四百楚斤的鐵彈擺在幕府大帳正中,秦軍將領都圍著,包括魏國相邦子季。他關入廷獄後本在等死,誰想某日神靈顯靈,魏王親自入廷獄,跪請他出來再任相邦。而今,正由他領魏軍二十萬與秦軍一同伐楚。
‘君乘車,我戴笠,他日相逢下車揖……’這是一個全然混亂的時代,一夜富貴、又一日貧賤,已成日常。
“這真是鐵彈?”子季風采依然,臉色比數個月前還要紅潤。鐵彈直徑大約半尺,這顆未擊中衝車,砸落在地上後裂成了兩半,其外表通圓,裂面則坑坑窪窪,能看到裡面的鐵粒。
“正是鐵彈。”燕無佚來的正是時候,他一來包括辛梧在內都向他揖禮。“唯有鐵彈,才能壞我三尺巨木之衝車。我已下令以四尺原木再造衝城,只要木料無虞,衝車十日可成。”
修成甬道直通城下是最穩妥的辦法,秦魏聯軍這次必要拿下陳城,建立下次伐楚的橋頭堡。不想辛梧卻不接口,道:“此彈重三四百斤,全是精鐵,若一斤值十錢,那就是三四千錢啊。今日荊人所發不下五六百顆,如此或可值二三百金……”
楚人發射的是鐵彈,鐵可是很貴的東西,一天就扔出來兩三百金,這仗肯定撐不下去。就是不計金錢,一顆鐵彈重四百斤,五六百顆就是十多萬斤,如何大的消耗也撐不住。
“大將軍繆矣。”燕無佚毫不顧忌辛梧的顏面,直言說其繆。“荊人有钜鐵之術,亦有惡鐵之術。荊王曾與人言荊國钜鐵不值一錢,惡鐵之價自然更廉。我等以為五六百顆鐵彈值二三百金,在荊人眼裡,或許隻值二三十金……”
秦軍大帳裡,四百楚斤的鐵彈裂成兩半,在城內投石機旁的鐵彈卻是圓溜溜的。每顆鐵彈上面都有一個‘丙’字,表示這是丙型破城彈。投石機群裡,力卒大力的在轉盤裡奔跑,‘咯噔’聲不斷,每隔三分鍾就有十多枚鐵彈拋出城外,將遮蓋長牆的衝車砸得更爛。
“停止發砲。”城牆上的了望手舉旗,城下的軍率立刻喊停,幾記‘咯噔’之後,投石機終於安靜了下來,地上趴著一群踏盤力盡的力卒在呼哧呼哧喘著粗氣。
“清點砲彈。”砲兵指揮官是一個文弱的魯人工師,公輸忌。要想讓不識字的軍官懂得彈道、概率幾無可能,但要讓一個工師懂得這些則很容易。至於勇武不勇武,反正砲兵不要上戰場,他們總在安全的地方打砲。
“將軍有令,立即清點砲彈數目。”公輸忌聲音太小,他的命令必須由身側高個子副將傳達所有砲長才能聽見。他大嗓門一喊,各砲方傳來計數的聲音。
“稟報將軍,鐵彈余三百二十發,石彈余六百七十五發、鉛彈余五十一發。”軍吏匯集數字後大聲相告。公輸忌聽得連皺眉頭。二十部投石機,不算鉛彈,平均下來一部投石機也就五十發不到。“上報郢都,我部砲彈缺失嚴重,僅夠一場戰鬥所需。”
“唯。”軍吏高聲答應便跑去發訊了。催要砲彈半個月來已有數次,但一直都未曾補充。
“報,陳郢再次催要砲彈。言砲彈已不足千發,僅夠一場戰鬥所需。其索要石彈鐵彈五千發。”郢都大司馬府,各地發來的飛訊分類之後,有小半送到了輸運司,這是除知己司外最繁忙的部門,繁忙到司長鄂焯親自在大黑板上計算劃線。
“五千發?”大黑板佔了整整一面牆,滿臉粉筆灰的鄂焯正站在木梯上,聞言吃驚的回頭。四百楚斤的砲彈,五千發就是五百噸。
“然也。”小吏連連點頭,表示自己沒有念錯。
“陳郢加五百噸。”黑板上是一大片表格,表格最上端一行,格子裡寫的是陳郢、項城、新蔡、平輿、城陽、穆棱關……,這些地方全是戰場;表格最左端一列,格子裡是全國各大縣邑,包括郢都和陳郢、項城,以及陳郢、項城因為要運出民眾所以也標在此列。
鄂焯說陳郢加五百噸,不是在表格最上行加五百噸,而是在表格最下行對應陳郢的格子裡加五百噸。這格最上方用阿拉伯數字大寫著一個總數,單位是噸;總數下小寫著很多數字,數字前端寫著內容:粟米、芻篙、木料、衣被、兵甲……,五百噸的砲彈加寫在格子的最下面,上面的總數也擦去,加了五百噸,這代表需求。
表格的最右側一列,一如表格的最下行,對應城邑的每格也寫著一些數字,上面是一個大數,下面全是各種物資的小數,單位也是噸,這是代表供應。
