愛因斯坦113普朗克、索末菲、探討量子論10.1

　　1910年1月18日前，愛因斯坦在信中就論文草稿《普朗克1910a》向普朗克發表了自己的看法，這篇論文《物理學年鑒》是1月18日收到的。

　　在信中，愛因斯坦主要還是委婉的反對普朗克認為量子論隻涉及發射或吸收過程的觀點。

　　針對普朗克草稿論文中的“因此，如果發光粒子的振動遭受到某些起伏，則這些起伏也會在所發之光的強度中反映出來……”這部分，愛因斯坦發表了看法，他認為僅僅用發射過程的量子特點來對輻射的起伏作出解釋似乎是行不通的:

　　“因為很顯然，想必不存在輻射統計性質對發射壁距離的任何依賴關系。”

　　為了說明上述的反對原因，愛因斯坦舉了兩個例子。

　　一是，A點從距其不同距離的兩個表面f和F處接受到的量子波動不同。f距離近、面積小，量子數少，A處接收的波動大;而F距離遠、面積大，量子數多，A處接收的波動小，這反映了輻射的起伏與發射壁距離有關，但這是不符合常理的。

　　二是，第一個例子形象化的說明。10m處10支蠟燭產生的光與1m處的1支蠟燭產生的光強度一樣，但閃灼不如1m處的1支蠟燭厲害。

　　其次，愛因斯坦在信中向普朗克解釋了自己的量綱論證中不使用普朗克常數h的原因是h不屬於純波動理論，而純波動論不能給出干涉外的其他起伏，但普朗克輻射公式卻暗含了波動性和量子性的雙重起伏，這種雙重起伏的具體論證見1909年1月23日的《論輻射問題的現狀》和1909年9月21日愛因斯坦的波粒二象性演說《論我們關於輻射的本性和組成的觀點的發展》:

　　“我在量綱論證中並沒有引用將導致輻射壓之起伏的常量h，因為這個常量恰恰不屬於輻射的純波動理論。

　　照我看來，即使在離發射面任意距離處，純波動理論也不能給出除由干涉引起的起伏以外的任何別的起伏。過些日子我將把這一問題的更確切研究推薦給一個博士候選人(注:路德維希·霍普夫，Ludwig Hopf，1884年-1939年，1909年獲得博士學位，博導為愛因斯坦新近結識的密友慕尼黑大學理論物理學教授阿諾德·索末菲，注冊聽了愛因斯坦1910年夏季學期在蘇黎世大學講授的所有三門課程)。”

　　在信的最後，愛因斯坦針對普朗克草稿論文中指出的量子論無法處理靜場和恆穩場的問題給出了自己的看法，在論文中普朗克論證說一個靜電場的頻率是零，從而場的能量應該由無限多個能量為零的量子組成，他不相信在這種情況下還能定義一個有限的、有方向的場量:

　　“我的確定見解就是相對論式電動力學的發展將導致一種能量的定域化(注:即能量量子化)，和我們現在沒有很好的理由而習慣於假設的那種定域化有所不同。

　　在我看來，沒有以太，能量連續地分布在空間中就顯得是荒謬的(注:即能量量子化才是真實的)。也很容易證明，舊式超距作用理論中那樣的能量定域化是和麥克斯韋理論相容的(注:即使超距作用也不排斥能量定域化，即量子化);有一天我將聯系到某些別的資料來發表這種證明。

　　盡管法拉第的直覺表象(注:電力線和磁力線)對電動力學的發展作出了重要的貢獻，但是在我看來，並不能由此得出結論說這種表象應該毫不變動地加以保留。”

　　(注:邁克爾·法拉第，Michael Faraday，1791年9月22日—1867年8月25日，英國物理學家、化學家，也是著名的自學成才的科學家。

　　1831年10月17日，法拉第首次發現電磁感應現象，並進而得到產生交流電的方法。1831年10月28日法拉第發明了圓盤發電機，是人類創造出的第一個發電機。由於他在電磁學方面做出了偉大貢獻，被稱為“電學之父”和“交流電之父”。)

