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《百家神通:從雞兔同籠開始》第一百二十四章 芝諾悖論與龜兔賽跑
最新網址: 略過那些直接寫了個數字“四天”、“五天”或者“六天”,其他都沒說的,也不給具體過程的,路明遠接著往下看。

 “10頭牛可以吃22天,16頭牛可以吃10天,這兩個總數都不相等,這怎麽算?等等,貌似說一直有草生長的,但是不知道速度是多少。這……”

 底下又是一大堆說題目不全的,算不出來的。

 好半晌,路明遠才找到了第一個具體論述的。

 “5.5天。計算步驟如下:

 根據題目所說,草生長的速度不變,牛吃草的速度也不變,那麽我們就可以假設每頭牛吃一天草的份量為一單位。

 那麽10頭牛吃22天所需草的數量為10×22=220單位;16頭牛吃10天為16×10=160單位。

 這兩個數字間的差值就是相差天數22-10=12天內長出的草的數量。

 兩者相除即為每天可以長出的新草數量為(220-160)÷12=5單位;而這個5也可以看做是每天長的草剛好夠5頭牛吃。

 那麽最初的時候,牧場的總量就是220-22×5=110單位。

 問題中給出25頭牛,因為其中有5頭可以吃長出來的草,所以我們可以將其忽略,那麽110單位的草料夠剩余的20頭牛吃多久呢,可以計算出110÷20=5.5。

 即這片牧場如果供給25頭牛,那麽可以吃5.5天。

 這個問題的關鍵便是計算出草的生長速度和牧場的原始草數量,有了這兩個,那麽接下來的問題就輕而易舉了。”

 看到此處,路明遠暗自感歎:上次見到這麽詳細的計算步驟還是在念小學的時候,這人怕不是一個小學老師。

 不過等看見這個回答的id,路明遠會心一笑,原來這個人不是別人,正是他另一個帳號“佚名”的頭號粉絲——溫柔可愛薑子淳。

 這真可真是有緣啊!在哪都能碰到。

 不過如果記得不錯的話,這丫頭好像是練武的,而且上次還說取得了書院挑戰賽的好名次,怎麽現在混跡數學了?

 看來,這數學的魅力比自己估計的還要大。對那些走上其他路途的學生也有著足夠的吸引力。

 “我去,這個點讚量,果然大家都是識貨的。”

 原來,就這麽一會兒,這條回答下邊的點讚量就超過了兩千,就連評論也有四五百了。

 “原來是這樣啊!感謝薑老師!”

 “我竟然看懂了!”

 “薑老師萬歲!”

 “薑老師,您還收學生嗎?我是附近霓霞書院的。對了,我也是女的。”

 看到這一條,路明遠驚訝萬分,對方還真當老師了,這可真快!

 不過對於此條評論的主人,他也著實佩服對方的勇氣,還真敢說啊,也不怕被打。如果這評論裡面有霓霞書院的人,那對方可就有的受了。

 就在路明遠暗自感慨的時候,霓霞書院一間小閣樓裡,一個正趴在數學書上閉目養神的青衣女子被一隻青鳥叫醒。

 “田絲絲,你對書院有什麽不滿可以提出來,不要在幻境裡面胡言亂語。還有書院最近也在籌辦數學學習小組,你要是有興趣的話,歡迎參加。”

 收到來信,青衣女子調皮的吐了吐舌頭,回信息說自己只是說著玩的,讓老師不必擔心。

 發完後,這位名叫田絲絲的女子才歎了口氣,“切!說得好聽,你們能找到這麽好的老師嗎?要不是我家的實力不夠,我早都轉學了。

 還好薑老師經常在幻境裡面答題,我一樣可以學習。嗯,我再看看其他人的解法吧。多學點解題方法總是沒錯的。”

 另一邊,路明遠看完薑子淳的答案後,便給了個關注,點開對方的主頁,他這才驚奇的發現,對方已經回答了一百多道題目了,而且點讚總數更是突破了五百萬。

 要知道現在這數學平台上線也才半個月的樣子,可以想象這位薑老師到底有多紅了。

 關鍵是這可是知識類的平台,再加上每個人的點讚都有數量限制,一般來說,對自己沒有幫助的話沒人會浪費點讚數的,所以能收集到這麽多讚,那麽這位薑老師也算是相當的厲害了。

 看到對方最近回答的一個問題:0.5乘以0.8到底是0.4還是0.04?

