有句諺語是這麽說的:偉人從小就與眾不同。有關一代偉人高斯的童年生活，有以下一段趣事。

1786年，在德國偏遠鄉村布倫瑞克(Braunschweig)的某間小學，某天數學課時，老師在全年級的學生面前將速算練習題寫在黑板上，題目是:請用速算法計算1、2、3、4，···，98、99、100的總和。

這是等差數列問題，現在的高中生馬上就能給出答案，但當時出題的數學老師心想，這些孩童畢竟只是小學生，至少也需要二三十分鍾吧！

誰知坐在教室角落的9歲小男孩，在老師才剛出完題目就舉手回答:“老師，總和是5050。只要計算(1+100)×50就可以得到答案了。”這讓老師和其他同學驚訝不已。這個孩童在不知不覺間，已經發現等差數列求和的方法了。

他就是正十七邊形作圖法的發明者一一高斯，也是最小二乘法的創始者，而且他在非歐幾裡得幾何學、數論、複數函數論、橢圓函數論、無窮級數論、一般曲面論、電位理論等方面，都有極為卓越的研究成果，此外，他也是天文學、測地學、電磁氣學等方面的大師，19世紀前半葉叱吒全球數學界的奇才。卡爾·弗裡德裡希·高斯(C.F.Gauss)

還不會說話，就開始算術

卡爾?弗裡德裡希?高斯(CarlFriedrichGauss)於177年4月30日出生在德國布倫瑞克的窮磚匠家裡。高斯的父親原本打算讓高斯也做磚匠，但高斯天生聰慧，擁有聞一知十的聰明才智，而且更不可思議的是他在就讀小學前就已精通算數，普通的加減乘除都能用心算立刻算出來讓大人們驚訝不已。

高斯後來經常開玩笑地對友人說道:“我生平最愛的娛樂就是算數了。我從還不會說話的嬰兒時期，就開始算數了。”

這位天賦異稟的天才兒童的事跡立刻轟動全國，最後連當時的君主費迪南德大公(PrinceFerdinandofBrraunswelch)都聽過他的事，於是在費迪南德大公的資助之下，15歲的高斯進入卡羅琳(Carolinum)學院研讀數學。高斯在這所大學就讀的3年內，學業突飛猛進，除了發明最小乘法之外，在數論方面也有相當卓越的貢獻，並獲得了極高的評價“高斯在數學方面的表現，早已遠勝卡羅琳大學的每一位教授”。

正十七邊形之後

接著，高斯為了學習數學、天文學、電氣學等學科，於1795年進人哥廷根(G6ttingen)大學就讀，經過4年的寒窗苦讀，於1799年通過赫姆斯塔德(Helmstedt)大學的博士考試，獲得學位。

高斯當時的論文是關於代數學的基本定理，題目是《證明代數方程根的存在》，其理論嚴謹，證明論點既跳脫又有框架，讓當時的數學大師們驚歎不已。

隨後高斯花了2年的時間，寫下了極為有名的《算術研究》()，他在測量天體軌道運行方面，也超越了前人達到前所未有的成就。接著高斯又研究誤差;然後是複數的幾何學表示，並創出一套高斯表示法來;再接著是圓周的等分法，在正多邊形幾何學作圖法方面，提供了許多創新的發明與發現。其中，正多邊形的相關研究成果是高斯一生最得意的成就。

從高斯的傳記中可以看出，自從發現可以利用初等幾何作圖法求得正十七邊形後，高斯對數學的興趣更大了。據說高斯自此以後決定“一生與數學為伍，

為此奉獻生命也在所不惜，決心用一輩子的時間研究數學”。擔任大學教授與天文台長

如前文所述，高斯在費迪南德大公的賞識與幫助之下，順利完成了大學學業，而且畢業後持續鑽研數學，因此他在數學上的偉大貢獻幾乎都是在這個時期完成的。高斯在年老時經常感慨道:“1799年到1807年的8年，是我這一生最幸福的時光。”

