目前威滕和龐學林已經找到了五種微擾弦理論之間的對偶關系，如果想要繼續尋找剩下的對偶關系，就要涉及到引力場方程中不同的解所詮釋的不同種類的宇宙空間。

　這裡面不管是計算量還是需要耗費的精力，都不一定比建立m理論小到哪裡去。

　龐學林既然不嫌麻煩，想繼續研究下去，威滕自然不會攔著。

　接下來的一個月時間，威滕一直在撰寫m理論的論文，龐學林則繼續通過龐氏幾何，研究引力場方程不同情況下的解析解與量子場論之間的關系。

　這種工作很枯燥，每天都需要代入不同的引力場方程解進行驗算，史瓦西度規、雷斯勒-諾斯特朗姆度規、克爾解、托布-nut解，到弗裡德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克解、哥德爾宇宙、德西特宇宙、反德西特空間……

　一個個驗證過去，計算量非常龐大。

　時間一天天過去，龐學林始終沒有找到合適的對偶關系。

　就在龐學林懷疑自己這種驗算方法是不是存在問題的時候，一個月後的某個晚上，龐學林將反德西特空間的解析解代入進去運算後，其反饋的結果很快引起了他的注意。

　“咦，我好像發現了什麽了不得的東西……”

　龐學林的眼睛亮了起來。

　根據他的計算結果，5維反德西特時空中的弦論(前面說的量子引力理論)跟4維時空中n=4超對稱楊-米爾斯理論存在對偶關系。

　用數學式表達，即d=4，n=4，su(nc)楊-米爾斯理論和iib型弦論在s55的反德西特時空中對偶。

　具體表現為:兩邊理論的對稱性都是psu(2，24)，其中包括so(4，2)o(6)，超共型不變，超龐加萊不變。

　兩邊都有sl(2，z)s-二元性，這可以說是對偶中的對偶。

　在大n場論裡，n對應的是5形式的rr流形，即:n=∫s^5f5。

　楊-米爾斯理論中的耦合常數gym與弦耦合常數gs存在如下對應:gs=gym^2/π，λ=gym^2n=l^4/a'^4。

　當λ>>1時，ads的半徑遠大於弦長，引力可以經典計算，但場論的微擾計算失效。當λ