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《數學屋》第104章其他排序數
  在數學裡,其他排序數是無人問津的區域。當年如果沒有紅軍開墾紅泥灣,那裡如何可以變成良田?如果沒有京杭大運河,怎麽有宋代成為人間天堂的杭州?隋煬帝被人成為昏君,但是大運河的功績是任何人也抹殺不了的。在科學史上,更是如此。沒有前人的付出,就沒有後人的成果。其他排序數的概念雖然簡單,但是它卻可以為數論研究者提供一點概念靈感。

  其他排序數來源於排列組合。其實,排列組合正是數字、語言、符號、運動可以有變化的數學原理。它是用來描述兩個或者多個數字在阿拉伯數字上的聯系。我認為學科是概念的集合。失去概念,學科是不能存活的。在分析數時,我提出過一鄰數、加數、分數這些概念。我發現一旦概念得以確立,很多時候規律就自然出現。

  質數是我的分析對象。在進行數字分析時,總是避免不了從它入手。事實證明,質數的確存在一些規律。當然,大家以往的結論也是足夠新穎。

  西方人和廣東人都不喜歡數字13,認為13是不好的。然而,他們對於31卻並沒有反感。這說明他們只是排斥13,而不排斥它的其他排序數。阿拉伯數字的順序改變,就可以讓人產生不同的態度。因此,從這裡可以看出阿拉伯數字的順序的重要性。

  好,那麽大家就來說說你們認為的其他排序數吧!核桃的敘述重點在自己,其次是概念的來源。長時間的娓娓道來,讓人感覺很舒適。

  第一,質數的平方數的其他排序數一定不是平方數。除了13,因為13的平方169的其他排序數剛好是14的平方。23×23=529,它的其他排序數是925和259。通過計算器可知,它們不是平方數。我的結論在大部分情況下是成立的,然而是否還存在13這樣的例外呢?目前來說,我還沒有找到。如果大家找到,可以告訴我。第二,一位數的一鄰數都不是平方數。除了111,其他都是這樣。444的一鄰數是454、544、344、445、443、434。還是通過計算器,它們不是平方數。小尼簡單說了結論,卻沒有完全證明。

  我來說兩個。一是質數的加數的其他排序數中有個是質數。13的加數113的其他排序數131就是質數17的加數217的其他排序數721就是質數,然而我查了質數表發現它不是。因此,這個結論存在例外。二是,一個數和它的其他排序數之差是九的倍數。假設有(100a+10b+c)和(100b+10c+a),它們之差是99a-90b-9c。由此可知,差是九的倍數。埃斯皮諾薩也在說著,不過說的很少。

  我的結論是一個不同數和它的的一個其他排序數之積的後鄰數是質數。235×253=59455,59455+1=59456,不是質數。25×52=1300,1300+1=1301。而它是質數。17×71=1207,1207+1=1208。而它顯然不是質數。27×72=1944,1944+1=1945。從例子來看,只能說是存在一個不同數。還有一個是存在一個數和它的一個排序數之積的最終位和與它的最終位和相等,如371×317=117607。以上就是我的兩個結論。艾麗西亞如此說。
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