莫競突然想到一個扮豬吃老虎的法子。
“我有一個朋叫友高進,人送外號賭聖。曾經一夜連贏十三座賭檔。從此,賭檔把他拒之門外。你自問可以做到?”莫競先把牛皮吹響,反正這些人又無法驗證真假。
“哼哼,牛皮誰不會吹?你唬我?”暴躁男說。
“就是咯,空口說白話誰不會。他要是能贏得了陸穩我們就相信。”三人中比較和氣的那個人說。
其他人聽了這話也七嘴八舌,大多是不相信。
“不信,那我們就來賭一把。”莫競想到了一個主意,但成功的幾率只能說一半一半。
“隨便你賭什麽,我都無所謂。”陸穩勝券在握的樣子。
“我們就玩一個小遊戲來分勝負。你敢不敢?”莫競心裡樂開花了,這貨果然上當受騙了。誰叫你輕敵,賭博我沒技術,但我有數學題。
“笑話,你盡管放馬過來。”
“你手頭上有多少銀兩?小錢就不要算了。”
“九錠!”
“成,我就拿出十錠。玩法也很簡單。開始我們先把這十九錠銀子全部放在一起。然後兩個人輪流分銀堆。一次就把其中一堆分成兩堆,接著兩堆選一堆一分為二,接下來又在這三堆中選一堆分成兩堆。直到最後有人會面臨每一堆都沒得分的情況,這樣對方就贏。”莫競怕陸穩不理解,他又詳細解釋了一下。
“我講的清楚一點。就是第一個人第一次分十九錠銀子。這時候銀子變成了兩堆,對方在這兩堆中隨意選一堆又分成兩堆。這下銀子變成三堆。然後又輪到第一個人分,他可以在三堆中任意選可以分開的一堆來分。這樣下去,最後會有人沒法再分。這時對方就贏了。”莫競從侯任留下的銀子中拿出十錠放在桌子中間。
“明白了,我無問題。只是誰第一個來?”陸穩也掏出他的九錠銀子丟到桌子上。
“我出的錢多,應該由我第一個。”莫競緊張起來,這個遊戲的輸贏就在於爭先。他現在用上了心理戰術,就看陸穩上不上當了。
“如果這樣的話,我再多出兩錠。”陸穩又掏出兩錠銀子放在桌子上。
莫競心裡已經桀桀地笑開了:任你奸似鬼,也要喝你爺的洗腳水。但他表面上假裝不情願地讓陸穩先開始。
陸穩謹慎地把這分成了一堆十錠,一堆十一錠。莫競看都不用看,把十錠那堆五五分。因為他知道這個遊戲的過程並不重要。重要的是剛開始的總數和誰第一個分。
陸穩雖然每次都有思考,但只要他一分好,莫競就隨便選一堆分成兩堆。只是到了後面,莫競為了不讓陸穩看出自己穩操勝券,他也做出一次長思考。實際上莫競只是在迷惑陸穩,讓自己看起來贏得不要太容易!
結果毫無意外,莫競分了最後一堆兩錠銀子之後,現在每堆都只有一錠銀子。陸穩已經沒法再分下去,莫競獲勝。
“小子,你運氣不錯。再來一局!”陸穩顯然不服氣。
“可以,不過這次我要先來。”莫競還是做出要爭先的樣子說。
“不行,這次還是我先來。我這次全部押上二十錠銀子。你敢不敢跟?”
莫競心裡樂開花了,大哥你要送錢給我花,我只能收了。
“行,我跟十九錠。你要是贏了,這次連本帶利還給你了。”
總數三十九錠,在這種規則下,後分的人肯定贏。這次雖然花得時間長了一點,最終還是莫競贏了。
陸穩輸得莫名其妙,他手頭上也沒錢了。他臨走之前放了狠話:“小子,先讓你得意一會。等我有錢了再搞。”
莫競臉上露出高深莫測的微笑,只要陸穩不看破這裡面的道道,他來多少次都是白白送錢。甚至莫競只要把這個訣竅告訴十歲小孩,這個小孩都可以贏。
其他人見莫競贏了兩回,摸不清底細,也不敢出來較量。莫競把銀子放好就不管了,他回去睡覺。
第二天的數學課,莫競和小孩子玩昨晚的小遊戲。本來大家沒興趣玩的,可莫競說了昨晚賭錢的事,這下子孩子們就紛紛表示玩玩也可以。
莫競先教會了一部分小孩,然後讓他們用小石子來玩。那些已經聽懂了或者記住結論的學生全都贏了。
“同學們,我們玩這個遊戲全部的秘密就在於總數和誰是第一個開始。”莫競為了讓他們更容易理解,先從簡單的開始。打算一步一步鋪墊,然後再進行不完全歸納。
“如果剛開始的總數是二個。 www.uukanshu.net 不管是兩個石子,還是兩錠銀子。按照規則,肯定是第一個人贏。理由大家都明白了嗎?”
“明白!”大部分人都說。
“好,那總數是三個的時候。這下子是第二個人贏。理由我說一下,因為第一個分的話只能分成一堆兩個,一堆一個。第二個再繼續分。那麽他就贏了,因為他的對手已經不能再分了。”
莫競見大部分人點點頭,他又接著分析。
“當總數是四個的時候。這下是第一個人贏。因為第一個人可以分出三一或者二二的情況。後面的情況你們自己想一下。總數是五個的時候,這時是第二個人贏。具體過程我就不說了。現在我們總結一下。”
莫競停頓了一會,留點時間給他們思考。
“總數是二和四的時候,第一人贏。而總數是三和五的時候,是第二個人贏。這裡面有一個規律。大家發現了沒有?”
有一個小孩雖然沒有接受過數學訓練,他卻能夠說出正確的結論。
“如果總數是二的倍數,就是第一個人贏。如果總數不是二的倍數,就是第二個人贏。”
莫競大力表揚了這個小孩。這個小孩叫侯沛,十一二歲,身高在同齡人中不算高。眼睛不大,卻透出一股靈動氣息。
莫競也不展開說什麽不完全歸納法了。對於嚴格的數學證明來說現在下結論還為時尚早,但對啟蒙來說已經足夠。
莫競考慮到這些孩子的數學思維幾乎還沒有建立起來。他就不證明一般情況下這個結論成立的理由,隻說具體的情形。