【從小鎮學霸到首席科學家】 【】

　　其實就在周易發布這個消息之前，上京大學數學學科院甚至還在官博宣揚自己數院風水好，

　　是四合院，有著得天獨厚難以想象的優勢。

　　結果周易這個消息一發出來之後，無數網友紛紛艾特上京大學，

　　問上京大學怎麽看。

　　以前國內數學界還分六大派，上京、華科院、上京師大、震旦、楠開與山大。

　　但是丘成桐回國之後，基本就是丘成桐數學科學中心一家獨大，

　　也就上京大學與華科院能夠稍微與其談論一下，

　　而後南科大引進菲爾茲獎得主埃菲·傑曼諾夫也具有一定的影響力。

　　到現在周易自己在渝州高等研究院開山做祖，

　　那麽整個大夏國數學學派，只能有新的五強誕生。

　　最強的肯定是水木大學丘成桐數學科學中心，其次便是渝州高等研究院，

　　接下來就是華科院、上京大學與南科大三個學校。

　　不過從長遠來看，渝州高等研究院的潛力，肯定是比水木大學丘成桐大。

　　不過在外人特別是學術界之外的人看來，

　　上京大學數學系還是屬於第一無二的存在。

　　所以很多網友問上京大學數學系怎麽看周易的發言。

　　他們還能怎麽看，等著看笑話唄。

　　本來是沒想與周易硬碰硬的，沒想到真是趕了一個巧，硬是碰在了一起。

　　【上京大學怎麽給我一種幸災樂禍的感覺?】

　　【廢話，上京大學能不幸災樂禍嗎?自己辛苦培養的黃金一代被周易挖走了，能不氣嗎?】

　　【樓上說得沒錯，周易可是丘成桐的徒弟，周易與丘成桐的關系又十分的好，

　　上京大學數學系看見渝州高等研究院現在陷入這種風波，能不高興嗎?】

　　【沒錯，上京大學數學系恐怕現在都要高興得跳起來了。】

　　【現在周教授說會給一個說法，也不知道到底是什麽說法，期待反轉。】

　　【好想看上京大學被周易教授打臉。做學術竟然還能與風水扯上關系，簡直是滑天下之大稽。】

　　【確實，做學術還講玄學，我們信奉科學幹嘛?】

　　【有一說一，渝高院地理位置不好，恐怕是招生最大的影響。】

　　【普林斯頓大學還在一個小鎮上呢?去那裡讀書幾年，然後就可以一輩子在大城市生活，

　　這種選擇我想應該很好選擇吧，畢竟能考高分的人都是天才，比普通人早熟很多的。】

　　【沒錯，讀書8年，未來肯定會成為行業翹楚，這點是毋庸置疑的。】

　　網上的吃瓜群眾紛紛期待著周易的後續，等著與上京大學的對噴呢。

　　而周易卻懶得回復一些艾特自己的評論。

　　發完之後，周易對著渝高院的眾人說道:

　　“大家散了吧，我已經有足夠的把握來吊打整個玄學界的人，讓他們認我當新一輩的祖師爺。”



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　　眾人見周易如此肯定，也不好再說其他的話，紛紛說道:

　　“好的，我們先走了周教授，等你的好消息。”

　　周易說道:

　　“好。”

　　待到他們走了之後，周易才開始嗑藥看《周易》。

　　“當初抽獎抽的強化版專注膠囊用來學《周易》也算是用對了地方。

　　反正這個東西，用在刀刃上必然是最好的了。”

　　兩天的時間，周易就把周易讀得個七七八八了。

　　不得不說，《周易》確實是一門大智慧的學科，

　　利用到的數學知識堪稱全面，而且都是16世紀之後發展起來的數學知識，

　　甚至涉及了不少近代的數學知識。

　　周易一個人在房間內喃喃說道:

　　“怪不得歷代研究《易經》的人都是一代數學大師，裡面基本都是數學知識，

　　要是利用群論等數學分支的知識，還能進一步衍生，所謂的渝高院風水不好的謠言也就不攻自破了。”

　　周易閉目養神了半個小時，然後在房間之內口述道:

　　“先寫緒論，第一章1.1小節就叫《歷代易學家的數學研究綜述》。”

　　結合歷史出名人物的結論論證數學對於《周易》的發展，

　　顯然是更有說服力的，所以周易才會把這一章放在第一章。

　　歷朝歷代的易學大家為了研究《周易》都孜孜不倦學習數學，

　　你們這些徒子徒孫敢說《周易》不需要強大的數學知識?

　　是不是要欺師滅祖?

