◎歷象志上

　遼以幽、營立國，禮樂制度，規模日完，授歷頒朔二百余年。今奉詔修遼史，

　體與宋、金似，其《大明歷》不可少也。歷書法禁不可得，求《大明歷》元，得

　祖衝之法於外史。衝之之法，遼歷之所從出也歟?國朝亦嘗因之。以衝之法算，

　而至於遼更歷之年，以起元數，是蓋遼《大明歷》。遼歷因是固可補，然弗之補，

　史貴闕文也。外史紀其法，司天存其職，《遼史》志是足矣。作《歷象志》。

　歷

　大同元年，太宗皇帝自晉汴京收百司僚屬伎術歷象，遷於中京，遼始有歷。

　先是，梁、唐仍用景福《崇玄歷》。晉天福四年，司天監馬重績奏上《乙未元歷》，

　號《調元歷》，太宗所收天汴是也。穆宗應歷十一年，司天王白、李正等進歷，

　蓋《乙未元歷》也。聖宗統和十二年，可汗州刺史賈俊進新歷，則《大明歷》是

　也。高麗所志《大遼古今錄》稱統和十二年始頒正朔改歷，驗矣。《大明歷》本

　宋祖衝之法，具見沈約《宋書》。具如左。

　宋武帝大明六年，祖衝之上《甲子元歷》法，未及施用，因名《大明歷》。

　上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬一千九百三十九年算外。

　元法:五十九萬二千三百六十五。

　紀法:三萬九千四百九十一。

　章歲:三百九十一。

　章月:四千八百三十六。

　章閏:一百四十四。

　閏法:十二。

　月法:十一萬六千三百二十一。

　日法:三千九百三十九。

　余數:二十萬七千四十四。

　歲余:九千五百八十九。

　沒分:三百六十萬五千九百五十一。

　沒法:五萬一千七百六十一。

　周天:一千四百四十二萬四千六百六十四。

　虛分:萬四百四十九。

　行分法:二十三。

　小分法:一千七百一十七。

　通周:七十二萬六千八百一十。

　會周:七十一萬七千七百七十七。

　通法:二萬六千三百七十七。

　差率:三十九。

　推朔術:

　置入上元年數算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不盡為閏余。閏余二百四

　十七以上，其年有閏。以月法乘積月，滿日法為積日，不盡為小余。六旬去積日，

　不盡為大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九

　以上，其月大。

　求次月:

　加大余二十九，小余二千九十。小余滿日法從大余，大余滿六旬去之，命如

　前，次月朔也。

　求弦望:

　加朔大余七，小余千五百七，小分一。小分滿四從小余，小余滿日法從大余，

　命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得後月朔也。

　推閏術:

　以閏余減章歲，余滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。閏有進退，

　以無中氣為正。

　推二十四氣:

　置入上元年數算外，以余數乘之，滿紀法為積日，不盡為小余。六旬去積日，

　不盡為大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。

　求次氣:

　加大余十五，小余八千六百二十六，小分五。小分滿六從小余，小余滿紀法

　從大余，命如前，次氣日也。

　求土王用事:

　加冬至大余二十七，小余萬五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九

　十一，小余萬二千二百七十，次土用事日也。

　推沒術:

　以九十乘冬至小余，以減沒分，滿沒法為日，不盡為日余，命日以冬至，算

　外，沒日也。

　求次沒:

　加日六十九，日余三萬四千四百四十二，余滿沒法從日，次沒日也。日余盡

　為滅。

　推日所在度術:

　以紀法乘朔積日為度實，周天去之，余滿紀法為積度，不盡為度余。命以虛

　一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。

　求次月:

　大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。

　求行分:

　以小分法除度余，所得為行分，不盡為小分，小分滿法從行分，行分滿法從

　度。

　求次日:

　加一度。入虛去行分六，小分百四十七。

　推月所在度術:

　以朔小余乘百二十四為度余，又以朔小余乘八百六十為微分，微分滿月法從

　度余，度余滿紀法為度。以減朔夜半日所在，則月所在度。

　求次月:

