陳富貴從石箱中拿出一張卡,蓋在地面。
黑色表面。
“您先。”
“一樣。”密米爾的眼神飄忽不定。
“不一樣。”
卡片翻面。
白色。
“我贏啦。”澤漆欣喜。
“再來,快點。”密米爾催促陳富貴。
卡片再出。
白色表面。
“不一樣。”密米爾突然換了說法。
“哦?您改了啊。那我就賭一樣嘛。”澤漆看上去頗有禮讓的大度,密米爾卻隱隱地顯出咬牙切齒的心情。
卡片翻面。
白色。
密米爾長出了一口氣,看向澤漆。
澤漆從容不迫地祝賀:“恭喜您呀。現在各贏兩局。最後一局可是生死局了。”
“等著看結果就好。”密米爾作鎮定狀。
陳富貴看著二人,準備摸牌的手微微顫抖,遲遲不能落下。
假如這張卡片澤漆賭錯了,他豈不是要付出生命的代價?他怎麽敢這麽去賭?難道他有什麽必勝的把握嗎?
陳富貴怎麽也想不明白。
“快點啊,你還愣著幹什麽?”密米爾瞪向陳富貴。
“是,是。”陳富貴趕緊將手伸進箱子中。
卡片抽出,蓋上。
“又是白色表面呀,和第一張一樣哦。您趕緊吧。”
“一樣……不。”密米爾說出一半又停止,沉思了片刻,像是下定了決心似地堅決說道
“我賭不一樣。”
“OK。那我賭一樣啦。富貴,翻開吧!”
陳富貴的指尖觸碰到卡牌的邊緣,抬眼望向澤漆。
澤漆點了點頭:“沒事,盡管翻吧。”
卡片翻轉。
那一瞬間,陳富貴的心臟近乎停止跳動。
白色的表面在天光下光澤微亮。
陳富貴深深地呼出一口氣,退後兩步,心有余悸。要是澤漆輸了丟了性命,他就幾乎喪失了生還的希望。
“可惡。”密米爾咬牙切齒。
“抱歉,我贏了。看起來,現在勝利女神是站在我的這邊啊。”
澤漆攤開手,擺出勝利者的姿態。
“你不要高興的太早。你的遊戲,我不會讓你做任何馬腳的。你一定會輸給我,徹徹底底的。”
“拭目以待咯。”
陳富貴走到澤漆跟前,小聲問道:“澤漆大哥,你做了什麽嗎?這麽肯定自己能夠勝利?”
澤漆搖搖頭:“什麽也沒做。”
“啊?”
“這不過是一個很簡單的概率論問題,只是因為與直觀印象不符而很容易迷惑人罷了。規則說完我就已經看出來了。他一直賭一樣顏色的情況下,因為握有2/3的概率在手,五局三勝製取得勝利易如反掌。可當我再加入一張正反異色牌後,顏色相同和不同的概率就變為各是1/2,無論怎麽賭,獲勝概率皆相同。如此這般,我便把勝利還給幸運女神了。當然,我的運氣比較好。”
原來澤漆真的會死!
陳富貴又問出另一個問題。
“那你為什麽一開始不戳穿他?”
“你問為什麽,那自然是,我想看看這1/3的概率會不會降臨到我頭上啦。如果一開始就那麽正經,遊戲還有什麽樂趣啊?”
澤漆的笑容很燦爛,在陳富貴的眼裡像一朵迎火盛放的花。
他在玩火,還玩的不亦樂乎。
陳富貴心裡一陣後怕。
“好啦,現在換我來。別擔心,這是個很簡單的遊戲……”
澤漆一邊說,一邊走到泉水邊,手在地上挑挑揀揀什麽。
“喏,就這些。”
他的手裡抓著一堆大小不一的石子。
“我會用這些石子,擺成一個m×n的矩形。其中m是列數,n是行數,您能聽懂吧?”
