在黑色的陶板上，洛書又寫上了幾行算式:

　　3=4-1

　　7=8-1

　　31=32-1

　　而2、4、8、16、32，又都是2的乘方，這會不會是完全數的規律所在?

　　洛書不由心中激動，按照這個規律寫出另一個算式:8*15=120。

　　但是簡單地驗算之後，她就發現120並不是完全數，它的真因子全部加起來比120要大得多。

　　在計算的過程中，洛書敏銳地發現了原因:15不是素數！

　　如果15是素數，不能分解成3和5的乘積，那120的真因子加起來就是:

　　1+2+4+8+15+30+60=120！

　　按照這個思路，32*63=2016也不是完全數，因為63是合數。

　　下一個，64*127=8128呢?

　　洛書使用“試除法”，很快判斷出127是素數，所以……8128就是第四個完全數！

　　“哈哈哈……”

　　小姑娘激動得俏臉發紅，拿著粉筆快速演算起來。

　　……

　　晚上秦鈞去飯堂吃飯時，就聽到了一個令人驚訝的消息:第四個完全數，8128被人找出來了！

　　做到這一點的人，正是他的“老婆”洛書。

　　而且，洛書還給出了一個尋找完全數的公式:當(2^n-1)是素數時，2^(n-1)*(2^n-1)是一個完全數。

　　這個公式要證明並不困難，把式子一列再算一算就出來了。

　　但是秦鈞出題才過去半個下午，洛書僅僅憑借三個已有的完全數，就能根據它們的特性推出這個公式，這個小姑娘的智商……有點恐怖啊！

　　秦鈞一時間，竟感到有點壓力。

　　有了洛書給出的公式，完全數的尋找方法被大大簡化，只需要找到一個(2^n-1)形式的素數就可以了。

　　這種素數在地球被稱為梅森素數，在這個世界很可能會叫做“洛書素數”。

　　比如2^13-1=8191是素數，那麽第六個完全數33550336就可以得出，其發現速度將遠遠快於秦鈞原來的估計。甚至第七個、第八個、第九個完全數，只要有人肯當苦力去進行素數驗算，都是可以找出來的。

　　在這個發明創造可以成神的世界，願意當這種苦力的人恐怕不會少！

　　而秦鈞的第一個完全數猜想，即是否存在無窮多個完全數，也可以通過證明有無窮多個“洛書素數”而證明之。當然反過來就不成立了，假設洛書素數有限，也不能得出完全數有限。

　　秦鈞和洛書這一波“配合”，在道院掀起了研究完全數的熱潮。

　　接著過了兩天，有位助教提出按照洛書公式得到的完全數，都是“三角形數”。

　　什麽是三角形數呢?

　　就是玩台球，有多少個台球可以排成三角形，這個數就是三角形數:

　　1

　　1+2=3

　　1+2+3=6

　　1+2+3+4=10

　　……

　　像這樣類推，1、3、6、10都是三角形數。

　　要證明這個更加簡單，設2^n-1=M，2^(n-1)*(2^n-1)=M(M+1)/2，正是三角形數的公式。

　　這位助教的發現，只能算是錦上添花。

　　不過這樣一來，“完全數”的神秘性又進一步被強化，未來各種帶有祭祀或禮儀色彩的場合，

6，28，496，8128這些數字肯定會被大量應用。　　而秦鈞最初的目的，似乎也得到了實現。

　　現在來找他討論四色猜想的人少了許多，一個個都去尋找完全數去了！

　　接著，秦鈞和洛書因為在完全數領域的貢獻，分別從商俟那裡領到了一千錢的獎勵。

　　洛書小姑娘拿到錢高興得不得了，把銅錢放在桌上一枚一枚地數過去，俏臉通紅宛如得到了人間的至寶。

　　其實以她的家世，一千錢根本算不了什麽。

　　洛書隨便一件飾品，都不止這個價。

　　但那些都是家裡給的，而這一千錢卻是她靠自己的創造，光明正大地從道院領取的獎勵，意義完全不同。

　　洛書從小到大，還是第一次“賺錢”呢！

　　相比之下，秦鈞就淡定得多。

　　只看兩人對這筆錢的態度，真不知道誰才是窮光蛋、誰才是富家子！

　　洛書為得到獎金而興奮不已，但是接下來卻有一個煩惱:這錢該怎麽帶回去啊?

　　一千錢，串在一起足有十幾斤重，洛書拿在手上都有些吃力，更重要的是這樣走在路上肯定很惹人注目，有點害羞……

　　看到小姑娘煩惱的樣子，秦鈞殷勤地湊上去說:“洛書子，吾助你攜其而歸?”

　　“……”洛書面色猶豫。

　　如果可以選擇的話，她並不希望麻煩別人。

　　秦鈞笑了一下，很想說一句:放心，我不會偷你的錢的……

　　幸好他及時刹住，這種話在這個時代說出來，可能洛書以後都要跟他絕交！

　　洛書遲疑了一會兒，正準備答應秦鈞的幫助。

　　就在這個時候，商俟笑吟吟地說:“此物可暫寄於此，待侍者前來取回。”

　　“諾。”洛書欣然應道。

　　把錢先放在商俟這裡，回頭再派一個人來取回去，這麽簡單的事為什麽沒想到呢?洛書一時竟覺得自己好笨！

　　然後女孩向秦鈞拱了一下手，感謝他提出幫忙的建議。

　　秦鈞眼神幽怨，看著商俟一言不發。

　　“哈哈哈……”商俟開懷大笑。

　　洛書留下她的一千錢，告別商俟和秦鈞回家去了。

　　秦鈞晚走了一步，商俟笑著對他說:“河圖可是有意於洛書?”

　　“……”

　　秦鈞愣了一下，坦然承認道:“窈窕淑女，君子好逑。”

　　這回輪到商俟無語了，你個流浪兒童還“君子”好逑?你知道君子是什麽意思嗎?貴人子弟才能叫君子！

　　不過畢竟是道門中人， 對出身沒有那麽看重。

　　商俟也沒有矯正秦鈞的語病，只是有些不看好他的追求:“洛書之父為朝中大夫，食邑千戶，良田數百頃，乃當世大族也！你若求娶之，恐自取其辱。”

　　秦鈞早就知道這種情況，但卻不認為這是自己的劣勢。

　　他笑著說:“洛書天資卓越，有宗師之質。若洛家使其嫁於豪門，豈非自損而益於他人?不如嫁於小戶之家，則猶可收攏為己用，無損矣。”

　　所謂“門當戶對”，也是要看適用場合的。

　　洛書這樣的人，不提“死後成神”這種超越凡俗的可能性，只是未來成為道院教授甚至宗師，就代表著巨大的利益。

　　豪門之間本就存在競爭，把洛書嫁入那種家族不是“資敵”嗎?

　　倒不如嫁個小戶人家，那樣對方必然依附於洛家，如此才更加符合洛家的利益。

　　商俟搖了搖頭:“你一街頭流浪之人，洛書若下嫁於你，洛大夫顏面何存?”

　　“若我為道院教授，則無妨。”秦鈞道。

　　“呵呵。”商俟笑了一下。

　　他想說等你成為教授，洛書說不定孩子都大了。

　　商俟絲毫不懷疑，秦鈞未來能夠成為教授甚至宗師，但是要等到什麽時候?十年?二十年?來不及啊！

　　但是面對秦鈞自信的目光，商俟最終說出來的話卻是:“若你為道院教授，且洛書未婚配於他人，吾可為你做媒！”

　　秦鈞大喜過望，對著商俟深深一禮:“謝商師成全！”