愛因斯坦131對物理學基礎的思考、霍普夫查出博文失誤、奧皇任命11.1

　　愛因斯坦的1911年在1月2日回復聯合化工廠股份公司退休總裁、《自然科學技術史手冊》編者路德維希·達姆施泰特(Ludwig Darmstaedter，1846年-1927年)的索稿要求，更準確的說是索論文筆跡的信中開始了:

　　“非常尊敬的同事先生！

　　我之所以這麽久了還沒把您要的東西給您寄去，是因為我不知道我實際應該給您寄什麽。這次收集是為筆跡的比較性研究提供材料嗎?是對論文中所寫的東西感興趣嗎?如果是這樣，隨信寄去的這篇論文若能為您所用的話，那麽請收下此文。

　　如果還有什麽別的要求，請給我一些更具體的說明。

　　尊敬您的

　　阿爾伯特·愛因斯坦”

　　達姆施泰特的這次收集活動於1907年在普魯士國立圖書館開始著手進行，其目的是通過收集最傑出的科學家的信件來說明科學從16世紀到當代的發展，而愛因斯坦隨信寄給達姆施泰特的論文為《關於理論物理學中一個根本困難的評述》，這篇簡短的論文全是文字闡述，主要記錄了愛因斯坦當時對量子論的思考。

　　愛因斯坦的這篇文字闡述主要記錄了以下幾點內容:

　　1、當時的物理世界圖景以牛頓力學和麥克斯韋方程為基礎，而它們對不是很快的周期性過程的推論即輻射頻率低、量子化效應不明顯的領域都是符合的:

　　“我們目前的物理世界圖景是建築在質點力學(注:即牛頓力學)的基本方程和真空中電磁場的麥克斯韋方程上的。

　　現在變得越來越明顯的是，這一基礎的所有涉及緩慢的即不是很快的周期性過程的推論(注:即輻射頻率低、量子化效應不明顯的領域)，都和經驗符合得極好。

　　借助於質點力學，我們已經能夠對熱力學的適用界限作出普遍的表述(注:1906年12月12日《論熱力學平衡定律有效性的界限並論基本量的新測定(方法)的可能性》)，也能夠從質點力學得出熱力學的基本定律了

　　(注:1902年6月26日《關於熱平衡和熱力學第二定律的分子運動論》;

　　1903年1月26日《熱力學基礎理論》;

　　1904年3月29日《關於熱的一般分子理論》)。

　　我們已經作到用不同的方式在夢想不到的精確度下測定原子和分子的絕對大小(注:1905年4月30日《分子大小的新測定法》)。

　　我們也已經能夠根據統計力學和熱力學來針對長波和高溫導出熱輻射定律(注:經典的黑體輻射定律如維恩輻射公式)。”

　　2、但是，當前以牛頓力學和麥克斯韋方程為基礎的物理學無法解釋短周期即高頻輻射現象，涉及黑體輻射、固體比熱容等領域:

　　“但是，當遇到所有那些涉及迅速周期性運動之能量轉化的現象時(注:高頻輻射現象，即黑體輻射領域瑞利-金斯公式的紫外災變)，理論的基礎就會使我們陷於困境了。

　　我們不知道適用於短波長(注:即高頻率、短周期)和低溫的輻射熱定律的任何無懈可擊的推導(注:維恩輻射公式的適用范圍，量子效應明顯的領域)。

　　我們不知道為什麽要產生短波輻射就必須有高的分子溫度(注:量子論，即能量子的能量與頻率成正比，高的分子溫度代表高量子能量，則輻射頻率為高)，為什麽短波輻射的吸收會引起能量較大的基元過程(注:量子論，即高頻率代表高能量子)。

　　我們不知道為什麽比熱在低溫下會比由杜隆-珀蒂定律定律所預言的要小(注:1906年11月9日的固體比熱容量子化論文《普朗克的輻射理論和比熱容理論》)。

　　我們同樣也不清楚為了理解透明物體的光學性質而假設的物質的那些力學自由度為什麽對這些物體的比熱沒有貢獻(注:固體比熱容理論)。”

　　3、普朗克提出的量子論可以解決短周期即高頻輻射現象:

　　“但是有一件事已經作了。馬克斯·普朗克已經證明，如果對從我們的理論基礎得出的公式進行修訂，即認為頻率為n的振動的能量似乎只能以數量hn的整數倍出現一樣，那就能得到和經驗相符合的一個輻射公式(注:即隱含能量量子化的普朗克輻射公式)。

　　這種修訂也導致力學的各推論的一種修訂，而後一修訂迄今也被證明為有用的，如果涉及了迅速振動的話。

　　一種適當的理論還沒有出現，但是可以肯定地說:質點力學對迅速周期過程是不適用的，而且關於輻射能量在空間中的分布的那種習慣的觀念也是不能保持的(注:1909年5月23日愛因斯坦在回洛倫茲長信中提及的量子奇點理論，見本作《愛因斯坦105》)。

