在一旁歡樂的氣氛中,李華走上了講台。
方學文黑著臉,說出的話,潑出去的水,為人師表,這個時候他不能言而無信地將李華趕下台,只能無奈地讓到一邊。
“第一次講課有點緊張,望大家見諒。”李華站上講台,提前打了個預稿,不好意思地說。
“嘩啦”一聲,同學們忍不住轟然大笑。
聽到李華嬉皮笑臉的話,方學文恨不得一腳將他從講台踹下去。
“抓緊時間,不行就滾下去。”方學文恨聲催促道。
“嗯,我們繼續下一題:盒子裡裝有3隻黑球,2隻紅球,2隻白球,在其中任取4隻球,以X表示取到何求的隻數,以Y表示取到紅球的隻數,球X和Y的聯合分布率。”
“這題知識點聯合分布的排序,要對X,Y的取值進行依次討論,例如duX=0,Y=0的概率為0,X=0,Y=2的概率為1/C(7,4)
=1/35,其中C(7,4)表示7個中任取4個的組合數。同樣的,X=2,Y=2的概率為C(3,2)C(2,2)/C(7,4)=3/35,……,。”
李華轉身拿起粉筆,開始將黑板上寫解題步驟。
“解得答案,X和Y的聯合分布率為:X=0 X=1 X=2 X=3,Y=0 0 0 3/35 2/35,Y=1 0 6/35 12/35 2/35,……。”
講完題目,李華看向方學文,有些為難地問:“方老師,還要繼續講嗎?”
聽完李華的講解,方學文臉上不由露出意外之色,沒想到,這小子有點斤兩,居然能完整說出這道題的知識點和解題思路。
“講,你再講下一題。”方學文面色稍霽,吩咐道。
“好的,方老師。”李華無奈應命,開始講解下一道題。
台下,同學們驚詫地看著講台上的李華,聽著講解,漸漸集中了注意力,有的露出恍然之色,有的點頭不已,顯然他們都跟上了李華的解題思路。
方學文在一旁認真看著,臉上不悅之色漸漸消失了。
李華題目講不錯,對知識點的理解很深刻,解題步驟中規中矩,沒什麽新穎的地方,不過勝在數學基礎知識很扎實。
李華連續又講了兩道題,不打斷他的話,大有將整張考卷都講完的趨勢。
方學文‘乾咳’了兩聲,打斷道:“就這樣吧!題講的不錯,下次不要在課堂上說話了。”
“好的,方老師。”李華如獲大赦,連忙點頭應下,說完,就要離開講台。
“等一下,你叫什麽名字,告訴我一下。”方學文突然叫住李華,對數學基礎這麽扎實的學生感興趣了。
“老師,我叫李華,木子李,中華的華。”李華連忙回答道。
“嗯!我記住你了。”方學文認真點了點頭,接著,好奇地問:“你平時有自學數學對吧,剛才有一道題,你用了我還沒教的公式,現在自學到那了?”
“課程的知識都學得差不多了。”李華尷尬地笑了笑,誠實地道。
關於數學的子技能,李華砸下了不少技能點,將大學期間所涉及的數學知識基礎都點了,現在就差融會貫通,靈活應用了。
“哦!這麽厲害嘛!來,你現在做一道題。”方學文眼睛一亮,招呼李華道。
說完,方學文走到黑板前,開始寫題目。
“真的假的,李華,你把數學課程都自學完了?”
“牛逼啊!難怪趕上台講題,
原來是有備而來啊!” “我靠,真人不露相,原來你是這樣的李華!”
“數學那麽難,還可以自學嗎?我懷疑,我們上的不是同一個學校。”
“……”
聽了方學文老師和李華的對話,李華的同學們登時炸鍋了,你一言,我一語,紛紛對李華的回答充滿了疑惑,不可置信,那麽難的數學知識居然有同學已經偷偷將它‘拿下’。
“做看看吧,要是能解出來,以後我的課你可以不用上了。”方學文將粉筆遞給李華,用著鼓勵的眼神看著他。
“臥槽!還可以這樣?”聽了方學文的話,台下有同學忍不住驚呼起來。
方學文衝著所有同學嘿嘿一笑,道:“你們一樣享受這個待遇,誰要是將這道題解出來,我的課都可以不用上,只要期末參加考試就行。”
聞言,眾人眼睛齊齊一亮,目光全向黑板上的題目看去。
只見題目:設EcR', f(x)是E上a.e.有限的可測函數,證明:存在定義在R'上的一列連續函數(g ),使得l img。(x)=f(x) a.e.於E。
……。
啥啊!這題目看不懂啊!
眾人目光茫然,彼此對視著,一臉迷茫。
我是誰,我在那!這道題是什麽鬼?
“怎麽樣,做的來嗎?”方學文看向李華,目光中飽含期望,至於其他人的能力他心裡有數,從未指望他們將這道題做出來。
“方老師,這題目有點超綱了呢!”李華笑著說。
說完,李華接過方學文手上的粉筆,走到黑板前,在題目下方寫了起來。
證明:因為f(x)在E上可測,由魯津定理是,對任何正整數n,存在E的可測子集E_, 使得m(E-E,)