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《神級學霸的重啟人生》第七章 白色空間的克萊因瓶
  嗖!

  就在白光消失的一瞬間,秦川就發現自己出現在了一片極為陌生的空間。

  整個空間一片雪白,四周霧蒙蒙一片,幾乎什麽都看不見。

  寂靜無聲的空間本應是空無一物的,但此時遠方一道影子被秦川盡收眼底。

  “嗯?那是什麽?”

  那是什麽?

  一塊巨大殘影矗立在前方的空間。

  秦川朝前方走去,前面的影子也在不斷地逼近著,然而當模糊的邊緣逐漸清晰時,秦川的呼吸也變得有些急促。

  眼前之物明顯就是一座白色玻璃材質的巨大建築物,而且建築物的形狀實在是太過於古怪!

  “這是......克萊因瓶?”

  秦川被眼前所看到的巨物震驚的一動不動,整個人如同木雕泥塑一般呆呆看著前方。

  前方出現的建築物正是一個克萊因瓶!

  克萊因瓶是一個拓撲學的概念,它有點類似於高維的莫比烏斯環,在數學中,如果我們把兩條莫比烏斯環沿著它們唯一的邊粘合起來,就可以得到一個克萊因瓶。

  克萊因瓶永遠不可能出現在三維空間,這是已經經過數學的嚴格證明的。或者說,克萊因瓶的定義就不能讓它嵌入到三維空間,而是嵌入到四維空間。

  眾所周知,克萊因瓶是一個不可定向的二維緊流形。

  用人話來說就是,克萊因瓶沒有入口和出口的概念!也就是說如果一個人從瓶子的入口進入,在內部走了一圈之後,會重新回到入口,出口就是入口!

  要想象克萊因瓶的結構,可先試想一個底部鏤空的紅酒瓶,延長其頸部,向外扭曲後伸進瓶子的內部,再與底部的洞相連接,就得到了一個克萊因瓶。

  秦川的眼球緊盯著眼前之物,此時此刻,他很確定這個東西不是三維空間的產物!這種感覺很難去形容,就好像三維生物一眼就知道什麽是二維物體一樣。

  二維生物生活在只有長和寬的世界中,所以永遠不能理解什麽是高,不能理解什麽是三維空間。

  但是此時秦川卻清晰的看透了眼前克萊因瓶的結構:克萊因瓶仿佛如同精密的器械在自己面前完全被拆解一般,他能看到瓶子的前端、後端,兩種三維疊加態在眼前不斷消失又出現。

  一個龐大的建築物失去了內部和外部的概念,裡面的空間仿佛一層層地被剝開,徹底展現在了他的眼前,所有展開後的三維結構無比巧妙地融合在了一起,在他的眼前形成了強烈的視覺衝擊。

