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《學霸超科技》第31章費馬定理終於被證明了?
  傍晚,徐太浪就和夏雨柔苟偉一行人,再次去了新華書店裡面學習。

  當然,張秀靈也跟著去了,她想看看徐太浪到底在圖書館裡看的什麽書,如果能教教她的話,讓她進火箭班裡面那是最好的。

  當他們進去的時候,發現張國強早就等在那裡了。

  這小子一直很遺憾,沒能被班主任杜曉娟選上去奧林匹克數學競賽,所以一放學就一個人一路小跑,一頭栽進書店裡面學習,已經持續好幾天了。

  如果不能進入以後的奧林匹克數學競賽,那麽夏雨柔還怎麽注意到他?

  第二,在這裡,張國強還能偶遇到清北大學的梁珊珊,順便和這個漂亮的小姐姐探討一番問題,但是每當梁珊珊問起最近徐太浪如何的時候,張國強就表示自己不知道,或者說徐太浪每天玩得太瘋,根本不學習。

  但是梁珊珊何許人也,那可是清北大學裡面學霸的存在,每次聽張國強這麽說,就聽出了馬腳,但是也隻微微笑著不說話。

  男歡女愛這種事情,她早已經不放在心中,她現在只有一個目的,想要盡快在費馬大定理上面,做出突破性的研究!

  其實,她經常出現在這裡,何嘗不是在等徐太浪,想和這個在數學上極有天賦的小弟弟,探討費馬定理呢?

  “姍姍姐,你也在這裡啊?最近沒見常鵬教授跟你一起來,他老人家身體怎麽樣?”徐太浪一上二樓,就看到了書香小築的梁珊珊。

  梁珊珊微笑道:“教授他這幾天咳嗽的厲害,而且在寫幾篇哥德巴赫猜想的論文,所以沒有來,對了……“

  徐太浪還沒等她說完,直接開口道:“姍姍姐,我最近有個關於費馬定理的新的想法……”他知道梁珊珊最關心這個,所以平時早就準備了幾個費馬定理的猜想,都是他沒事兒借著系統一起想出來的。

  “什麽猜想,你快說說……”果然梁珊珊激動起來,一把抓住徐太浪的袖子,和剛才跟張國強講題的人設完全不一樣了。

  夏雨柔和高倩瑋他們簡單說了一下梁珊珊的身份還有背景,那些人全都驚訝的張大了嘴巴。

  即使他們是清北附中的火箭班學生,也不免驚訝,他們的夢想就是進入清北大學啊,沒想到徐太浪這個學習也就那麽回事兒的人,竟然和清北大學高材生有交集?

  而且這個高材生還長得這麽漂亮!?

  “簡直豈有此理啊!”王宇在旁邊看到咬牙切齒,他感覺徐太浪簡直在走他的人生軌跡,這麽輝煌的人設,本應該是他的!

  那邊,徐太浪根本不知道他們這些細碎的想法,他的心裡面只有學習,當即輕輕抓起梁珊珊的手,在一旁桌子上比劃道:“姍姍姐咱們把費馬定理拋到一邊,我先問你,為什麽數學證明的對象只能是普遍概念或者單獨概念?”

  梁珊珊一怔,不知徐太浪是什麽意思,思考了一會兒答道:“大概是這是因為數學家的武器級別都是一個“類”,即:定理,公理都是普遍概念,只能攻擊同樣級別的命題主項。而“集合概念”是一群類,是一群普遍概念。就好比一個人無法戰勝一群敵人,而這個一群有可能是無窮多個類?”

  她看了看徐太浪,用手撥了撥額前的長發,又道:“那你說費馬大定理的主項是什麼概念的命題呢?”

  徐太浪搖搖頭,比劃道:“費馬大定理是一個集合概念的命題,對於n>2的自然數,費馬說沒有xyz 整數解,

由於n=3, 4, 5,...以致無窮,當然屬於集合概念,應該從n=3,4, 5,....逐一證明。那麼,以前咱們說的,安德魯懷爾斯和其他數學家共同完成的證明是否成立?”  “顯然是不成立的,那麽咱們可以借鑒他前半部分的證明方法,我昨晚列出來的公式是……

  已知:a^2+b^2=c^2

  令c=b+k,k=1.2.3……,則a^2+b^2=(b+k)^2。

  因為,整數c必然要比a與b都要大,而且至少要大於1,所以k=1.2.3……

  設:a=d^(n/2),b=h^(n/2),c=p^(n/2);

  則a^2+b^2=c^2就可以寫成d^n+h^n=p^n,n=1.2.3……

  當n=1時,d+h=p,d、h與p可以是任意整數。

  當n=2時,a=d,b=h,c=p,則d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。

  當n≥3時,a^2=d^n,b^2=h^n,c^2=p^n。

  因為,a=d^(n/2),b=h^(n/2),c=p^(n/2);要想保證d、h、p為整數,就必須保證a、b、c必須都是完全平方數。

  ∴a、b、c必須是整數的平方,才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中為整數。

  假若d、h、p不能在公式中同時以整數的形式存在的話,則費馬大定理成立。

  設a=mk,則b=k(m^2-1)/2。

  令m=k,則a=m^2,b=m(m^2-1)/2,令m/2=(m^2-1),則b=(m/2)^2,c=(m/2)^2+m。

  則a^2+b^2=c^2 => m^4+(m/2)^4=[(m/2)^2+m]^2

  =>m^2(2m^2-m-2)=0,m1=0(舍去),m2=(1±√17)/4(非整數)。

  此外,當m/2=(m^2-1)時,(也可以讓)b=(m^2-1)^2

  則a^2+b^2=c^2 => m^4+(m^2-1)^4=[(m^2-1)^2+m]^2

  => m(m^2-1)(2m^2-m-2)=0,m1=0,m2=±1,m3=(1±√17)/4。

  驗證:當m=±1時,b=d^(n^2)=(m^2-1)^2=0;即a^2=c^2。 與題要求不符。

  假若d、h、p可以以整數的形式出現,說明等式d^n+h^n=p^n成立,費馬大定理不成立。否則,d^n+h^n≠p^n不等式成立,費馬大定理成立。“

  徐太浪一氣呵成,每個字和符號好像都印在了他腦海裡面一樣,然後直起腰身,把從張國強手裡奪過來的筆扔給了他。

  抬頭看時,除了梁珊珊激動的美麗臉龐之外,剩下的人全都傻呆呆看著眼前發生的這一切。

  太不可思議了吧,徐太浪同學竟然能夠把費馬定理的證明式列出來?

  先不說對不對,就說這一份倒背如流的功力,就會讓全場人都心生敬意。

  “等等,徐太浪同學,a=mk 則b=k(m^2-1)/2如何推得?”於璿走了上來,她一雙秋水般的大眼睛饒有興趣看著徐太浪的式子,咬著嘴唇嘖嘖稱讚。

  “嘿嘿,這個簡單,令c=(b+k),k=1.2.3……,則a^2+b^2=(b+k)^2 再令a=mk,則b=k(m^2-1)/2。於璿同學,你也對費馬定理有所涉獵!?”徐太浪心裡面頓時感覺非常舒暢,自己的知音又多了一個啊。

  可以的,看來以後除了梁珊珊外,有人能夠理解自己的偉大了。

  一邊張秀靈看徐太浪的眼神,閃閃發出淚光,幾乎快要五體投地膜拜了。

  說實話她聽不懂,但是感覺不明覺厲啊。

  徐太浪在數學上的造詣,看來遠遠比她想的還要恐怖。
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