埃斯皮諾薩神秘兮兮地看了看左右說道:沒有其他人吧?你們知道嗎,今天來的的一日代表是XJWLMQ大學畢業的,在微博有一百萬粉絲。如果讓他的粉絲知道他在我們這裡,這裡一定會人滿為患。好了,我也不再打啞迷。他就是右可妙,微博上最有名的科普博主。注意,他不喜歡掌聲。所以,大家都不要鼓掌。
隨著他的話音落下,右可妙就來到了數學屋。同樣地,今天的話題也是他帶來的。右可妙快速坐下,讓人都沒有反應過來。然後,他就開口了:但凡對數學有點了解的人都知道數學中最重要的概念是函數,它是一大難點。不過,我們今天的函數並不難。相反,它很簡單。鄰點函數!什麽鄰點?我只聽說鄰域,從來沒有聽過鄰點。不用懷疑,鄰點就是你們想象的那樣。鄰點和鄰點函數有關,但是又不完全有關。一個點有四個鄰點,就是與它的其中一個坐標相差一。鄰點函數就是y=x+1和y=x-1,可以看出它們還是有很多相同之處的。好了,鄰點函數已經介紹完了。現在,大家來發表一下自己的意見。
埃斯皮諾薩唯恐落於人後,就搶先說起來:一個點的四個鄰點是對稱的。鄰點函數其實就是一次函數,函數圖像就是一條直線罷了。至於斜率和截距大家都知道就沒有必要說了。右可妙提出的兩個函數存在對應關系,就是平移。在直角坐標系裡,函數圖像存在相似性是不奇怪的。雙曲線函數和反比例函數就是存在旋轉關系的。圖像相似是數學中經常被忽視的現象,我會進行這方面的研究的。
艾麗西亞試圖阻止埃斯皮諾薩,但是沒有成功。不過,她還是搶在了前頭。她說:一個新概念在出現之前都是不複雜的,隨著它與其他概念的不斷融合才漸漸變得複雜。概念在一開始的時候容易理解反而是件好事,有助於我們使用它。
既然有鄰點,那就應該有鄰點空間。鄰點空間的大小是固定不變的,不會隨著點的移動而改變。聽起來鄰點空間似乎與鄰點函數無關,其實不是這樣的。鄰點函數含有很多點,而這些點就有鄰點空間。
既然提到了鄰點函數,怎麽能不提鄰域呢?鄰點的產生就是來源於鄰域。鄰域是微積分中的概念,也是我對微積分的一點了解。點a是(1,2),鄰域就可以是(2,4)。需要注意的是鄰域指的是區間,而不是點。所以,鄰域也是可以和鄰點函數扯上關系的。
小尼在合適的時候就開始說話:我覺得鄰點函數可以這樣理解。f(x)=x+2與g(x)=x+3就互為鄰點函數。鄰點函數為概念創造提供了思路。在他的基礎上,完全可以發展出間接鄰點函數。k(x)=x+1就是上面的後一個函數的間接鄰點函數。這反映了知識是可以被創造的。
埃斯皮諾薩笑道:今天就如此吧,我們第二天再見。