表格的上、下、左、右,左與上表示城邑,右與下代表供需。中間的表格也不是空的,格左上方也寫著一些數字。這代表裡程。即:左列甲城的物質運輸到上行的子地有多少裡路,為了方便,陸路全部換算成水路。
“以最小元素法,重定初始方案。”鄂焯捶了捶額頭,吩咐了一句。剛才確定初始方案的時候,他已經累得要暈倒了,但沒有砲彈不是玩的,必須重新計算以給陳郢砲彈。
有感於去年軍事輸運的混亂,今年開始大司馬府開始使用大王教習的表上輸運作業法,指導軍備運輸。即需求地、供給地的需求和供給數量全部列表,同時確定各地與各地之間的裡程(運價),再於表上作業。這是用列表方法求解線性規劃問題中運輸模型的計算方法,避免了大量無人看得懂的線性方程,算是可速成的線性規劃求解辦法之一。
鄂焯之兄是鄂君,也就是鄂州的封君。鄂州就在長江邊,擁有的舟楫連通全國。輸運司只能讓鄂君的人來負責。一來鄂州行商百年,已有不少運輸經驗,二來鄂家舟楫、水手眾多,讓其他人做這個輸運司司長,恐怕難以調集鄂州舟楫。
列表求解很簡單,只要會加減乘除就行了,甚至只會加減都行,可問題是實際問題往往比標準模型更加複雜。比如,標準模型供銷的只是單一貨物,而實際中卻有粟米、芻篙、木料、衣被、兵甲、箭矢、煤炭……一二十種貨物;標準模型供銷數量永遠是相等的,實際銷數量永不相等;標準模型因為只有單一貨物,也就沒有物資等級,可實際中各種物資是有等級的,且有的時候糧秣最緊急,有的時候卻是武器最緊急。
再一個就是表上作業解出來的最優方案只是貨物運輸方案,並不代表能有這麽多船可以把貨物運到目的地。照實而論,要想軍備運輸真正科學化,還必須解決最短路徑問題。這可不是鄂焯這種籌算四把刀能解絕的了,只有熊荊親自計算解決。
“郢都五百噸砲彈運入陳郢,”站在木梯上的一名法算接替鄂焯,以最小元素法開始求初始輸運方案。他在最上行寫有陳郢、最左側寫有郢都的交匯格內,寫上了五百噸砲彈。
“郢都五百噸砲彈運入陳郢,郢都減去五百噸砲彈。”大表格最右列,有一名法算重複,他在右列郢都供應格裡,把砲彈減去了五百噸。
“郢都五百噸砲彈運入陳郢,陳郢減去五百噸砲彈。”大表格最下行,再一名法算重複,最下一行代表需求,既然五百噸砲彈已‘運入’陳郢,那這個需求就要減去。
“陳郢砲彈滿足,劃線。”最後一個法算監督整個計算,確定所有人都操作無誤後,於是下令劃線。最上端寫有陳郢的這一列從上到下劃上一根黑線,黑色代表砲彈,劃線代表陳郢砲彈已滿足,不代表陳郢其他物資滿足。
“漾陵十五噸粟運入陳郢。 ”法算在陳郢與漾陵的交匯格內寫上十五噸粟。
“漾陵十五噸粟運入陳郢,漾陵減十五噸粟。”最右列漾陵供應格裡,粟減去十五噸,為零。
“漾陵十五噸粟運入陳郢,陳郢減十五噸粟。”最下列陳郢需求格裡,粟減去十五噸。
“粟米仍不足。”最後那名法算的聲音,漾陵離陳郢最近,漾陵的粟不滿足陳郢,那就只能抽調更遠路程的粟運至陳郢。“抽調巨陽粟。”
“巨陽粟十二噸運入陳郢,”表上繼續作業,對面另一面牆也在作業。與表格牆不同的是,這扇牆上畫的是樹圖,類似與楚國地圖,但所有道路都簡易化了,只有代表城邑的點以及代表道路、繪有箭頭的線,線旁有各種數字。
物資的運輸除了受供應量的限制,還受運輸噸位的限制。對面表上作業的法算沒喊出一個數字,數圖上就會添上一些數字,當法算喊道‘曲陽兩百噸煤運入陳郢……’時,樹圖這邊有人冷冰冰的相告:“陳郢航路噸位不足。”
“噸位還剩幾何?”法算轉頭追問,絕大部分物資調運完了,煤並不太重要。
“隻余七十九噸。”樹圖這邊核對完數字,答了一句。
“曲陽七十九噸煤運入陳郢。”法算擦去格子裡寫好的兩百噸,改為七十九噸,跟著他的動作,其余法算也更改格子裡數字。
“陳郢物資‘已足’,劃線。”最後那名法算下令劃線,代表陳郢本輪再無物資需求。
“郢都一百噸砲彈運入城陽,”第一名法算又唱道,未完的計算繼續。
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