 路明遠微微驚詫,“還真有人問這個?我的書上應該講的很清楚吧!

 一會兒再看吧,我先把我的懸賞給發完。”

 接下來,路明遠繼續看“牛吃草”問題的解答。

 “我的答案是5.5天。

 直接按照題意設方程。

 設牧場原有草量為y,每天新增加的牧草可供x頭牛食用,25頭牛能夠在z天將草吃完,根據題目條件,列出下列方程式:

 22x+y=10×22;10x+y=16×10;zx+y=25×z;

 解方程組可得:x=5;y=110;z=5.5。

 其實這個問題和水池抽放水的題目很像,只要找到不變量就很簡單了。”

 看到這個答案,路明遠心道:總算有人用方程來解題目了。不枉自己寫了未知數那一章啊!

 接下來,他還發現有人用分數來解的,還有用比例來解的。

 “不錯不錯!人多果然力量大。”

 對於這四個答案,路明遠都很滿意,如果晚上再沒有新的解法的話,他就準備將懸賞平分,每人二十五點。

 將這四個答案置頂後,他便不再理會底下的那些彩虹屁,而是準備看一看其他的題目。

 比如剛才那一道智商檢測題目。

 點開薑子淳的答案進入題目後,路明遠掃視了下,發現對方已經被薑子淳徹底教會了。

 就是五八四十,然後小數點後移兩位等於0.40,最後一個零省略就是0.4了。

 她還給對方了一種解法,0.5可以看作是二分之一,也就是一半,0.8的一半自然是0.4了。

 再要不就是分數相乘,十分之五乘以十分之八,分子分母同時相乘,等於百分之四十,也是0.4。

 “好吧!這個我懂了!但是按照這個算法,就會出現一個問題,假如一斤蘋果八十文錢,也就是0.8兩,那我買5兩,應該付多少錢?四兩?”

 看到這裡,路明遠都有些無語了,這家夥是真糊塗還是假糊塗?

 不過薑子淳還是耐心的解答,說兩個兩不一樣,不能一概而論。還說兩個單位相同的話不能直接相乘。

 見到這話,路明遠皺了皺眉,他去題目裡面搜了下,發現果然有問這方面的題目的,而且還很多,甚至還有問為什麽四萬乘以四萬為什麽要等於十六億,而卻不等於十六萬的。

 看來,自己書裡寫的還不夠清楚啊!

 緊接著,他便開始回復薑子淳。

 “其實,相同單位是可以相乘的。

 比如一米乘以一米等於一平方米。

 但是此時米和平方米已經是不同的單位了。它們兩一個是長度單位,一個是面積單位,已經不能直接換算了。比如你不能說一米等於多少平方米。

 在我看來,在實際應用中,如果要進行帶單位的四則運算,那麽它們的單位也要進行相應的運算才行。

 相同單位的話,進行加減法的時候還等於原來的單位,也就是一米加一米等於兩米。也就是說米加米、米減米還等於米。

 但是此時如果單位不相同呢,比如一米加一分米,那麽就要將其化為相同的,不然不能直接運算。

 此時既可以將一米化為十分米和一分米相加,得到十一分米;也可以將一分米化為0.1米,相加得到1.1米。不管哪一種,只要單位相同就行。

 而進行乘除法運算的時候,就和加減法不一樣了。

 此時,米乘以米等於平方米,而米除以米就是單位一,我們要人為的賦予其意義。

 還有一個例子就是四萬乘以四萬的問題,此時我們也可以將單位和數字分別相乘,計算出應該等於十六萬萬。

 但是跟上面的平方米的例子不同,此處的萬萬呢,還可以寫成另外一個單位,那就是億,所以十六萬萬也等於十六億。

 當然,我們也可以將四萬這個整體看做是一個數字,直接相乘的話還是同樣的結果。

 至於上面買蘋果那個題,它的單價是0.8兩,那麽計算的時候就應該寫為0.8兩銀子/斤×5兩,由於斤和兩可以換算,那麽剛才的式子還可以寫成0.8兩銀子/斤×0.5斤。

 此時數字和單位分別相乘,結果就是0.4兩銀子。

 不換算的話,那就要寫成4兩銀子*兩/斤。

 這個式子看起來很麻煩,所以現實生活中,我們一般是能約掉的就會約掉。簡單方便嘛!”

