張敬修聽朱載堉講了近半個時辰珠算開方，基本上是全程懵逼，他只是在程大位的指點下，掌握了算盤的基本用法，再複雜些的就不太明白了。

　　而朱載堉見張敬修一副似懂非懂的樣子，也大概知道張敬修並不精擅珠算之道，而是拋開算籌另辟蹊徑，在泰西數字的基礎上，創造了一批運算符號，讓算術變得更加直觀易懂。

　　於是就拿起放在邊上的《新算學啟蒙》，笑著說道:“狀元郎這本算術書雖是以番邦字符為基，有些落了下乘，但此中方法規則，確實要比用文字和算籌表達要方便得多。而且數字越大，運算越複雜，就越顯得省事。我只不過看了一刻多鍾，就獲益良多，實可稱得上，實可稱得上算術奇書。”

　　張敬修不好意思地笑了笑:“其實我也是在研習《九章算術》、《海島算經》時，深覺晦澀難懂，便把偶然看過的泰西數字加以改良，並以算術規則輔之，果然要簡便得多。家中幼弟以此書為算學啟蒙，也覺要好學得多。至於珠算，我實未有過深研細究，只是在一好友的指點下，知道如何使用算盤罷了。”

　　朱載堉道“學問之道，殊途同歸，算學也是如此，狀元堂創出的新式算法，可讓初學者，在修習算學時更加便易，亦可使後人少走很多彎路。”

　　說著便向張敬修交談《新算學啟蒙》，這書中都是後世小學數學的知識點，朱載堉很快就將其掌握，並詢問張敬修是否還有更難的。

　　張敬修正有此意，當下講起了請王府內侍拿來紙筆，講起了小學、初中的幾何內容。

　　中國的數學，因龐大的人口和大帝國管理的需要，在代數方面此時並不落後，反而還處於世界領先水平。但在幾何學上，卻一直處於落後地位。

　　此時，朱載堉聽得張敬修講解各種幾何圖形，仿若打開了一道大門，他覺得以後自己又多了一門可以研究的內容。

　　在解開一道圓柱問題之後，朱載堉興奮莫名道:“君平真乃大才，能畫出這些圖形就已是極了不起了，竟然還能研究出解圖形的算法公式，莫非君平是生而知之者嗎?”

　　朱載堉談的興起，便不知不覺與張敬修親近起來，也不一口一個“狀元郎”的叫，而是稱呼起張敬修的表字來。

　　朱載堉不拘於禮法，完全沒有親王世子的架子，張敬修與其交談，頗有種在後世與友人閑談辯論的感覺，興致大起之下，對朱載堉道:“世子，在畫出這些圖形之後，我便常思是否有法子將圖形與數字聯系起來，苦思之下，倒也琢磨出一些門道。今日恰逢其會，就請世子指點一二。”

　　朱載堉頓時大感興趣，笑著說道:“君平但請說來，我可恨不得將君平心中的巧思掏個乾淨。”

　　張敬修微微一笑，請一旁伺候的內侍拿來幾顆木炭，在紙上分別畫了一個後世高中生都會畫的直角坐標系和空間直角坐標系，對朱載堉道:“世子且看，這就是我琢磨出的‘數形結合’之法。”

　　朱載堉聽到“數形結合”，心中轉了轉念頭，從張敬修手中接過紙張看了，頗有些摸不著頭腦:“這又如何可讓數與形結合?”

　　張敬修笑了笑，拿過一張紙張畫上平面直角坐標系，寫了一個函數和二次函數，然後輕松地在坐標系上畫出了一條直線和拋物線。

　　放下木炭，張敬修笑著對朱載堉道:“世子請看，這便是我想出來的法子，名為‘坐標系’，通過此法，便可探的以數表形的奧妙。”

　　朱載堉認真看過，隻稍一琢磨，就張大嘴巴滿臉都露出震驚之色。張敬修寫的一次函數和二次函數的式子沒什麽了不起的，老祖宗早就已經將方程推到四元以上。這直角坐標系看起來也是簡簡單單，便是沒有讀過書的白丁輕輕松松隨手就能畫出來。

