打了預防針。

　　塗化覺得其實他遇到的那道題不算難，但是進入魔方世界的五個人只有他一個人回來了，要麽是他運氣好，要麽就是系統在題目的設置上另有玄機。來不及思考其中的原因，下一輪轉動就要開始了。

　　這次魔方男指定的是中間的那條軸，向後方轉動兩圈。處於中間軸上的人數比較多，總共有五個人，其中就包括沈思易和蘇格池。

　　塗化不免有些緊張，畢竟他的兩個隊友都在這裡，如果兩人在魔方中遭遇不測，那麽接下來的闖關過程將會減少一大半的助力。他有些不安的看向蘇格池，蘇格池卻向他投來一個安心的眼神，五個人一起跳入魔方深處。

　　等待的過程總是忐忑的，過了大約有十多分鍾的時間，蘇格池的身影突然出現在他原本的色塊格上，緊接著沈思易也被傳送回來，其余三人中只有一個女生回來了，剩下的兩人則直接淘汰。

　　原本18人的開局，到現在為止只剩下12人，而他們對魔方的還原步數還沒有進行到一半。

　　在場的所有人都情緒低落。僥幸從魔方中逃脫的人心有余悸，而還沒有經歷過轉動的人更是對即將面對的考驗充滿了恐懼。

　　魔方男臉色蒼白，第四次轉動即將開啟。他指著塗化，聲音有些顫抖：“你們那一排……向後方旋轉一圈。”

　　塗化是第一個二次跌入魔方內部的人，這次和他一起的人比較多，另外有兩個男生和一個女生。腳下地面騰空的一瞬間，塗化熟練地閉上眼睛，準備迎接下一次挑戰。

　　大約過了五六秒的時間，失重感就消失了。塗化再次回到那片黑暗的虛空中，周圍依然聽不到任何人聲。

　　【叮——】

　　【5個平面最多把一個三維空間分成幾部分?】

　　系統屏幕再次彈射在眼前，這次對題目的表述比上一次還要簡單，而且任何輔助工具也沒有留下，塗化只能一個人蹲在黑暗中完全靠腦子苦思冥想。

　　他把題目的那句話讀了整整三遍，腦海中隱約閃過一些想法。點可以將線分成幾部分，線也可以將面分割，同樣的道理，面可以分割立方體，這道題目應該屬於立體幾何的范疇。

　　塗化記得在一開始學習幾何的時候，老師曾經帶他們研究過用直線分割平面的規律。當只有一條直線時，這條直線只能將平面一分為二，也就是說這個平面最少被分為兩部分，最多也是被分為兩部分。

　　但是如果在此基礎上再加一條直線，那麽分割的方式就會出現偏差。這條直線可以與第一條直線平行，也可以與其相交。不同的分割方法可以得到不同的結果，當兩條直線平行時，這個平面最少被分為2+1=3部分，當兩條直線相交時，平面最多被分為2+2=4部分。

　　當平面內出現三條直線時，按照剛剛的方法進行歸納推理，平面最少被分成4部分，分割方法就是三條直線完全平行;最多可以被分為2+2+3=7部分，在前兩條直線相交的基礎上，第三條直線分別於這兩條直線再次相交，就可以將這個平面分為7個部分。

　　根據數學歸納法進行推理驗證，假設總共有n條直線，很容易發現直線分割平面時，最多可以將整個平面分割成2+2+3+4+……+n=n(n+1)/2+1個部分，所以套入公式，5條直線最多可以將一個平面分割成16個部分。

　　這個歸納法總結出來的規律其實很簡單。因為從第三條直線出現開始，每增加一條直線，想要得到最多的分割方式就是讓這條直線與之前的每條直線都相交，所以增加的區域就是它穿過的區域。

　　被它穿過的區域會被一分為二，增加的部分就是穿過的區域塊數。這條直線與平面上原本的直線各有一個交點，但他分開的區域塊數卻正好是交點數加一。這就證明了當增加到第n條直線時，第n條直線與其他直線總共有n-1個交點，但是卻穿過了n個區域，將平面多分出n塊來。

　　平面所處的二維空間和立方體所處的三維空間肯定存在異曲同工之妙。塗化覺得，他應該要利用這個規律，對三維空間中平面切割三維立方體的方法進行歸納推理。

　　直線與直線相交的是點，那麽平面與平面相交得到的就是直線。

　　按照直線分割平面的推理結果，假設n條直線最多將一個平面分割成了an部分，那麽對於一個已經被n個平面分割成bn部分的立方體來說，再增加一個平面，也就是第n+1個平面會與前面的n個平面分別相交，這n個平面與新增加的平面的交叉部分，在這個平面上就被體現為n條直線。

　　同樣的道理，被這個平面穿過的空間區域也會被一分為二，增加的區域數就是它穿過的空間區域數，這個數字就是n條直線將這個平面分割成的塊數。

Top