洛書一路思考著,回到了左丘教授的莊院。
侍女們看她“呆呆傻傻”的,知道她肯定又是在鑽研數理難題,也不敢打擾只是默默地送來飯菜。
洛書一邊吃一邊想,吃完又拿出陶板寫畫了一會兒,卻始終沒有什麽好的思路。
到了晚上睡覺的時候,女孩依然在想著這個問題:有什麽好的辦法,把形學和數學完美結合?
這一夜思緒繁亂,洛書睡得非常不安穩。
第二天早上,她又有了黑眼圈!
在吃著早餐的時候,一個侍女終於找到機會說:“君女,今乃洛大夫生辰,吾等須返回洛京以祝。”
“哦。”洛書點了點頭,然後就沒有別的吩咐了。
那個侍女非常無奈,只能先去做好準備。
很快馬車就被收拾好,洛書被侍女“牽引著”登上車,一路思考著回到了洛京家中。
回了家,自然要見父母。
到了這個時候,洛書終於沒有那麽入神,跟著侍女來到了父親的居處。
洛大夫坐在一個小廳內,面前擺著一副圍棋、手裡拿著幾根竹簡正在研究,看到女兒馬上高興地說:“洛書在道院可好?”
“甚好。”洛書柔聲回答。
接著她看到父親的棋盤,突然心中一動說:“父親,可是與人圍弈?”
“非與人圍弈!吾得一良譜,喜而研之也!”洛大夫亮了一下手中的竹簡說。
“可否與我一觀?”洛書問。
“可也。”洛大夫把竹簡遞了過來。
難得女兒對圍棋產生興趣,他還是挺高興的。
等洛書接過竹簡,洛大夫又向她解釋棋譜的讀法:“此譜,以經緯之數記落點,黑白依次而行,讀之甚易也!”
洛書拿著一根竹簡,只見上面寫著一個個數對:(3,4)、(15,4)、(16,16)、(4,16)……
再看擺於桌上的棋盤,上面分布著縱橫各19條線。
每一條線的邊緣,標注著“1”到“19”的數字,以此經緯確定了361個交點。
洛書看看竹簡,再看看棋盤,再看看竹簡……越看眼睛越明亮,就像有某種光芒迸發了出來。
“吾知矣!”洛書拿著竹簡,飛快地跑出了小廳。
洛大夫:“……”
女兒今天是怎麽回事?
回來好像對圍弈產生了興趣,結果才拿著棋譜看了一會兒就跑了。
你跑就跑了,把棋譜還給我啊!
……
洛書快步回到自己的居處,拿出粉筆陶板就開始寫畫起來。
她首先在陶板上,畫了一條“∟”形的線。
然後,在這條線的直角處,她寫上了一個數字:1。
“以一為始,謬也!”洛書搖了搖頭,迅速把這個數字擦掉。
然後,還是在那個直角的位置,她重新用粉筆寫上了另一個數字:0。
再觀看了一會兒,洛書感覺還是不太對。
她把整個圖形全部擦掉,又畫上了一個大大的“十”字形,十字交點處同樣寫上一個數字“0”。
嗯,這樣就感覺舒服多了……
洛書拿著粉筆,在十字的右上角畫了一個點,並在旁邊標注了一對數字:(1,1)。
“一數對可定一點,則何以定一線?”洛書心中疑問。
她拿著粉筆,專注地研究了起來。
……
洛書回家給父親祝壽,這件事秦鈞自然是知道的。
其實他也很想去蹭一蹭,奈何洛大夫根本就沒有邀請他,秦鈞只能自己一個人留在道院裡。
結果過去了兩天,洛書竟然還沒有回來。
秦鈞去找左丘教授打探,
得知她好像有了什麽重大的靈感,目前正在家裡“閉關悟道”。知道女孩不是出了事,秦鈞也就安心地等待著。
這樣又過了五天,洛書才回到了道院。
而且她一跨入道院門口,就宣布“有不亞於幾率論”的創見要宣講,請道院眾人下午前往問道台見證。
“不亞於幾率論?”秦鈞聽到消息,頓時有點坐不住。
洛書的智力有多妖孽,他是早就見識過了。
這一次她在家“閉關”七日,將會給這個世界帶來什麽樣的成果?
