“一切東西都可以使用集合原理進行推導，然後就可以推導出任何一種數學的定理。”這對羅素來說，是一個十分迷人的想法。

　　但是羅素心裡總覺得有些不對勁。

　　“那就是集合論是否包含自身?”羅素心裡覺得這是一個十分重要的問題。

　　“假如一個理發師給一個村的不會自己理發的人理發，這算不算一個集合?”羅素被這樣的問題給難住了。

　　“如果算是一個集合，那這些人裡是否包含理發師?如果包含理發師，那理發師就會給自己理發，那就不能給自己理發了。但如果不給自己理發，那自己就是一個不能給自己理發的人了。”

　　羅素發現了問題，即然理發師要理發的人為一個集合，那到底是否包含理發師。這個問題轉化為，集合是否包含自己。

　　“一個集合會不會包含自己?如果包含自己，該如何繼續使用它。”