公理1 過任意兩點可以折一條直線。

　　公理2 兩點可以重合對折，且折痕是兩點連線的垂直平分線。

　　公理3 兩線可以重合對折。兩條相交線時，折痕是兩線夾角的平分線;兩線平行時，折痕與之平行且三平行線之間距離相等。

　　公理4 一條直線自身重合對折可以讓折痕過一已知點，且折痕是該直線的垂線。

　　公理5 已知兩點和一條直線，可以將其中一點折到已知直線上且讓折痕通過另一個已知點。

　　公理6 已知兩點和兩條相交線，可以將一點折到一條直線上同時讓另一點落在另一條直線上。

　　第6公理據說相當於操作一個三次方程。