確定好工作之後，大家也都開始沒日沒夜的乾活。慻

有什麽原理不會，也都會提前預約周易，詢問清楚。

渝高院開學之後，便迎來了一年一度的研究生複試。

招收人才，是頭等重要的大事情。

渝高院至今成立了兩三年了，

第一批碩士與第一批厲害一點的博士生也都即將畢業，

為社會輸送真正的人才。

這些畢業的學子大部分會被渝州直接吸收，也就是時空科技公司。慻

其次才流向其余企業或者編制之內。

周易也忙著招收學生，不過收的人數不過，就只收數學方向的學生，

太多了就帶不過來，質量就會下降。

在讀的手下博士碩士加起來已經十多個了，

再來十多個，根本帶不贏，除非給他們安排小導。

但是周易覺得這樣意義不大，少帶一點就行了。

一年收3-4個學生就差不多了。慻

網上的熱度來得也快去得也快，基本上所有的事情都趨於了平靜。

關於第六代戰鬥機的所有事情，周易也算是放下了一個段落，靜靜等待著年末的模型機問世就可以了。

或許中途某些技術的突破能夠時不時帶來一些消息。

周易的辦公室之內，

梅納德再次來到了周易房間。

“周教授，你BSD猜想研究得如何了?要不直接選你已經取得的成就在國際數學家大會報告吧?”

梅納德一臉著急的說道。慻

雖然說菲爾茲獎是跑不了的，但是一直拖著也不是個事情，

總得要選個題材啊。

周易看著梅納德，尬笑說道:

“不著急不著急，晚點晚點，今年在我們這裡辦，不著急。”

這幾天一直忙著第六代機的事情，哪裡有時間搞BSD猜想。

“唉，周教授啊，這是一個絕好的機會啊。”

梅納德苦口婆心的說道。慻

現在三方聯盟，關系比起以前更為緊密，

可謂是榮辱與共。

加上梅納德對於渝高院的歸屬感也越來越強，所以才急著催促周易。

周易說解決BSD猜想，梅納德是相信周易有這個實力，

但是在國際數學家大會之前解決，可能性太低了。

滿打滿算，也就還有4個多月。

周易說道:慻

“哈哈，我也知道是個證明我們渝高院的機會，所以你別急。”

看到梅納德把渝高院當成了家，周易不急反笑，隨後安撫了一下梅納德。

不能寒了梅納德的心。

“相信我，肯定沒問題！”

周易十分肯定的說道。

梅納德無奈，只能說道:

“行吧。”慻

梅納德離開之後，周易就繼續開始研究起了BSD猜想。

BSD猜想，換一種說法也就是研究橢圓曲線的算術與它的L-函數的解析性質之間的關系。

橢圓曲線蘊含著豐富的算術信息。

它的一個重要性質是，其上的點構成一個交換群，這個群結構由坐標上的有理系數方程定義。

聽上去很簡單，實則是可以轉化為代數問題。

周易看著最近幾年關於BSD猜想的文章，

口中不停地念道:慻

“BSD猜想與數域的類數公式之間有一個很好的類比:Shafarevich-Tate群對應於數域的理想類群;

而Mordell-Weil群對應於數域的整數環的單位乘法群...。”

周易一邊念一邊寫，

生怕錯過來之不易的靈感。

直到中午肚子餓了，發出了咕咕咕的響聲，

周易才發覺要吃午飯了。周易在食堂點了一份青椒肉絲蓋飯，一邊吃一邊思考上午的問題，

越想越覺得可行。慻

就在下午準備繼續研究的時候，因為渝高院各種瑣事而被打擾，

這讓周易十分鬱悶，晚上估計還有關於第六代戰鬥機的各種問題，

這樣下去估計四個多月肯定不夠用。

渝高院的事情，周易肯定是不可能不管的，

這是很多人的心血，而第六代戰鬥機前期剛開始做，

哪怕是開了接近十天的會議，也只是把思路與方法理順了，

並不代表過程毫無問題。慻

第二天上午，周易召開了一個會議，

“我準備閉關3個月研究BSD猜想，所以關於渝高院的各種事情提前先安排好。”