　　慕尼黑大學理論物理學教授阿諾德·索末菲(注:Arnold Sommerfeld，1868年12月5日—1951年4月26日)對急劇減速的電子所發射出的輻射作了純傳統式的計算，結果顯示強度分布不對稱，這與實驗所觀察到的陰極射線所產生的X射線強度的不對稱是一致的，後來，人們以X射線的電磁脈衝理論對這種X射線強度分布的空間不對稱進行解釋。

　　1910年，愛因斯坦讀了索末菲的X射線強度分布的空間不對稱的論文，對此評價很高，並於1月19日寫信進行了回應，此前在1909年的9月薩爾茨堡的德國自然科學家和醫生協會第81次大會期間兩人剛有了面對面的熱情接觸，再早的1908年1月兩人曾通信探討過超光速和狹義相對論的問題:

　　“非常尊敬的索末菲教授先生！

　　在物理學界，很久以來，沒有什麽東西像您這篇關於倫琴輻射相對於不同方向的能量分布的論文那樣，能給我留下如此深刻的印象了。得出正確的由加速度引起的倫琴輻射的部分分布的那個理論論證，畢竟隻涉及僅僅一個基元過程。”

　　當然，愛因斯坦寫這封信的目的不單單是為了對索末菲的X射線強度分布的空間不對稱結論進行讚美，更主要的目的是為了質疑和求教來的，他認為按量子論的定向發射理念，輻射強度空間分布應該以量子定向方位為軸線對稱:

　　“但是從量子觀點看，基元發射從本質上講應當是定向的，所以我無法理解:

　　為什麽依據這個量子結構所獲得的能量分布，按照平均計算，應當與用現行的理論所獲得的能量分布完全相等(注:即輻射發射是量子化的，是有方向性的，可為何其強度分布會與經典理論的不對稱結論一致?)。

　　畢竟，依據量子理論必須假定，一定方向的發射出現的頻率，決定著所發射的能量可觀察到的空間分布(注:即按照量子論的定向發射理念，輻射強度空間分布應該以量子定向方位為軸線對稱)。”

　　接著，愛因斯坦又構想了一個場景，認為輻射強度不對稱結果更令人難以理解:假定電子E在壁W前受阻，簡稱E+W場景。

　　按索末菲的論證，電子的有效減速主要成直線，因此，E+W基元過程似乎完全是由電子E、電子的運動方向和壁W的取向決定的，由此，E+W基元過程應該完全與運動軸線對稱，但索末菲論文給出的結論卻是不對稱，對此，愛因斯坦感到困惑:

　　“不過，在我看來，這還不是最嚴重的困難;最令我煩惱的是以下的考慮:假定電子在壁W處受阻。您的論證似乎頗為令人信服地說明，有效的減速實際上主要是成直線的，因而，這個基元過程似乎完全是由電子、它的運動方向以及壁的取向確定的。因此，從完全與這個運動的軸線對稱這一點，我看不出有什麽因素，包括倫琴發射(第一部分)在內，能阻止整個這個基元過程。”

　　面對這個困惑，愛因斯坦認為解決方向貌似只剩下放棄輻射量子的定向發射了，只能假設輻射是側向發射的:

　　“但是，側向發射假設卻完全不適合這種對稱性;相反，它破壞了對稱性。也許，實際上可以把這看做是反對定向發射假設的一個證明。”

　　不僅如此，愛因斯坦認為索末菲的X射線強度分布的空間不對稱論文甚至還能否定量子論，接著，愛因斯坦又構思了一個思想實驗，將上述的E+W基元過程圍在一個倫琴射線不能滲透的球形殼內，殼上有一個小洞，洞外有一塊金屬板P，此為E+W+P場景。這個場景貌似證明了經典電磁理論對光電效應的解釋，能量累計後發射電子，而不是量子論的瞬發效應:

　　“我們知道，在這種情況下，金屬板P會發射出次級射線，它的動能與入射電子E具有相同的數量級，而且是不受屏口的流明影響的。金屬板P是否具有這種性質，即把球面倫琴射線波的殘碎部分一點點地積攢起來，直到它能為它的電子後代們提供相當數量的能量，以便使後者以與其倫琴射線出身相稱的猛烈狀態作穿越空間的旅行?”

