454章

《Kaehler流形上的超全純理論和Clifford分析》

這是程諾畢業論文的名字。

近半年來，複流形的幾何再次成為研究的熱門方向之一。

而程諾畢業論文研究的對象——Kaehler流形，便是一個具有在典型複結構的作用下不變的黎曼度量的複流形。

Kaehler流形的典型複結構在相應的黎曼聯絡下又是平行的。因此，Kaehler流形是一類特殊的黎曼流形，具有更加豐富的幾何結構，從而具有更加豐富多彩的幾何性質。

並且，Kaehler流形也可以從代數幾何的角度進行研究，另外，Kaehler流形的幾何結構又可以通過微分幾何的方式進行解釋。

總的來說，Kaehler流形是一個幾乎囊括幾何學所有分支的一個研究對象。

這也是程諾確定Kaehler流形為畢業論文主題的一個重要原因。

…………

外界，關於程諾證明雅克比猜想的消息還在不斷地發酵。

年僅21歲的猜想證明者，使得他幾乎引起了世界各大數學高校的關注。

他們學校的那群21歲的家夥，才剛剛本科生畢業。

而程諾，在同樣的年紀，就已經證明出幾何界的幾大數學猜想之一的雅克比猜想。

這讓各大高校簡直汗顏不已。

他們本以為程諾這個年輕人沉寂了半年之久，如今終於搞出來個大動作，會高調宣揚一波。

結果……並沒有。

除了程諾回歸麻省理工這個消息之外，將近一個月過去了，程諾就像是人間蒸發了一般，很難尋找到他的蹤跡。

“呼——！”

麻省理工圖書館，靠近窗戶的一個位置。

暖暖的陽光正好照在程諾身上，他伸了個大大的懶腰，滿意的看著自己奮戰一個月的成果。

【麻省理工大學

碩士學位論文

Kaehler流形上的超全純理論和Clifford分析

姓名:程諾

專業:基礎數學

指導教師:菲涅爾-多伊爾

摘要:多複變函數論和單複變函數論在本質上有許多不同例如在多複變數中有著名的Hartogs現象，在單複變數中卻沒有;著名的Riemarm映射基本定理在多複變數空間中不再成立……】

程諾再次從頭到尾檢查一遍自己的畢業論文，簡化了幾處推導過程，然後便將32頁的畢業論文發給菲涅爾教授。

程諾:“教授，我畢業論文寫完了。”

菲涅爾教授:“嗯，我安排一下，待會將畢業答辯的時間通知你。”

半個多小時後，菲涅爾教授給程諾發來消息。

菲涅爾教授，“下周三上午十點，數學院一樓階梯教室進行畢業答辯，不要遲到。”

程諾:“知道，我會準時到的。”

…………

關於畢業答辯，程諾不需要做太多的準備。

其實，對於麻省理工來說，程諾的畢業答辯也僅僅是走個過程而已。

一個連雅克比猜想都證明的狠人要是連畢業答辯都過不了，外界的人恐怕要對麻省理工學院產生什麽陰謀理論了。

周三，一個很普通的日子。

程諾換上了一身西服，在答辯開始前準時到達階梯教室。

這次的畢業答辯，是專門為程諾一人準備的。

現在是十月，而並非六月的畢業季。

所以四位答辯組的老師，全部服務於程諾一人。

這並不是先例。

但這種逼迫著學校不得不讓其畢業的家夥，

平均十年也出不了兩三個。答辯組的四人，組長自然是菲涅爾教授。而另外三人全部是學校幾何方向的教授。

雖然只是走了流程，但四人並沒有打算輕松放過程諾。

尤其是那三位幾何界的教授，更是不斷的瘋狂試探著這位被譽為幾何界最強新人的實力。

在提問環節，程諾根本來不及休息，不斷接受這三位教授一個又一個的問題。

“程諾同學，你在論文的第十一頁，Kaehler流形上超全純D一問題中，利用矩陣微分形式定義超全純Cauchy-Riemann算子，請問目的是什麽?”

“首先，矩陣的元素不僅僅包括微分形式，還包括所謂的收縮算子。假設在{1…，n)裡有兩個嚴格遞增的多元組，它們分別是r-多元組j=(j1，……，jr)和……”

“在複Clifford代數中，除了你論文論文中所提到的利用乘機規則的複代數外，還有沒有別的方法使得把複微分形式產生的複代數和由算子dz產生的複代數歸入為同一個代數?”

“這個……”程諾摸著下巴思考的幾秒鍾，“這個是有的。”

“可以利用公式，e^2=-1=一e0，k∈{1，…，2n}，ekeq+eqek=0，k≠q，……”

…………

原本計劃半個小時的提問環節，程諾和三位教授直接互問互答了將近一個小時的時間。

程諾說的口乾舌燥，期間嘴幾乎是沒停過。

幸好，發現實在是無法問住程諾的三位教授， 也不再繼續刁難程諾，結束了這一環節。

十分鍾後……

菲涅爾教授將已經提前蓋好章的畢業證書和學位證送到程諾手中。“程諾同學，我代表麻省理工學院，正式授予你理學博士學位！”

理學博士！

這是麻省理工學院理科專業的最高學位，是萬千學子奮鬥數年都遙不可及的存在。

而程諾，在麻省理工修學一年後，便輕松拿到博士學位。

是理學博士，而並非理學碩士。

程諾稍感有些意外。

他是直接跳過了博士階段，拿到博士學位。

菲涅爾教授拿過理學博士的勳章，給程諾戴在脖子上，拍拍還在愣神的肩膀，“這是你應該得到的。”

“不提你之前的成就，就單是你的那篇畢業論文，論學術水平，便早已超出了博士畢業的條件！”

“我已經聯系《米國數學符號》的一位主編，你的這篇畢業論文將會在下一期的雜志上進行發表。”

《米國數學符號》，在米國數學界的地位雖然比不上《數學年刊》，但排第二是沒問題的，也屬於頂尖期刊之一。

次日，程諾穿著學位服，在圖書館前照下了只有自己一個人的畢業照。

將博士帽高高的拋向天空，看著其自由落體的迅速墜下。

程諾恍然察覺，自己的學生時代，已經結束了！

………………

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