 寫完沒幾分鍾,路明遠就收到了回復。

 溫柔可愛薑子淳:感謝大佬指出錯誤。其他的我都理解了,但是米除以米等於單位一,這個怎麽理解?

 路在腳下:這裡的單位一你可以看作是純數字,它是無量綱的。

 不過在實際生活中,我們也可以人為的賦予它意義,比如一本書、一個蘋果、一段路程等等。

 甚至還可以是幾倍,比如4米是2米的2倍;2米是3米的2/3。

 再比如有一個題目,10米長的木條,每段截1米,可以截多少段?

 這個題目我們可以這樣計算:10÷1=10段;也可以寫成:10米÷1米=10。

 但其實如果真的較真的話,應該這樣寫:10米÷1米/段=10段。不過一般沒人按照後面的式子寫。

 而第二個式子後面的10呢,我們就可以人為的理解它為10段,甚至換個題目它也可以理解為10倍,根據題意和問題,這可以隨時變。

 溫柔可愛薑子淳:好吧,有些理解了!也就是說雖然它沒有具體的單位,但是我們理解的時候,有時候卻必須給它賦予一個什麽東西,這樣便於理解。

 路在腳下:也可以這麽說。

 剛解釋完,路明遠就發現他又多了一個關注,嗯,是薑子淳。

 自己就兩個帳號,她竟然全關注了,這確實有緣啊!

 笑了笑,他瀏覽起了其他問題。

 今天來了興趣,路明遠便準備歇息一下,放松一下精神,也順便看看數學都發展到哪裡了。

 翻開自己寫書的時候就出的那個“費馬大定律”,也就是將一個立方數分成兩個立方數之和,甚至n此方的和。

 這裡面更熱鬧。

 不過成果方面卻不怎麽樣,直到現在,他們連n=3的時候都沒能證明出來,更別說其他了。

 不過有人用笨辦法手算過,看評論說已經驗證到了幾千萬甚至上億,還是沒結果。

 對此,路明遠搖了搖頭,一臉的神秘。

 這可是個難題啊!上一世卡了三百年,不知道這一世又會卡多久?

 就在這時,路明遠突然看見了一個追及問題,或者說龜兔賽跑問題,他又想到了一個好玩的問題。

 “假設一隻烏龜的速度為1米每秒,而兔子的速度是烏龜的十倍,即為十米每秒。

 烏龜在前面一百米處起跑,同時落後的兔子在後面追。

 根據追及問題的解法,我們完全可以計算出兩者相遇的時間。

 但是可不可以這樣理解:

 因為在競賽中,追者首先必須到達被追者的出發點,當兔子追到100米時,烏龜已經又向前爬了10米,於是,一個新的起點產生了;

 此時兔子必須繼續追,而當他追到烏龜爬的這10米時,烏龜又已經向前爬了1米,兔子只能再追向那個1米。

 接下來是一米,一分米,一厘米……

 就這樣,領先的烏龜會製造出無窮個起點,它總能在起點與自己之間製造出一個距離,不管這個距離有多小,但只要烏龜不停地奮力向前爬,後面的兔子就永遠也追不上來!

 按照這個想法來看,兔子應該不管怎麽樣都追不上烏龜。

 那麽問題來了, 現實生活中,或者在追及問題中,兔子是明顯可以追上烏龜的,請問這是為什麽?”

 (正在改)

 按照這個想法來看,兔子應該不管怎麽樣都追不上烏龜。

 那麽問題來了,現實生活中,或者在追及問題中,兔子是明顯可以追上烏龜的,請問這是為什麽?

 按照這個想法來看,兔子應該不管怎麽樣都追不上烏龜。

 那麽問題來了,現實生活中,或者在追及問題中,兔子是明顯可以追上烏龜的,請問這是為什麽?

 按照這個想法來看,兔子應該不管怎麽樣都追不上烏龜。

 那麽問題來了,現實生活中,或者在追及問題中,兔子是明顯可以追上烏龜的,請問這是為什麽?

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