名稱叫微分同胚單參數群
解釋一下這個名稱,可以這樣理解微分同胚,單參數群,
什麽是同胚呢,同一個胚胎,胚胎有發育生長的過程但是,只要是這個胚胎發育的就行,所有的經歷的過程都是這一個胚胎的一個經歷,所有的經歷都是可以說說是同胚的,那麽就可以理解成同調論中的一個遍歷的時間段,不能兩次踏入同一條河,所以就不能用完整的同調論來解釋,
詳細說一下,群空間中的某個點,不重複的沿著時間線進行遍歷空間中的所有的點,這個其實就是空間結構,
為啥要假設不重複,因為空間上經過的同一個位置,可以同時映射兩個時間點,在這個情況下,時間軸就形成了堰塞,在統計的描述下是不定的量,這樣會分道成量子,可以重複一次,也可以重複十次,百次,所以統計的個數就無法確定,行列式什麽的也就沒有意義了,當然不是沒用,是現在解釋微分同胚沒啥用,
所以不重複的單點的時間經歷遍歷的空間位置,就是這個空間,而這個點就叫做胚,所有的點的經歷的位置都是同胚,只是不同的時間參數不同的原因,,如果有兩個點一前一後,a點的空間和b點的空間是一樣的單嚴格的來說,這是兩個胚,而不是一個,盡管過程幾乎相差無幾,原因在於在開始的時候的位置是不同的,放在時間軸上就是有,有著不同的時間參數,或者叫不同的外部坐標,所以這裡就引入了第二個單參數,它其實是外部坐標的時間參數,因為時間一個,所以就用到的是單參數,
現在就有了同胚單參數群,接下來是微分,這裡的微分其實更多是是一個轉化,
繼續解釋同胚單參數群是一個群空間,那麽就是內部描述了,時間有沒有,是有的,但是就像一個擺設,時間的作用只是為了構成群空間來著,對於整個空間的時間是沒有的,所以這裡就可以看作是群空間,是內部的描述,微分就是用內部的描述轉換成外部描述的過程,其實就是洛倫茲變換,三元轉化成四元,但這個三元實際是時間的函數,也就是時間的函數轉化成四元,所以整個空間就都變成了時間的函數了,不過這個實在局部的同調論的前提下的,也可以用來計算軌道函數,