　　針對以上的矛盾，愛因斯坦認為根源是偏見，具體來說是電磁能量定域化的隨意性即量子論的不成熟和目前電子結構的模糊性，總起來說應該是波粒二象性的問題:

　　“哪一方是搗亂者呢[?]我認為，就像相對論以前的情況一樣，在這裡偏見也是困難的根源。我了解這種偏見，盡管我不清楚它是不是主要的問題。也就是說，我們賦予麥克斯韋理論中的電磁能量的定域化完全是任意的;不過，這種見解目前對我澄清問題並沒有太大幫助。也許，不能把電子設想為我們所認為的那樣具有如此簡單的結構?處在困境時有什麽東西是不可以考慮的呢?”

　　談了X射線強度分布的空間不對稱的問題，愛因斯坦又向索末菲解釋了自己沒深入研究剛體的原因，因為目前沒有任意加速度的實驗數據支撐構建這種剛體理論，並拿菲佐1851年測定光的曳引系數的實驗和真空光速測定實驗對狹義相對論的地位來說明這種數據缺乏便不能構造理論的困境:

　　“現在來談另一個子問題:剛體。我在這方面花的功夫不多。因為在我看來，經驗數據還不足以為任意加速的物體構造一個理論。如果設有菲佐的實驗以及關於真空中的光速的測量，我們就不會得到建構相對論所必須的材料;在我看來，在加速度問題上，我們面臨類似的情況。我認為，目前也只能就無限緩慢加速的系統做出一些斷言。不過，對於剛體的行為應當設法構想出一個能承認勻速轉動的假說。”

　　在信的最後，愛因斯坦還幸福的抱怨自己當了蘇黎世大學理論物理學副教授後自由時間太少，並說自己記憶不好，水平也只是業余:

　　“現在我的時間很少，因為我的新工作要佔的時間比我想象的要多;之所以如此， 一方面是由於我的記憶力不好，另一方面是由於這樣一種情況，即直到目前為止我在我所涉足的專業領域中還只是業余水平。

　　謹致衷心的問候。您最忠實的

　　阿爾伯特·愛因斯坦

　　Moussonstr.12號”

　　之後，愛因斯坦還寫了兩段附言，一是對索末菲信中的新想法貌似放棄了X射線強度分布的空間不對稱論文的精髓而表示遺憾，二是，第三次在信中對別人讚美起了自己的博導阿爾弗雷德·克萊納教授(1909年11月17日貝索信中“很古怪”-12月19日查文信中“很好的人”-12月31日勞布信中“很和藹”-1910年1月19日索末菲信中“十分喜歡”)，三是自己很愁做實驗，看來愛因斯坦對自己在蘇黎世聯邦理工學院上學時搞出的實驗室爆炸陰影深刻:

　　“附言:您在您的信中有關由減速所產生的倫琴射線構成的論述，在我看來，等於我們放棄您在(注:1909年)12月《物理學期刊》上那篇出色的論文中對倫琴輻射強度的空間分布所作的那種電磁學解釋。姑且不說那一點，依我看，只有當這樣一種解釋也能解決光的問題時，這種觀念才有可能令人滿意。因為畢竟，光和倫琴射線肯定都是基於原則上相同(只在量上有些不同)的過程產生陰極射線的。

　　我真的十分喜歡我們研究所的頭兒克萊納教授了。我對實驗室的擔心是很有根據的。不過，這暫時對我還沒什麽太大妨害，因為我的直接任務佔了我相當多的時間。”