畢竟是研究流已經十多年的人了，曹教授和朱教授很快就翻了三十多頁，他們的臉色也漸漸平複了下來，倒不是他們發現了論文的任何失誤，而是已經默默地接受了田立心的確已經證明了這個猜想的現實。

看著田立心將一杯水遞到眼前，曹教授便乾脆將論文給了朱教授，笑著對田立心道，“師弟，真的恭喜你了啊，我看了前面三十多頁，簡直完美。”

田立心靦腆地笑了笑，“謝謝。”

曹教授喝了一口水，歎起氣來，“你早出生幾十年就好了，我們這些人，哎……”

田立心隻得安慰起他來，“說起來，我接觸這個猜想也有好幾年了，之所以獲得突破，也是因為站在你們這些偉大的數學家的肩膀上而已。早在十幾年前，弗裡德曼就證明出了四維的龐加萊猜想，之後是瑟斯頓引入了幾何結構的發放對三維流行形進行切割，使得掌握奇點的動向成了解決龐加萊猜想的關鍵。”

曹教授點點頭，“是啊，我的導師邱程桐院士當時也是這麽說的。也因此，我和幾位同學才在邱教授的安排下，追隨漢密爾頓教授做了流的研究，但也就漢密爾頓教授在七年前做出了突破之外，我們卻似乎一直都在原地踏步。”

田立心便說起了自己的思路，“我從漢密爾頓關於封閉三維流形幾何猜想證明的綱領相關的某些假設中得到了靈感，然後才突發奇想地建立了一個關鍵的橢圓形模型，應用粗細分級對幾何化猜測進行了證明……”

曹教授邊聽邊會心地點頭，剛才還在看論文的朱教授也放下了手上的稿子，倒是坐在一邊的羅教授聽得一臉懵逼。

直到發現田立心看向自己時，羅教授才尷尬地一笑，“你們聊你們的，不用顧及我，畢竟是術業有專攻嘛，我此前對龐加萊猜想沒有任何的研究，但很快會去充電的，不然以後連你的報告都聽不懂了。”

曹教授一愣，頓時會心地一笑，“田師弟已經把論文發出去了?投的是哪份期刊?”

羅教授平靜地說，“《數學年刊》。”

“怎麽不投Science?也是，你這論文的篇幅可不小。”曹教授不自禁地問了一句，很快又自問自答起來。

朱教授則看向田立心道，“你這個建立橢圓模型的想法不錯，使用先前關於局部曲率下界塌陷結果，的確可以給出這個猜想的精確證明了。”

田立心點點頭，“對，通過計算度量的發展方程式以及進行De Turck變換，可以證明流解的短時間存在性;通過流方程和計算變換可以得到曲率的發展方程，從而可以證明曲率滿足式的梯度估計。使用流的單調式，在所有維度中成立且無需曲率假設，為了證明非局部坍塌定理，我引進了L-長度和約化體積的概念。非局部坍塌定理可以給出曲率的局部內設半徑估計，即有的小環引理(Little Loop)……”

盡管還沒有完整地看完田立心的論文，但曹教授和朱教授對田立心的證明思路是心中有數的，但在討論中，他們又不得不一次次地為田立心的假設而拍案叫絕。

這樣的討論，持續了差不多兩個小時才終於結束。

此時，即便是對龐加萊猜想沒有多少了解的羅教授，也已經完全相信田立心的確是證明了這個猜想。

論文的討論結束之後，曹教授和朱教授才說起了來意，原來是他們也受到了圓明園的邀請，這才促使曹教授匆匆回國，朱教授匆匆進京的。

只是他們怎麽也沒想到，剛出門拜訪羅教授，

竟會得到這樣一個驚喜。真的是驚喜！

兩人即將離去時，理所當然地再次對田立心發出了邀請，自然是希望在圓明園聽到他的報告，得知他的論文已經寄給《數學年刊》之後，他們又再次“冒昧”地問田立心要了一份複製稿。

田立心也很大方，看著論文已經上傳到郵箱之後，便立即發送到了《數學年刊》，又分別給曹教授和朱教授的郵箱中也發了一份。

送走曹教授和朱教授後，田立心便在羅教授的邀請下，第一次到後者家中吃了飯。

此時，羅教授的一對龍鳳雙胞胎兒女，已經可以在地板上滿地亂爬了。

田立心在羅教授的地板上逗弄這兩個嬰孩之時，離開五道口之後便與朱教授分道揚鑣的曹教授，卻第一時間在複印店將田立心的論文打印了兩份，然後就趕向了圓明園旁邊的一家酒店。

畢竟是這次世界華人數學家碰頭會的發起者，邱程桐顯然早就從香江趕了過來，並已經在了此前就住過幾次的酒店落了腳。

曹教授雖知邱院士的房間號，但在酒店門口下車之後， 還是按例撥通了後者的電話。

獲得菲爾茲獎之後，邱院士對國內的數學發展是做出了極大貢獻的，這十多年來他不但在招收了十多位博士研究生、與國內眾多數學家合作做出了諸多成果，更是在母校香江中文大學建立起了數學研究所，還發起並設立了晨興數學獎(ICMM獎的前身)。

在邱院士的諸多學生中，在1996年獲得維布倫獎的田岡無疑是成就最高的一位，但這位和邱院士的關系就不怎麽樣了，至少他們差點為學術成果而打起了官司。

而曹教授，就無疑是邱院士最看重的學生之一了，所以他接起前者的電話時，滿臉都是笑意，“我這會正在酒店的飯廳和陳老師、陶教授共進晚餐呢，你要是沒事，也過來轉轉吧。”

陳老師?

能讓邱老師稱呼為陳老師的，大概也就陳醒身教授了。

正是因為陳醒身教授，邱程桐才被破格錄取到加州伯克利分校讀研的，而陳醒身也是他的導師。

至於陶教授，難道是已經被加州大學洛杉磯分校聘為正教授的陶澤軒?

按理說，後天在圓明園開的是世界華人數學家的碰頭會，陶澤軒也是一個華裔，他來參加這個碰頭會似乎也不是什麽奇怪的事?

不過，這應該是陶澤軒第一次來華夏吧?

曹教授雖也是別人眼中的數學家，但意識到馬上就要去見陳醒身和陶澤軒時，還是忍不住有一絲的激動，卻又不無惡意地想，——

“也不知，他們得知田立心已經證明出龐加萊猜想時，會是什麽樣一個表情呢?”