　　周易這一招，直接把自己放在了最強的位置。

　　一旦這些人認識到數學對於《周易》的革新，那麽《周易》到底是玄學還是數學，就不好說了。

　　接下裡周易才開始敘述起來數學對於周易的發展，

　　從集合論與《周易》的關系說起。

　　周易開始說道:

　　“集合論是現代數學的基礎，它不僅滲透到了數學的各個領域，也滲透到了許多自然科學和社會科學的領域。

　　德國數學家康托(G.tor，1845～1918)首先提出了集合的概念，他於1872～1897年間發表了一系列關於集合論的論文，奠定了集合論的基礎。”

　　周易先解釋了一下集合論的來歷，也為接下來的做準備，只見周易繼續說道:

　　“《系辭》說:‘方以類聚，物以群分。’

　　這裡所說的‘類’與‘群’就與數學中的‘集合’概念非常接近。

　　易學研究中的許多命題，用集合論的語言來描述，就會更加方便、清楚和精確，有利於揭露問題的本質。

　　本章先介紹集合論的一些基本概念，然後說明易學問題與集合論中的一些基本概念的聯系。”

　　隨後周易把這一大章分成了四個小節來敘述。

　　...

　　“定義2.2.3:

　　設A_1，A_2，…，A_n。是n個集合，在A_1中取兀系α_1，在A_2中取元素α_2，…在A_n中取元素α_n，



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　　作成一個有序的n元素組(a_1，a_2，…，a_n，)，稱為集合A_1，A_2，…，A_n的一個n元序組。A_1，A_2，…，A_n的所有n元序組所成的集合:

　　D={(a_1，a_2，…，a_n)丨a_1∈A_1，a_2∈A_2，…，a_n∈A_n}

　　稱為集合A_1，A_2，…，A_n、的笛卡兒積，記作:

　　D=A_1*A_2*...*A_n。

　　特殊情況:若A_1=A_2=…=A_n=A時，則稱D為A的n重笛卡兒積。

　　A_1*A_2*...*A_n的一個子集R，稱為集合A_1，A_2，…，A_n的一個關系。

　　易學研究中的許多概念與集合的關系這一概念有密切的關系，

　　我們隨便舉一個例子，相信各位風水師必然是十分了解。

　　這裡應該是例題2.2.1了。

　　古書《系辭》說:‘易有太極，是生兩儀.兩儀生四象，四象生八卦。’

　　又說:‘八卦成列，象在其中矣.因而重之，爻在其中矣。’

　　這些話有何哲學的義理，我們暫且不去管它。

　　但從集合論的觀點看，易卦集可以看成另外一些集合的笛卡兒積。例如:

　　設A={1，0}是“兩儀”的集合，作A的二重笛卡兒積:

　　B=A*A={(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0)}

　　如此，我們可以得到一個‘四象’的集合。

　　作A的三重笛卡兒積:

　　C=A*A*A={(1，1，1)(1，1，0)(1，0，1)(0，1，1)(1，0，0)(0，1，0)(0，0，1)(0，0，0)}

　　就會得到一個‘八卦’集合。

　　接著如果我們再作A的6重笛卡爾積，就可以得到易卦集。

　　這裡的過程較為簡單且單一，建議讀者自信證明。”

　　周易留了一道作業，畢竟要做這個方向的鼻祖，不留作業怎麽行呢?

　　讓這群玄學帶師體驗一下數學系學生的痛苦。

　　證明題的痛苦。

　　周易喝了一口水，潤了潤喉嚨，繼續說道:

　　“如果從“四象”的集合B出發，作B的三重笛卡爾積，同樣我們也能得到一個易卦集。

　　D=B*B*B。

　　同樣，我們還可以從‘八卦’的集合C出發，作C與C的笛卡爾積，也能得到一個易卦集，

　　這裡由於時間有限，且步驟較為簡單，留作一個習題。

　　緊接著，我們進行進一步分析，易卦集D還可以看做另外一些形式的笛卡爾積。

　　但是時間有限，且過程較為簡單，留作一個習題給廣大的易學愛好者。”

　　每一個章節，周易把《周易》或者其余古書之中的例子拿出來當成例題或者習題，

　　給這群易學愛好者，到時候這群人做不出來，還不得乖乖求自己。



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　　又懂易學又懂數學的人，有多少呢?

　　就算這些人做出來了之後，還能有自己的權威?