  “難以置信......”秦川喃喃道。

  “我這是升維了麽?”秦川摸了摸自己的肚子,似乎沒有碰到自己身體內部,看來他自己並沒有升維。

  “我靠......這是四維空間?”秦川不敢相信。

  而在前方,一個同樣是玻璃材質的巨大幾何體恰好橫在了瓶子的中間,顯得突兀且不自然。

  幾何體漂浮在空間中,但卻恰好卡在瓶腔內部幾十米的距離,仿佛瓶中的一塊石頭。

  幾何體形狀十分規整,幾乎可以說是一個完美的超立方體。

  “又是一個四維物體。”秦川盯著幾何體,不斷觀察著。

  可以類比想象一下,一個正方體顯然可以展開成6個正方形;類似的,超立方體也可以展開,不過卻是以一種三維空間不可能出現的方式展開為8個正方體。

  秦川的眼前看到了8個正方體用一種神乎其技的方式折疊在了一起,最終形成了一個擁有16個頂點,24個面,32條棱的物塊。

  “這難道是一個屋子?”秦川看到超立方體的一個面上有著一扇緊閉著的大門。

  令秦川失望的是,這個奇怪的小屋中所有的信息他都無法看到,仿佛小屋與克萊因瓶是完全獨立開來的。

  通過外表只能判斷出來這個物體應該是與克萊因瓶同根同源,至少材料都類似。

  一椽小屋默默浮在空中。

  嗡——

  隨著秦川靠近瓶口,他突然聽到一聲某種機械啟動的聲音,下一刻就發現自己改變了移動方向,徑直朝玻璃小屋飛去。

  進入瓶口的那一刻,四周潔白的空間瞬間如同消失了一般,只剩下一片伸手不見五指的漆黑。

  美麗而震撼的四維結構在他腦海中消失了,仿佛置身在一片漆黑無比的滄淵深處。

  忽然,秦川又被一股強大的吸力裹挾到了小屋的門前,玻璃大門自動打開。

  秦川望去,從大門進入內部是一個長寬高幾十米的大型空間,內部顯得亮堂了很多。內部正中間豎著一根似是玉石築成的立柱。

  【

  您已獲得全新任務!

  任務1:正式測試

  說明:通過正式測試,成為系統擁有者。

  獎勵:30積分

  】

  話音剛落,眼前的玉石立柱憑空消失,空蕩蕩的偌大空間只剩下秦川一人。

  隨後所有的信息都憑空出現在秦川的眼前,如同全息投影一般。

  秦川想過很多測試的方式,但是他還從來沒有想過會在這種奇怪的地方進行測試,是有什麽奇怪的用意嗎?

  “不管那麽多了,先看看......”

  【

  正式測試:請自行選擇測試內容:

  武力測試:[展開]

  文學測試:[展開]

  理學測試:[展開]

  醫學測試:[展開]

  專長測試:[展開]

  ......

  】

  一行行測試內容湧現到了秦川的眼前,種類繁多,幾乎涉及各種內容的方方面面,覆蓋面極廣。

  “理學測試。”

  【

  #理學測試:在數學、物理、化學、生物相關科目當中選取1門學科,在2小時內完成要求的10道測試題,總分需要達到60分。

  測試題難度將不低於高中水平。

  (*注意,期間不可查閱資料!*)

  】

  “數學。”

  空間頓時憑空出現了一張桌子和凳子,桌子上面擺放著紙筆和一個小小的時鍾。秦川一眼掃過去,A4紙上寫著10道數學題。

  【

  理學測試:

  數學模塊(一題10分,共5題)

  #題目一:計算3/^{-1}√(2/2+π^2)+1/4sin^{-1}(2√2π/2+π^2)+tan^{-1}(√2/π);

  #題目二:設正整數m,n均不大於2018,且m/(n+1)小於√2小於(m+1)/n,則這樣的數組(m,n)個數為?

  ......

  #題目十:已知數列{a_n}滿足a_1=2,a_{n+1}=2^{a_n}。數列{b_n}滿足b_1=5,b_{n+1}=5^{b_n}。若正整數m滿足b_m大於a_{25},則m的最小值為?

  】

  一題10分,也就是說自己至少需要做對6題才算是通過測試。

  時間是2小時,以他目前的實力做出這些題目應該是比較輕松。

  “直接開始吧。”

  秦川並不打算等了, 這個奇怪的空間裡面空無一物,也沒什麽好看的。

  拿起筆,他就開始在A4紙上算了起來。

  第一道題估計就能難倒一大片人,但是本題確實是最簡單的一道題。

  “只需要利用反三角函數的基本等式,cos^{-1}√2/(2+π^2)=tan^{-1}π/√2,sin^{-1}(2√2π/2+π^2)=tan^{-1}(2√2π/π^2-2),......這樣就將所有的算式轉化為tan^{-1}下的運算,由反函數的定義,計算得正確答案為3π/4!”

  當然計算量還是有的,不過其實只要公式背了,很快就可以得到結果。

  秦川只花了5分鍾就拿下了第一題。

  第一題對於秦川來說顯然是送分題,後面的題目明顯就沒有那麽輕松了。

  “原式等價於√2n-1小於m小於√2(n+1)......”

  “原式整理可得(a+b-c)(1/a+1/b-1/c)=3......”

  ......

  時間一分一秒的過去,當秦川做到第7題的時候,已經過去了1個半小時,要知道這可是他重生後又複習了整整3個月做到的結果!

  “還好這段時間沒有松懈......要是沒通過測試該不會要永遠留在這個鬼地方吧?”

  秦川心中有些慶幸,自己這3個月可是下了苦功夫,不僅將習題冊上的知識學了一遍,後面他又買了一堆輔導書,可以說是沒日沒夜地在學習!
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