　　愛因斯坦”

　　愛因斯坦交給達姆施泰特收藏的論文就是上述內容，看來當時愛因斯坦的關注點依然停留在量子論上，並沒有提及自己的相對論涉及的近光速的高速運動對經典物理學的修正。

　　愛因斯坦博士論文《分子大小的新測定法》的查錯終於有了階段性的成果，其失誤是由1910年12月27日愛因斯坦寫信邀請差錯的、論證瑞利-金斯公式失敗根源論文兩篇論文的合作者路德維希·霍普夫(Ludwig Hopf，1884年-1939年)找出的。

　　由此，1月12日這天愛因斯坦給驗證布朗運動理論的實驗作者巴黎大學文理學院物理化學教授吉恩·佩蘭(Jean Perrin)寫信通報了這事，並請其繼續實驗校正實驗結果:

　　“非常尊敬的先生！

　　十分感謝您對η=η0(1+j)這一關系式所作的核對。毫無疑同您了解班克林先生(注:雅克·班克林，Jacques Bancelin，實驗具體操作者)給我的報告和我對他的答覆。

　　我的一位朋友霍普夫博士現已重複了我的計算，而且他的確發現了一個數學錯誤。在這篇論文第1節末我對壓力分量Xξ和Xη的計算中，我給出的u、v、w的表達式的微分有錯誤。改正這個錯誤就可得出:

　　η=η0(1+2.5j)”

　　愛因斯坦認為自己目前的關於布朗運動理論推算已經沒有問題了，他認為佩蘭的實驗可能忽略了布朗顆粒乳香微粒的膨脹對實驗數據的影響，請其實驗驗證一下:

　　“的確，現在班克林的實驗與這個理論的差異已經不是很大了。不過，現在事實上毫無疑問，這個理論並不含有任何其他的錯誤，因此我必須考慮到，也許實驗的某個地方也有錯誤。

　　您的像膠質那樣的乳香微粒難道不可能是處在膨脹的狀態嗎?3.9/2.5這樣的膨脹的影響對布朗遠動來說是相當小的，所以您也許未覺察到。當然，我並不想對此做出什麽斷言。

　　謹致最崇高的敬意。十分忠誠於您的

　　阿爾伯特·愛因斯坦”

　　繼1910年12月15日發來聘任通知書，1911年1月13日，奧匈帝國哈布斯堡教育部部長卡爾·馮·施蒂爾克(Karl von Stürgkh)又正式通知愛因斯坦他就職布拉格德文大學理論物理學教授的任命已由奧匈帝國皇帝弗朗茨·約瑟夫一世(Franz Joseph I，1830年8月18日-1916年11月21日)正式簽字通過了:

　　“第842號

　　致蘇黎世大學副教授阿爾伯特·愛因斯坦博士閣下

　　根據1911年1月6日至高無上的法令，帝國的和皇家的使徒國王陛下無比仁慈地任命您為布拉格德文大學理論物理學正教授，並支付法定工資。此任命從1911年4月1日起生效。

　　特此通知您這項至高無上的決定，並請您在您的任命生效之時去拜見波希米亞總督(注:弗朗茨·圖恩-海恩斯坦，Franz Thun-Hohenstein，1847年-1916年)以便宣誓就職，按照這項決定，您在布拉格德文大學新的教學工作從1911年夏季學期開始，您應有適當時候就宣布您在這個學期所開設的課程和您接任理論物理學研究所所長等事宜與布拉格的哲學系系主任辦公室達成協議。

　　您的教學任務將包括:按照目前的例行規定定時地開設您那個專業的課程，尤其要指明的是，您應當在每個學期中每星期講5個小時的課，並且，每隔兩個學期以您的專業領域為題舉辦一次全校的公開講座。

　　我們將要求波希米亞總督從1911年4月1日起按照規定讓您享受正教授法定的工資待遇，亦即，每年的年薪是六千四百(6400)克朗，另外還有每年一千四百七十二(1472)克朗的追加律貼。

　　同時，我選定您擔任布拉格德文大學理論物理研究班的課程，我批準為您在這方面的工作每年支付八百(800)克朗的酬金，這筆錢將分兩次(每次金額相同)在每個學期的期末通過波希米亞總督匯給您。

　　作為對您必須支付的勞務稅的補償和對您從蘇黎世移居布拉格的開銷的一種補助，我將批準一筆兩千(2000)克朗的費用，由波希米亞總督根據您的請求在您接手教學工作時起將其中一半撥給您，另外一半將在1912年年初兌現。

　　最後，我要特別指明，您的任命只有在您獲得了奧地利國籍後才能成為可能;因此，您要馬上采取措施放棄您現在的國籍。

　　宗教和教育部部長

　　施蒂爾克

　　帝國皇家總督弗朗茨·圖恩-海恩斯坦侯爵殿下授命於1911年8月23日舉行就職宣誓。

　　康拉德·馮·布勞恩(Konrad von Braun)

　　總督顧問”