　　都得來求自己。

　　周易都已經算好了，到時候整個玄學界大多數都得來求自己。

　　寫完了第二章周易與集合論的關系，周易開始了寫第三章，

　　周易與布爾代數的關系。

　　每一大章之前，周易都要先寫涉及到的數學知識與《周易》易學的關系，

　　不然是無法吸引這群孜孜不倦研究玄學的人的。

　　“布爾代數最初是在對邏輯思維法則的研究中出現的。

　　英國哲學家布爾(G.Boole，1815～1864)利用數學方法研究了集合與集合之間的關系的法則，他的研究工作後來發展成為一門獨立的數學分支。

　　隨著電子技術的發展，布爾代數在自動化技術和電子計算機技術中得到了廣泛的應用，

　　布爾向量是由0和1兩個數碼按一定順序排列的數組，它被廣泛地采用為描述具有若乾因素，而每種因素都有兩種對立狀態的事物的數學模型。

　　我們將看到，易卦集的每一個卦都是一個布爾向量，而易卦集本身則是一個布爾代數。

　　因此，在本章中我要介紹有關布爾向量與布爾代數的初步知識，

　　介紹布爾向量與布爾代數與易學的關系，在介紹這兩個概念之前，先介紹運算的概念。”

　　這一章，內容也不少，三個小節，周易再次留下了大量的習題。

　　不留下習題侮辱他們的智商，周易這口惡氣是無法出的。

　　只有留下習題才能讓他們知道什麽是差距，周易靈光一閃，是不是有種更好的方法讓他們求自己呢?

　　但是一時間想不出來，便開始了後面的內筒。

　　緊接著，周易開始了第四章的撰寫。

　　周易與群論的關系。

　　首先還是寫的群論與《周易》的聯系。

　　“群是現代數學中一個極為重要的概念，它是19世紀法國青年數學家伽羅華(Galois)在研究5次以上代數方程的解法時，於1832年引進的。

　　群在數學的各個分支中，在許多理論科學和技術科學中都有十分重要的應用。

　　如相對論中的洛倫茲群，量子力學中的李群，都是現代科學中常識性的工具，今天群論發展成了一門艱深的數學分支。

　　我們將看到，在適當地定義了易卦集A的運算之後，易卦集A就成為一個交換群，它與模2加群同構。

　　因此，理所當然地可以把群的基本知識應用到易學研究中。

　　本章先介紹群的基本概念，然後證明易卦集A是一個群並討論易卦群的一些性質及其在易學研究中的應用。”

　　周易繼續說道:

　　“定理4.1.2:

　　設H是群G的非空子集，H是G的子群的充分必要條件是:對於H的任意兩個元素a，b，都有ab^(-1)∈H。



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　　證明過程這裡略過，因為前面已經講解了不少群論的數學基礎，

　　相信以各位大師的水平，已然了然於心熟能生巧，這種簡單的證明應該是輕而易舉。

　　下面我們看幾個例子。

　　例4.1.1:...。

　　例...

　　...

　　例4.1.3:

　　因為易卦群的元素a的逆元就是a本身，a^、=a。

　　所以，根據定理4.1.2，要驗證易卦群A的某一子集H是否A的子群時，只要驗證當a，b∈H時，ab^(-1)=ab∈H就可以了。

　　即只要驗證H對A的乘法是封閉的就可以了。

　　據此，可以驗證A的一些有趣的子群。

　　H_1={乾}={1，1，1，1，1，1}是A的一階子群(一個有限群有幾個元素就叫做幾階群)。

　　H_2={乾，坤}={(1，1，1，1，1，1)，(0，0，0，0，0，0)}是A的二階子群。

　　A的四階子群、A的八階子群這裡由於時間有限，留作習題供廣大讀者練習。

　　相信你們的智慧肯定是沒有問題的喲。”

　　周易說完第四章，又喝了一大口水，看了看時間，已經凌晨三點了。

　　周易苦笑道:

　　“又要熬夜了，不過熬夜也寫不完，最多完《周易》與數論、《周易》與組合論。

　　至於《周易》與概率論、數學在易學之中的應用研究得後面再說了。”

　　周易揉了揉腦子，然後繼續對著牡丹開始說了起來。

　　要不是牡丹智能程度很高，可以幫忙撰寫論文並且幫助排版，

　　一本一百多頁的書根本不可能寫出來。

　　只見周易嘴上念道:

　　“在第一章中我們曾經談到秦九韶的《蓍卦發微》和《周易·系辭》中“大衍之數”都涉及到同余的概念。

　　同余概念是數論中最基本的概念之一。

　　傳統易學的內容是所謂象、數、理、佔。因此，《周易》中涉及數論的地方也特別多，如天地數、筮數、河圖數等。

　　不過，其中的數大都比較簡單。本章隻介紹同余式的概念與易學的關系。

　　特別是《周易·系辭》筮法涉及到多個數據;‘其用四十有九’的49，

　　‘分而為二’的2，‘掛一’的1，

　　‘蝶之以四’的4，‘三變成爻’的3。

　　對於這些數據，歷來都被易學家看得很神秘，能否進行變動?