“嗯。”密米爾回答。
“好的。然後呢,我們交替選擇其中一顆石子,把這顆石子連著它右下方的全部石子全部取走。舉個例子,比如一個3×3的矩形,我選擇坐標為(2,2)的石子,那我就要把(2,2)、(2,3)、(3,2)、(3,3)這四個石子全部拿走。聰明的密米爾,您知道什麽是坐標吧?”
“我知道。”
“這個遊戲的基本規則就是這樣,誰先取走左上角(1,1)的那顆石子,誰就算輸了遊戲,另一個人獲得勝利。做選擇時間不能超過十秒,五局三勝。公平起見,我們先後手交替,從您先開始。您現在可以再考慮一下規則,接著隨便說一個矩陣的長寬,我擺好,遊戲就算開始了。矩形是什麽樣您定,我不插手。”
密米爾閉上眼睛,像在思索什麽。澤漆背著手等待,神情鎮定自若。
“4×4的矩形。”言語從密米爾乾枯的嘴唇中滲出。
澤漆迅速把石子擺好。
“您先選。”
“(3,3)。”
陳富貴幫忙去掉了(3,3)右下方的所有石子。
“那我要(1,3)。”
“(3,1)。”
話音剛落,密米爾就發現自己犯了錯誤。他只顧著多將對方逼近左上方,卻沒有去揣測澤漆的走向。第一局對遊戲的不熟悉讓他的思維沒有深入鋪展開來。
“老爺子,你大意了啊。”澤漆微笑,“(2,2)。”
只剩下兩顆石子可以選,密米爾無論選擇哪顆,都不會影響澤漆選擇另外一顆。這是必死的局面。在第一局就犯了如此低級的錯誤,密米爾對自己有些惱怒。
“是的,你贏了。接下來我是不會大意的。”
“好啊。”澤漆的答應輕飄飄的。
第二局開始,澤漆先手。
“我要(2,2)。”
陳富貴伸手把石子摘掉,矩形只剩下一上一左兩條石子。
經過了第一局遊戲後,密米爾對遊戲規則已然熟稔。他給自己的策略是,無論如何都要留下盡可能多的石子給自己周轉,同時觀察澤漆的行動。
“(4,1)。”密米爾做出選擇。
“(1,4)。”澤漆緊接著說,沒有用任何思考的時間。
對角線?
密米爾心神一緊,迅速檢查石子。半晌,他歎了口氣。
“原來如此。在正方形的情況下,只要先手取掉(2,2),便已經是必勝的局面了。你只需要模仿我的取法,選擇我對角線的石子即可。”
澤漆笑而不言。
“也罷,這局算是著了你的道。我不會再用正方形了。接下來堂堂正正地比拚如何?”
“形狀您選,自然聽您的。但是您要注意,接下來可是要連扳三局啊,有把握嗎?”
“一試便知。”
密米爾沉默了片刻,開口道:“75×41。”
“哇,哪來這麽多石子?”
光芒一閃,一大堆石子已經在地面擺成矩形。
“不需要那位朋友的幫助了,你只要選定一個石子,它右下方的石子會自動消失。你不用擔心我,在我的回合,石子會根據我的想法自己消失的。”
密米爾的策略十分簡單,但是很有效。只要將參與比賽的石子足夠多,可能的局面就會足夠多,雙方對石子的計算會更加困難,同樣,策略會更多。在越大量的計算下,人失誤犯錯的可能性亦會越高。
密米爾呢?他堅定地相信,對遊戲完全投入的自己,是很難犯錯的。
“開始吧。”
陳富貴咽了口唾沫,怔怔地望著對弈的雙方。
20分鍾後。
“你輸了。”密米爾說。
“是啊,太累了。”澤漆伸了個懶腰。
不出密米爾所料,在石子數量大增後,澤漆犯了很多錯誤。密米爾把握機會,一點點逼近,澤漆的失敗已成定局。密米爾對連贏三局充滿著信心。
“再來吧。”澤漆說。
“我還要再將矩形改變一次。”出於謹慎,密米爾決定再度進行修改。澤漆的聰明超乎他想象,小心駛得萬年船。
