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《數學屋》第81章零.九的循環等於1二
  這個問題明明已經有答案了,為什麽還有人在糾結。為了回答質疑者的疑問,我想我們應該有所行動。下面我給大家二十分鍾的時間思考,然後給我答案。好,現在開始。核桃說。

  核桃趁三人在思考的時候,就開始玩手機。突然,她看到有個人說圓周率不是確定的數。她想圓周率就是確定的數,因為沒有規律也是一種規律。畢竟,從對比中就可以發現它具有什麽規律了。你覺得無理數看起來毫無規律,事實上也確實如此。但是,你不妨換個角度:無理數這樣排列究竟是在避免什麽?而這個什麽就是我們要思考的。在思考了之後,核桃開始回答那個人的問題。回答完問題後,她看到埃斯皮諾薩旁邊有本《西班牙語詞匯學導論》。於是,她就拿過來翻了起來。她看得入神,竟然忘記了時間。艾麗西亞提醒她,她才明白過來。

  埃斯皮諾薩看了看核桃說:怎麽樣,西班牙語有趣吧?有時間,我再給你幾本西班牙語的書籍。

  說到0.9的循環等於1,我有簡單的證明方法。首先,0.9的循環的循環是一直都會進行下去的。直到最後一位被填上,才會終止。然而,我們知道最後一位是不會被填上的。有些人認為最後一位數字是9,這是錯誤的看法。因為最後一位不是9,所以0.9循環不等於0.9、0.99……。就是說,0.9的循環不等於0.9到1之間的全9小數。因為0.9的循環比0.9大,所以0.9的循環就不等於0.9。由於0.9的循環的整數部分是零,因此0.9的循環不可能大於1。排除一切情況後,0.9的循環就只能等於1。

  好,我就說到這裡。接下來,讓小尼來說。

  我也來說一個簡單的證明方法。有人說那一滴水去了哪裡,那麽我們就為0.9的循環加上這一滴水。首先來看,假設那一滴水是0.1,那麽0.9的循環就等於0.9。可是,我們知道0.9的循環是大於0.9的。所以,那一滴水不是0.1。那麽,是不是0.01呢?通過演算發現,0.01還是不是。繼續下去,就會發現找不到多零一一的小數。這說明什麽?那一滴水根本就不存在。也就是表明0.9的循環就是等於1的。小尼的證明也確實簡單,只不過常人未必可以想到。

  我的也不複雜。我們知道0.9的循環是十進製的數,那麽我們化成九進製就是1。在不同進製裡,一的表示方法都是一樣的。所以,九進製的一就是十進製的一。就是說0.9的循環等於1。

  嗯,艾麗西亞,不錯。我來說一下我的問題。我在思考答案時發現0.9的循環除以7就是無法化成小數的。按照我們的說法,0.9的循環等於1。1/7就等於0.9的循環除以7,可是我卻想不出1/7在0.9的循環下的小數形式。這裡就有一個問題:是不是所有的循環小數都只有一種循環小數形式?對此,大家怎麽看?

  三人說:給我們三五年,一定給你一個答案。

  然後,三人就立馬消失了。
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