描述粘性不可壓縮流體動量守恆的運動方程。簡稱N-S方程。

　　粘性流體的運動方程首先由Navier在1827年提出，隻考慮了不可壓縮流體的流動。

　　Poisson在1831年提出可壓縮流體的運動方程。

　　Saint-Venant在1845年獨立提出粘性系數為一常數的形式，都稱為Navier-Stokes方程，簡稱N-S方程。

　　以應力表示的運動方程，需補充方程才能求解。

　　N-S方程反映了粘性流體(又稱真實流體)流動的基本力學規律，在流體力學中有十分重要的意義。

　　它是一個非線性偏微分方程，求解非常困難和複雜，在求解思路或技術沒有進一步發展和突破前只有在某些十分簡單的特例流動問題上才能求得其精確解;但在部分情況下，可以簡化方程而得到近似解。

　　例如當雷諾數 Re