　大月加度三十五，度余三萬一千八百三十四，微分七萬七千九百六十七，小

　月加度二十二，度余萬七千二百六十一，微分六萬二千七百三十六，入虛去度也。

　遲疾歷:

　(表略)

　推入遲疾歷術:

　以通法乘朔積日為通實，通周去之，余滿通法為日，不盡為日余。命日算外，

　天正十一月朔夜半入歷日也。

　求次月:

　大月加二日，小月加一日，日余皆萬一千七百四十六。歷滿二十七日，日余

　萬四千六百三十一，則去之。

　求次日:加一日。

　求日所在定度:

　以夜半入歷日余乘損益率，以損益盈縮積分，如差率而一，所得滿紀法為度，

　不盡為度余，以盈加縮減平行度及余為定度。益之或滿法，損之或不足，以紀法

　進退。求度行分如上法。求次日，如所入遲疾加之。虛去分，如上法。

　陰陽歷:

　(表略)

　推入陰陽歷術:置通實以會周去之，不滿交數三十五萬八千八百八十八半為

　朔入陽歷分，各去之，為朔入陰歷分，各滿通法得一日，不盡為日余。命日算外，

　天正十一月朔夜半入歷日也。

　求次月:大月加二日，小月加一日，日余皆二萬七百七十九。歷滿十三日，

　日余萬五千九百八十七半，則去之。陽竟入陰，陰竟入陽。

　求次日:加一日。

　求朔望差:以二千二十九乘朔小余，滿三百三為日余，不盡倍之為小分，則

　朔差數也。加一十四日，日余二萬一百八十六，小分百二十五。小分滿六百六從

　日余，日余滿通法為日，即望差數也。又加之，後月朔也。

　求合朔月食:置朔望夜半入陰陽歷及余，有半者去之，置小分三百三，以差

　數加之。小分滿六百六從日余，日滿通法從日，日滿一歷去之。命日算外，則朔

　望加時入歷也。朔望加時入歷一日，日余四千一百九十八，小分四百二十八以下，

　十二日，日余萬一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔則交會，望則月食。

　求合朔月食定大小余:令差數日余加夜半入遲疾歷余，日余滿通法從日，則

　朔望加時入歷也。以入歷余乘損益率，以損益盈縮積分，如差法而一，以盈減縮

　加本朔望小余為定小余。益之或滿法，損之或不足，以日法進退日。

　求合朔月食加時:以十二乘定小余，滿日法得一辰，命以子，算外，加時所

　在辰也。有余者四之，滿日法得一為少，二為半，三為太。又有余者三之，滿日

　法得一為強，以強並少為少強，並半為半強，並太為太強。得二者為少弱，以並

　少為半弱，並半為太弱，並太為一辰弱，以前辰名之。

　求月去日道度:置入陰陽歷余乘損益率，如通法而一，以損益兼數為定。定

　數十二而一為度。不盡四而一，為少、半、太。又不盡者三而一，一為強，二為

　少弱，則月去日道數也。陽歷在表，陰歷在裡。

　則景漏刻中星數:

　(表略)

　求昏明中星:

　各以度數如夜半日所在，則中星度。

　推五星術:

　木率:千五百七十五萬三千八十二。

　火率:三千八十萬四千一百九十六。

　土率:千四百九十三萬三百五十四。

　金率:二千三百六萬一十四。

　水率:四百五十七萬六千二百四。

　推五星術:置度實各以率去之，余以減率，其余，如紀法而一，為入歲日，

　不盡為日余，命以天正朔，算外，星合日。

　求星合度:以入歲日及余從天正朔日積度及余，滿紀法從度，滿三百六十余

　度分則去之，命以虛一，算外，星合所在度也。

　求星日見:以術伏日及余加星合日及余，余滿紀法從日，命如前，見日也。

　求星見度:以術伏度及余加星合度及余，余滿紀法從度，入虛去度分，命如

　前，星見度也。

　行五星法:以小分法除度余，所得為行分，不盡為小分，及日加所行分，滿

　法從度，留者因前，逆則減之，伏不盡度。從行入虛，去行分六，小分百四十七，

　逆往出虛，則加之。

　木星:

　初與日合，伏，十六日，日余萬七千八百三十二，行二度，度余三萬七千五

　百四，晨見東方。從，日行四分，百一十二日行十九度十一分。留，二十八日。

　逆，日行三分，八十六日退十一度五分。又留二十八日。從，日行四分，百一十

　二日，夕伏西方，日度余如初。一終三百九十八日，日余三萬五千六百六十四，

　行三十三度，度余二萬五千二百一十五。

　火星:

　初與日合，伏，七十二日，日余六百八，行五十五度，度余二萬八千八百六

　十五，晨見東方。從，疾，日行十七分，九十二日行六十八度。小遲，日行十四

　分，九十二日行五十六度。大遲，日行九分，九十二日行三十六度。留，十日。

　逆，日行六分，六十四日退十六度十六分。又留，十日。從，遲，日行九分，九

　十二日。小疾，日行十四分，九十二日。大疾，日行十七分，九十二日。夕伏西

　方，日度余如初。一終七百八十日，日余千二百一十六，行四百一十四度，度余

　三萬二百五十八，除一周，定行四十九度，度余萬九千八百九。

　土星:

　初與日合，伏，十七日，日余千三百七十八，行一度，度余萬九千三百三十

　三，晨見東方，行順，日行二分，八十四日行七度七分。留，三十三日。行逆，

　日行一分，百一十日退四度十八分。又留，三十三日。從，日行二分，八十四日，

　夕伏西方，日度余如初。一終三百七十八日，日余二千七百五十六，行十二度，

　度余三萬一千七百九十八。

　金星:

　初與日合，伏，三十九日，日余三萬八千一百二十六，行四十九度，度余三

　萬八千一百二十六，夕見西方。從，疾，日行一度五分，九十二日行百十二度。

　小遲，日行一度四分，九十二日行百八度。大遲，日行十七分，四十五日行三十

　三度六分。留，九日。遲，日行十六分，九日退六度六分，夕伏西方。伏五日，

　退五度，而與日合。又五日退五度，而晨見東方，逆，日行十六分，九日，留，

　九日。從，遲，日行十七分，四十五日。小疾，日行一度四分，九十二日。大疾，

　日行一度五分，九十二日。晨伏東方，日度余如初。一終五百八十三日，日余三

　萬六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，度余二萬六千三百一

　十三。合二百九十一日，日余三萬八千一百二十六，行星亦如之。

　水星:

　初與日合，伏，十四日，日余三萬七千一百一十五，行三十度，度余三萬七

　千一百一十五，夕見西方。從，疾，日行一度六分，二十三日行二十九度遲，日

　行二十分，八日行六度二十二分。留，二日。遲，日行十一分，二日退二十二分，

　夕伏西方。伏八日，退八度，而與日合。又八日退八度，晨見東方。逆，日行十

　一分， 二日。留，二日。從，遲，日行二十分，八日。疾，日行一度六分，二十

　三日。晨伏東方，日度余如初。一終百一十五日，日余三萬四千七百三十九，行

　星如之。一合五十七日，日余三萬七千一百一十五，行星亦如之。

　上元之歲，歲在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星聚於虛度之初，陰陽

　遲疾亦自此始。

　梁武帝天監三年，衝之子�恆上疏，論何承天歷乖謬不可用。九年正月，詔

　用祖衝之所造《甲子元歷》頒朔。陳氏因梁，亦用祖衝之歷。至遼，聖宗以賈俊

　所進新歷，因宋《大明》舊號行之。金曰《重修大明歷》。傳至皇元亦曰《重修

　大明歷》。及改《授時歷》，別立司天監存肄之，每歲甲子冬至重修其法。書在

　太史院，禁莫得聞。