“98×63。”密米爾不惜繼續增多石子來防止澤漆算子。
石子擺好,澤漆先手。
“你知道嗎?”澤漆突然說,手點向坐標(2,2)的石子,語氣和先前完全不同。
“首先選擇(2,2),就可以一下子把肚子裡的石子全部掏空,無論你用多少石子都如此。然後呢,原本爆棚的可能性便會極度減少。接下來雙方所有的博弈,都只能在剩下的一行一列上進行。”
密米爾盯著石子棋盤,竟久久不敢選子。
澤漆微笑,繼續說道:“你應該懂了吧?不管後手如何選擇,先手都能把局面改造成為正方形的情況。”
密米爾猛地看向澤漆。
“這就很簡單啦,只要不停地對角線模仿選擇,先手必然會取得勝利。換而言之,這是一個先手必勝遊戲。所以,你的失敗是已經被我規劃好的結局。”
密米爾露出苦笑。
“這個遊戲的名字叫Chomp,是個很基礎的先手必勝遊戲。根據策梅洛定理,任何步驟有限、信息完備、無運氣成分且不會平局的二人遊戲,要麽先手有必勝策略,要麽後手有必勝策略。”
“所以,你一開始讓我先手,並不是在遊戲上布的局,而是在我身上。”密米爾恍然大悟。
“其實我已經隱隱感覺到,先選(2,2)是可以必勝的最優策略。但你清楚,常人對於初次接觸的遊戲,思維不夠深入,自然容易犯錯。即使考慮出必勝策略,在可能性如此之大又不斷變化的遊戲上,也會產生自我懷疑:我考慮的是否具有普適性?再加上五局三勝,便自然產生第一局且當試水的想法。你的謀略全壓在第一局上。只要你能拿下第一局,後面我又沒有及時戳破必勝套路,我就輸定了。”
“看起來我賭對了。”澤漆點頭,“您只是智慧的巨人,而不是全知全能的神。”
“人性呐……”
“在我那裡,有一種遊戲叫做圍棋,其可能的局面比全宇宙的原子還要多。盡管如此,它也存在著必勝策略。當然,沒人能找到,我也不例外。但我曾匿名和無數圍棋頂級大師對弈,連勝257局而不敗。為什麽呢?”
“為什麽?”陳富貴也很好奇。
“因為是人在下棋。”澤漆繼續說,“布局廝殺,爭搶局勢,虛實相引、行一步而算百步……我有千萬種技法環環相扣。最重要的是,在我眼中的是敵手,而不是棋。人皆有貪念、勝欲,或衝動,或沉穩,或狡詐……諸如此類。 智慧生物並非機械,當一切情感和性格反應在遊戲上,顯示出的即是赤裸裸的機會啊……我也是人,我亦會犯錯,可我相信,自己比任何人都熟知人為何物,所以我不會輸。您懂嗎?所謂對弈,不過是人性的交鋒而已啊。”
密米爾的神情像是如釋重負:“唉,果然是這樣。年輕人,你可以拿到智慧之泉了,不過……”
頭顱咻地燃起了灰暗火焰,澤漆感受到手背上文字的消失。
“別小看我了……我可是沒有那麽容易死的。”
頭顱化為一攤灰燼。
澤漆回頭看了陳富貴一眼:“來嘗嘗這個水。”
陳富貴搖了搖頭,像是下定決心似的說:“太聰明對我不是好事。”
“這樣啊。”
澤漆沒再管陳富貴,自己走到泉水邊,用手舀起一捧,嘴唇貼近,輕輕啜飲。
泉水冰涼,入口帶著清甜的水汽,除此之外和普通的礦泉水沒有任何區別。
“沒了?”澤漆一愣。
【獲得技能:絕對記憶】
【獲得技能:過載計算】
【技能提升:精神控制(中)——個體心靈控制】
一連串的文字的跳出打消了澤漆的疑惑,令他松了一口氣。
這些技能具體如何運用,須得待澤漆慢慢研究。
突然。
“你們好,為智慧而來的旅人。”
澤漆驚訝地轉頭。
一顆熟悉的頭顱正對著他們傻笑。