會議室之內，都是渝高院的高層，很多事情說好了就行了。

至於經費分配，早就分好了，不需要再分配了。

一個上午的時間，周易處理好了渝高院各項雜事，

下午就給十多個徒弟分配任務。

周易三個月不親自帶，就有沈一羽與張渡缸幾人親自帶數學所的幾個學生，慻

物理所、計算機與人工智能所、地球動力學所的學生，周易分別找了三個院士幫忙帶三個月。

這樣就不會浪費他們的天賦，順便也鍛煉一下他們的能力。

當渝高院的瑣事與學生問題安排妥當之後，

周易才松了一口氣，至少心裡沒有什麽掛念。

只需要跟趙將軍、馬院士幾個人說一下情況就可以了。

不多時，幾個人就聚在了一起，周易簡單的說明了情況之後，眾人也表示理解，

趙將軍拍了拍胸膛說道:慻

“周教授，你放心閉關，第六代戰鬥機的事情都交給我們吧。”

馬院士也是說道:

“周教授您都已經手把手教學與講解了，我們肯定是沒有問題的。”

眾人紛紛給周易說道，表示讓周易安心閉關，不要操心戰鬥機其余事情。

趙將軍說道:

“第六代機固然重要，但是渝高院的名聲更為重要，我們這幾個月沒有周教授，只是慢一點，

但是一個有底蘊的學府的積累需要的東西太多了。”慻

空軍所都遷移了過來，趙將軍顯然也是希望渝高院更強，名氣更大。

這在ZZ等很多方面都有至關重要的作用。

周易還是有些不放心，說道:

“這樣吧，如果有什麽緊急的事情，通知夏雪，讓夏雪告訴我。”

眾人沉默了一下，點頭說道:

“好。”

說完之後，眾人才緩緩離開。慻

周易收拾了一下桌子，把看的資料與文獻統統打包進了筆記本，

之前寫的草稿紙也都帶回家。

準備要一鼓作氣的解決BSD猜想。

回到家裡之後，周易簡單的給夏雪說明了事情經過之後，

夏雪柔聲道:

“每天我會按時把飯菜送到書房的，記得按時吃飯。”

周易說道:慻

“恩。”

決定閉關之後，周易一個人單獨的呆在了書房。

之前的資料與文獻，通通被牡丹投影了出來，

周易看著屏幕，一邊用筆寫寫畫畫。

設α和b是整數，4a^3+27b^2≠0，

方程E:y2=x^3+ax+b叫作定義在有理數域Q上的一條橢圓曲線。

以E(Q)表示此曲線上的全部有理數點加上一個無窮遠點，可以在其上引入一個加法運算使E(Q)為交換群。慻

關於那橢圓曲線，周易隨手寫在了草稿紙之上，

“當初英國數學家Mordell於1922年證明了群E(Q)是有限生成的，從而有了直和分解E(Q)=E(Q)_f+E(Q)_t。”

一連數天，周易都沒有進度，這讓周易有些著急。

但是急也沒用，有時候靈感不來，就是沒有辦法。

周易暫時放緩了一下進度，在院子裡曬曬太陽。

時不時與梅納德打個電話聯系一下，探討一下。

梅納德也是數論領域的專家，拿過菲爾茲獎的人，慻

與他們多交流，也許能夠碰撞出一點火花。

這一天，梅納德在周易家院子裡與周易說道:

“既然周易你現在有些卡殼，不如研究一下與BSD有聯系的有一個古老的數論問題，叫作同余數(congruentnumber)問題。”

周易聽完，帶著一絲疑惑的語氣說道:

“同余數問題！?”

梅納德說道:

“從這個問題入手，看能找到一絲靈感不?”慻

隨即梅納德簡單的介紹說道:

“一個正整數n叫做同余數，是指n是三邊a，b，c均為有理數的直角三角形的面積。”

說到了這裡，梅納德拿起了一支粉筆在院子的黑板上寫到，

“周教授，你看這裡，”

【n=6和5為同余數，因為(a，b，c)可分別取(3，4，5)和(3/2，20/3，41/6)。】

梅納德寫完繼續說道:

“所以不難看出，對每個正整數m，m^2n是同余數當且僅當n是同余數，從而不妨假設n是無平方因子的正整數。慻

同余數問題即是決定出全部同余數。”

周易聽到這裡也知道梅納德的意思，說道:

“也就是說其余正整數就是非同余數。”

梅納德暗歎周易的天賦恐怖，說道:

“是這樣的，周教授。

這個問題起源於公元11世紀的阿拉伯，至今已決定出許多同余數和非同余數，但是整個問題沒有完全解決。”

聽到了這裡，周易眼眸之中散發著一絲光彩，帶著極其自信的語氣說道:慻

“那麽我們瞬間可以知道，同余數問題與橢圓曲線之間的聯系是:

n為同余數當且僅當橢圓曲線En:y2=x^3-n^2x的秩≥1，即此方程有無窮多有理數解。”

梅納德眼眸之中帶著震驚的神色，說道:

“沒錯周教授，就是這個意思，或許華科院田野教授當初的文章可以看一看，

當年2022年在國際數學家大會田野教授還對於這個問題與BSD猜想作了45分鍾報告。”

不多時，周易直接投影出了這篇文章。

《同余數問題與橢圓曲線》，還是送給楊樂院士80大歲的禮物。慻

周易暗罵自己竟然忽略這篇文章。

要知道田野教授在BSD猜想領域有著不俗的見解。

說不定未來某一天就能解決BSD猜想，但是現在周易竟然選擇了，

那麽只有對不起研究這個猜想的所有同行了。

這麽多年都沒有研究出來，合該自己來解決它。

“梅納德，多謝了。”

周易十分鄭重的說道。慻

梅納德唏噓道:

“只是你之前忙六代機忙暈了而已，不然不可能注意不到。”

第六代戰鬥機需要的東西，克服的難度，完全不會比一個千禧難題低。

周易一時間忙暈了頭，不知道也在情理之中。

周易還是堅持說道:

“謝謝，我有把握解決這個問題。”

梅納德說道:慻

“那好，我就不打擾你了，數學所有孫崧院士與我們照看著，出不了什麽大問題。”

周易說道:

“好。”

送梅納德離開之後，周易立馬回到了自己的房間開始閉關，看起了田野教授的論文。

周易一邊看，一邊嘴上忍不住說道:

“這篇文章只是證明同余數問題的弱Goldfeld猜想，而Goldfeld猜想並未有得到全部的解決，

不過田野教授已經鋪平了道路，如果與周氏解析法，必然是能夠徹底解決Goldfeld猜想。”慻

周易眼中露出了精光，手中奮筆疾書。

所謂的Goldfeld猜想是在所有使得??(n)=+1(分別地，??1)的無平方因子的正整數n中，存在一個密度為1的子集，使得當n在這個子集中時，

ords=1L(E^(n)，s)=0(分別地，=1)。

而密度的概念定義也被田野教授寫了出來，

如果D是一個正整數的子集，D′是D的一個子集，則D′在D中的密度是指下面的極限(如果這個極限存在的話)，

lim_(N到+∞)((#{n∈D′n

看到了這裡，周易嘴上說道:慻

“如果不要求子集的密度為1，而只是要求正密度，則立馬可以寫出弱Goldfeld猜想。 ”

在所有使得??(n)等於+1(分別地，??1)的無平方因子的正整數n中，存在一個正密度的子集，使得當n在這個子集中時，ords=1L(E^(n)，s)=0(分別地，=1)。

周易手中的筆立馬在草稿紙上寫了出來，甚至都不用看田野教授的後文。

這便是周易到如今積累下來的數學功底，也可以說成是數學天賦。

隨後周易一邊看，一邊自己寫。

看一步寫十步，

這篇田野教授的證明論文，周易基本上本人證明了一遍。慻

從下午到晚上，周易甚至都沒來得及吃飯。

在草稿紙上寫了接近二十張A4紙。

“與田野教授的證明方法倒是沒錯，不過要是結合周氏解析法，可能會縮短其中的步驟。

只可惜當初我的周氏解析法還沒問世，當初田野教授寫這篇論文的時候是在19年。”

周易伸了一個懶腰，對於完整的Goldfeld猜想已經有了一個具體的想法。

也許半個月之內可以徹底解決Goldfeld猜想，進而解決BSD猜想。

周易感歎，田野教授對於BSD猜想的研究之深，看來自己要撿個便宜了。慻

這麽久田野教授都沒消息，自己也卻之不恭了。

學術界就是這麽殘酷，不一定誰先來誰就可以解決這些世紀難題，

而是看運氣，看天賦！

...

PS:這裡參考文獻主要是田野教授的論文，有興趣去翻一下。

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