約翰·納什是個普林斯頓數學系的天才，有著敏銳的數學靈感。他不喜歡上課，不喜歡拾前人牙慧，隻想靠自己發表一篇原創文章，一舉成名。但是這並不是一件容易的事，約翰在工作台前苦思冥想卻沒有任何進展。最終在室友查爾斯的邀請下，約翰在酒吧追求女生的行為中獲得靈感，提出了均衡原理，即後來造成巨大影響的“納什均衡”，也因此獲得了加入數學工作室的機會。

　　五年以後，已經是麻省理工數學教授的約翰遇到了一個聰明美麗的女學生，艾麗西亞。不善與人交際的約翰被熱情外向的艾麗西亞打開心扉，而艾麗西亞也被約翰強大的數學思維能力和英俊高大的外貌所吸引，兩人很快投入愛河，並且結婚。與此同時，約翰被一個名叫威廉的國防部長官看重，希望借助約翰強大的數形靈感幫忙破譯密碼。

　　約翰在如同間諜般的工作中感到壓力劇增，時常感到有間諜的跟蹤。約翰怪異的舉動引起了艾麗西亞的注意，最終她發現約翰竟然有嚴重的精神分裂症。無論是室友查爾斯，他帶來的小姑娘，還是國防部長官威廉都只是約翰的幻想，由此影片進入高潮。

　　約翰一開始並沒有真正意識到這些人都是自己的幻想，所以在接受了精神病院的強製治療後，時常放棄吃藥，因為吃藥會影響他大腦的數學思考還會影響他的日常生活能力。但是只要他一停止吃藥，各種幻想便不斷的再次出現，甚至讓他傷害到了自己的妻子和兒子。

　　妻子害怕被約翰攻擊，駕車準備離開。這時候，約翰發現小女孩從來沒有長大過，他終於真正的意識到了，這些都是幻覺。妻子找了精神病醫生和約翰商量治療問題，約翰寧願自己變成一個瘋子，也不願意變成一個傻子。他決意用自己的大腦解決問題。

　　妻子把約翰帶回了普林斯頓，希望他能在熟悉的環境中得到治療安撫。約翰在朋友的幫助下得以留在普林斯頓旁聽以及在圖書館學習，但是幻覺還是不斷出現，讓他在眾人面前出醜。

　　在妻子的鼓勵下，約翰漸漸學會了忽視自己的幻覺。他在數學課上旁聽，在圖書館裡和學生們討論問題，最終重新擔任數學教授給學生上課。現在的他，已經不像年輕時那樣銳氣逼人，而是多了一分沉穩。

　　影片的最後，約翰在普林斯頓的茶樓裡獲得了許多教授的鋼筆，正如他年輕時看到的一樣，這是其他人對他成功的認同和尊敬。約翰最終因為均衡原理獲得了諾貝爾經濟學獎。在頒獎致辭上，他表達了對妻子的衷心感謝，妻子的愛比他曾經發現的原理更加可貴。此刻，他已經能對自己的幻覺視若無睹。

　　這部影片和《萬物理論》有些類似之處，主角的身份都是科學家，主角都是身患疾病之人，他們的妻子都對他們傾注了愛，最終他們都因自己的成就而備受尊敬。

　　愛情是人類的永恆主題之一，所以電影給現實披上了一層浪漫的色彩，認為愛擁有能夠超越一切的力量。約翰能夠認識到自己的幻覺，既是因為妻子的鼓勵和幫助，也是因為自己不願意傷害妻子以及對妻子的信任，正是這一種互相的愛才讓他們克服了重重困難。

　　艾麗西亞身為一個年輕漂亮的女人，在約翰患上精神分裂症以後，她沒有拋棄他，而是獨自扛起了一切。洗衣做飯、照顧孩子、照顧約翰，還要加班以求能維持生計。她把一切的痛苦的埋藏在自己的心裡，只有在知道約翰因為吃藥而無法回應她時，才獨自跑到衛生間裡，打碎鏡子，發泄自己對命運的不滿。

　　而約翰也沒有讓艾麗西亞失望，他不吃藥是想要維持大腦清醒，想要幫助艾麗西亞照顧孩子，想要繼續自己的數學研究來獲得補貼。他努力的與自己的幻覺共處，不惜在眾人面前丟臉，也要試著治療自己，不想讓妻子失望。

　　如果是我，就算是幻覺又能如何。一份喜歡的工作、一個只在乎自己的至交好友，一個可愛的小女孩，這些都是我追求的一部分。我想正是因為約翰對妻子的愛，他才會和自己的幻想劃清界限，回到自己的生活中去。