但高斯無法一直接受費迪南德大公的庇蔭，於是在1807年，他接任了哥廷根大學的教授職位，兼任哥廷根當地的天文台長。這時的高斯已無法像過去那樣隨心所欲地鑽研自己熱愛的數學，從此時開始了艱苦奮鬥的生活。

高斯經常說:“要研究數學，最需要的就是不受打擾、不被打斷的自由時間。”然而對身兼大學教授與天文台長兩職的高斯來說，不論在時間上、肉體上，還是在研究上，都是極端痛苦的事。當時大學教授不只薪水少得可憐，天文台也不像現在這樣設備齊全，更沒有助手可以幫忙，所以從繁雜的觀測到計算都得獨自進行，最後甚至連熱愛天文學的人也會變得興致寥寥。然而，高斯在公務繁忙之余，仍奮發不懈地繼續學術研究。

當時高斯在朋友洪堡(Humboldt)的介紹下，認識了極為有名的物理學家韋伯(WilhelmWeber)，兩人在往來的10多年間攜手合作研究電氣學及地磁學，並在這兩個領域獲得了極大的成就。兩人研究的副產品之一，就是1807年發明的高斯?韋伯電報機。

高斯在1807年擔任大學教授前，可說是傾注全部心力鑽研純正數學但自1807年後，他就轉而研究應用數學。他將過去在數學上獲得的研究成果，巧妙應用於星體學、測地學、電氣學、力學等方面，也都獲得了獨特的成果。而力學方面著名的《高斯最小限制理論》，是他在1829年發表的。

近代數學的奠基者

提到古代數學的代表性偉人，我們可以毫不猶豫地回答是阿基米德;若提到為近代數學奠下基礎的第一號人物，我們也可以毫不猶豫地回答是牛頓。然而，若提到為現代數學奠下基礎的首推之人，唯有高斯。

高斯本身是一位數學天才，求學期間受費迪南德大公的資助，可以隨心所欲地研究數學，而且直到185年2月23日以79歲高齡逝世於看延根大學之前，他仍是秉持著不屈不撓的精神，持續不斷地鑽研數學因此在19世紀前葉的各個數學領域上，都可以看到以高斯命名的偉大成果。

例如，曲面論方面的高斯定理及高斯公式、微積分的高斯公式、調和級數的高斯定理、向量解析的高斯定理，除此之外，還有高斯級數高斯曲率、高斯投影成像、高斯光學、高斯的誤差定律、高斯的微分方程、高斯的變分問題、高斯分布、高斯平面等，不勝枚舉。這些成就不禁讓人覺得高斯一人所發出的光芒，足以照耀當時全世界的數學界。

高斯的人格

前面講述了一些有關高斯的生平事跡，我想讀者在閱讀這位偉大學者的傳記時，除了可以得知高斯的功績之外，或多或少也能感受到這位學者的崇高人格。

閱讀高斯的傳記時，我們可能會感覺這個人像個隻知鑽研數理且極度冷靜的人，但實際上，高斯的個性坦率爽朗，又有極為稚氣的一畫，是個不拘小節的人。一且高斯展開某個研究課題，便會全心全意投人，徹頭徹尾、不眠不休，直到得出結論為止。但他並不對外發表結論，因此高斯生前所發表的論文，只是他研究成果的一小部分。高斯死後所下的諸多記錄，有無數重要的研究資料，後來經由其門下弟子及朋友們共同整理成一部《高斯全集》，並印刷出版。

因此，高斯一生的成就是在他死後オー點一點被發掘出來的。據說高斯在臨死之前，曾留下遺言要後人將自己所發現的正十七邊形刻在墓碑上，不過沒能如願。但當時哥廷根的國王為了表彰高斯的豐功偉業，特地建了一座紀念碑，上面雕了一個正十七邊形，還刻下了“數學王子”(MathematicarumPrinceps)幾個字。