秦鈞實在好奇啊!
但是,為了不對洛書造成干擾,秦鈞還是克制著沒有提前去找她,只是早早就來到問道台佔好位置。
下午太陽偏西,問道台下聚集了四五百人。
包括商俟和墨度兩位宗師在內,道院的大多數人都來到了這裡,等著見證洛書公布她的創見。
有了上次的幾率論,洛書的號召力也挺強的。
終於在人們的期盼中,左丘教授帶著洛書款款而來。
然後,洛書獨自一人登上問道台,向在場的眾人拱手行禮一圈,又對站在台前位置的秦鈞點了點頭。
秦鈞同樣點頭致意,默默地給小姑娘鼓勁。
左丘教授站在兩位宗師旁邊,墨度宗師忍不住好奇地問她:“洛書子將宣講何題?”
“吾未問之。”左丘教授搖了搖頭。
她同樣不想對洛書造成干擾,所以並沒有提前詢問女孩的創見內容,而是選擇跟其他人一樣在問道台聽講。
雖然只要她開口問,洛書肯定會告訴她。
墨度讚許地點了點頭,繼續看向問道台上的少女。
洛書站在問道台上,面色略顯蒼白,看上去似乎又消瘦了一些,顯然這幾天閉關悟道消耗了大量的心力。
不過她的精神卻非常好,站在台上自信從容地說:“前日河圖子宣講‘規矩數’,墨度宗師論曰:以數解形,如利刃用於繩結,必興也!吾因而苦思,又觀圍弈棋盤之經緯縱橫,終得一法,可將形數之理合而為一。”
聽到洛書子的開場白,秦鈞心裡突然咯噔了一下:“臥槽,不會吧?”
然後他就看到洛書拿著粉筆,在問道台的黑陶板上畫了兩條線。
一縱,一橫,兩線相交成十字,交點之處備注一數:0!
心中的猜測得到了證實,秦鈞震驚得差點叫出來:
洛書,竟然發明了坐標系!
這時台上的小姑娘, 指著黑板上的十字說:“此為‘坐標’,可將一切之形化而為數。”
“……”
台下眾人聽到這句話,頓時響起了竊竊私語之聲。
洛書的“口氣”實在太大了,竟然宣稱能將一切之形化而為數,那豈不是以後都沒有形學問題,只有數學問題?
商俟和墨度兩位宗師臉色凝重,靜靜地等著洛書子進一步講解。
他們直覺地感到,那個坐標系……不簡單!
“坐標上一點,以一數對可唯一確定。”洛書繼續講道。
然後作為實際例子,她在坐標上畫了幾個點並寫上坐標:(1,1)、(0,1)、(-1,2)。
對這個方法,洛書坦然直言道:“此非吾之新創,其源自圍弈棋譜也!”
用“數對”表示坐標上的點,來自圍棋棋譜,這歷史可就悠久了。
最遠可以追溯到一千五百多年前,發明圍棋的天帝!
不過僅僅如此,當然不能表達“一切之形”。
洛書極為重要的一步,是引入方程來表示坐標上的線。
比如一條直線,洛書用方程:y=kx+b來表示。
所有這條直線上的點的坐標,都是這個方程的解,所有以這個方程的解為坐標的點,都在這條直線上。
另外一個單位圓,可以用方程:x^2+y^2=1來表示……
秦鈞聽到這裡就知道,直角坐標系的建立已無懸念。
未來這個坐標系,將被叫做“洛書坐標”!
看著問道台上的纖瘦少女,秦鈞忍不住發出一聲歎息:“洛書子,證道矣!”