　　為什麽‘大衍之數’是50?

　　而其用卻又是‘四十有九’等等。

　　都是易學研究中長期懸而未決的問題。

　　我將在第八章中對這些問題作進一步的討論。”

　　一直寫到了天亮，周易實在是不想寫了，因為太困了，

　　全部寫出來，那沒啥意義了。

　　現在的五章半，已經能夠說明很多問題了。

　　原本周易還打算寫完《周易》與數論、《周易》與組合論的，但是現在看來沒必要了。



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　　只要是學玄學的人不傻，就會仔細的揣摩其中的奧義，

　　懂了其中的奧義，就會學宋代各個易學大家，試著對《周易》推陳出新，進行再次創作。

　　比如大宋邵庸的《皇極經世書》、又比如《天元術》、《四元術》等等。

　　看起來玄幻的名字，其實是研究數學或者易學的內容，

　　讓不少玄幻仙俠小說作者拿去了二次創作。

　　至於書後面的內容，周易準備斷個章，讓他們求著自己更新。

　　不然隨隨便便的就寫了出來，豈不是太掉價了。

　　周易覺得自己好歹也是名滿天下的數學家，怎麽可能做太過掉價的事情呢?

　　這群學玄學的人不把自己吹上天，周易一個小節的內容都不會更新。

　　而且周易專門斷在了為何大衍之數50，而其用卻又是‘四十有九’這裡。

　　這不得讓這群人跪著唱征服?

　　寫完了之後，周易開始思考要怎麽取名。

　　這本書制定會火爆整個玄學界。

　　眾所周知，《周易》是吸收了《連山易》、《歸藏易》的精華，而創作的。

　　而《周易》一書又被儒道佛等諸子百家吸收，所以這本書對於很對沒落的諸子百家來說，

　　必然是開天辟地的革新。

　　周易想了又想，乾脆就叫做《周易的數學原理》。

　　哎，這個‘周易’在這裡就是一語雙關了。

　　美得很美得很，周易得意的想到。

　　沒有寫的內容，周易還是寫了一個目錄。

　　《周易》與組合論的關系、《周易》與概率論的關系、周易在易學之中的應用。

　　每個缺失的大章之前，周易還是做了一個描述，

　　比如《周易》與組合論的關系，

　　【組合數學是一門古老的低今天仍在蓬勃發展的數學分支，它研究的主要內容是計數和構形。

　　例如，用陽爻“一”和陰爻“一”這兩種符號，每次按順序取6個符號，排成一個卦，問一共可排成多少種不同的卦?

　　這就是一個典型的組合計數問題。

　　又例如《系辭》說:“河出圖，洛出書，聖人則之”將洛書簡化成“九宮圖”後，

　　就相當於把1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數字填在一個3*3的方格內，使得三行、三列及兩條對角線上的三個數之和都相等。

　　這是一個典型的構形問題，圖論是近數十年來從組合論中分離出來的一個數學分支，隨著計算技術的需要而得到了蓬勃的發展。

　　由於時間緣故，在這裡我就不多寫了，以後我高興了在寫。】

　　組合論在當今計算機方面也應用廣泛，更別說易學。

　　比如《周易》與概率論的關系:

　　【概率論與數理統計是研究隨機現象的規律性的一門科學，它是數學中一個重要而又活躍的分支。

　　古人把《周易》當作佔筮之書，用易卦進行佔筮，佔筮之時首先要通過一種固定的程序得到一個卦。



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　　【從小鎮學霸到首席科學家】 【】

　　但究竟得到哪一個卦，事前是不知道的，是一種隨機現象。

　　所以，研究《周易》就不能不了解一些概率論的基本知識。

　　這一章主要介紹一下古典概型的有關知識，特別是與古人“蝶蓍成卦”密切相關的貝努裡(Bernoulli，1654——1705)概型。

　　但是由於時間緣故，就先不寫了。】

　　概率論與機器人學習方面息息相關，丁劍現在就是主要在研究這個方向。

　　而此刻已經是早上八點鍾了，不少的營銷號已經開始在製作視頻了，

　　文案寫手都已經準備到位了，幾種文案全部都有。

　　就看後面的結果了。