　　然而，就是這樣簡單的十字圖形，就讓人類在“數”與“形”之間架起了一座橋梁，讓直觀的幾何圖形與代數方程結合起來，從此以後，代數與幾何就合為一體，數學這個工具，也真正開始發揮其“科學之母”的作用。

　　數學是一門極度需要天分的學問，張敬修掌握的這些數學知識，在後世看來不算高深，但在此時卻是劃時代的，他在教三弟懋修學習數學時，懋修雖是有一定天分，但講到幾何和函數時，就明顯有些接受不了。當然，這也和懋修年紀還小有關。

　　而朱載堉卻是不同，作為這個時代智商頂尖的科學家，其理解能力顯然是異於常人的，只是缺人點撥，不得其門而入而已。有了張敬修這樣一個從後世而來的穿越者，朱載堉這樣有志潛心學問研究的天才，說不定就能產生智慧的火花，創造出偉大的研究成果出來。

　　隨後，張敬修又用木炭在白紙上，向朱載堉演示了圓錐曲線作圖，解方程;提出了數列、函數、集合、概率乃至向量導數等等的相關概念，都是些初、高中知識。可以說，張敬修已經將其掌握的數學知識一股腦兒的全說了出來。

　　這會兒，朱載堉就和張敬修先前聽他將珠算開方一樣，從開始的興致勃勃到雙眼開始眩暈起來。想他精研樂律、算術、天文二十余載，自以為在算學一道，當世已無幾人可比。然和，今日聽了張敬修講了後世的數學知識，簡直有種被降維打擊的感覺，整個人都變得懵了起來。他心裡在不停呐喊:虧我還在為自己用算盤開方沾沾自喜，與這位少年狀元郎相比，自己就是米粒之光啊。

　　張敬修滔滔不絕地講著，忽然發現朱載堉俊臉變得有些灰白，一雙丹鳳眼中還流出幾滴淚水，嚇了一跳，停嘴問道:“世子這是怎麽了?”

　　朱載堉回過神來，動了動嘴唇，又歎了口氣，欲言又止。

　　張敬修見狀問道:“世子可是對我方才所講有疑問?”

　　朱載堉眼淚止不住流了下來，緊緊一把抓住張敬修的手腕，哭道:“君平適才所言，已為算學之大道也！古人雲，‘朝聞到夕死可矣’，今日我有緣得聞君平算學大道，卻想著君平離開河內之後，今後怕是再難向君平討教。若是可以，我真願放棄這宗室身份，拜入君平門下，做君平門下走狗。”

　　按照朱元璋定下的祖製及靖難之役後朱棣對宗藩的限制，宗室最低身份輔國中尉以上，未得聖命，不得踏出自己的封地一步，甚至就連出城祭祖掃墓都需要到京城報備。而張敬修顯然不可能長留河內，再加上張敬修是朝廷命官，就算是互相通信都是違製，朱載堉想到以後很難再與張敬修進行學術交流，忍不住滿心酸楚。

　　張敬修聽到朱載堉說願意放棄宗室身份，也是吃了一驚，他聽出朱載堉是真這般想的、要知道朱載堉可是鄭王世子，將來是要繼承王位的，竟然只聽他講了一大通數學知識，就願意放棄這天潢貴胄的身份，這在宗室中是絕無僅有的吧。

　　對此，張敬修只能道:“我與世子一見如故，方才聽世子所講算術，我也是一知半解，亦想在日後與世子能再交流研究，然則祖製所礙……”

　　張敬修話還未說完，朱載堉就憤憤道:“太祖定下的祖製，看似對宗室優厚，實則於宗室、於朝廷而言，都是禍患。”

　　張敬修暗暗點頭，看來宗室中也不是沒人想這個問題，但還是奇道:“太祖爺定下的祖製，確實讓宗室成了朝廷的一大包袱，可對於宗室來說，不正是福音嗎?又如何會成了禍患?”

　　朱載堉歎了口氣道:“君平有所不知，按規定，宗室確實待遇極優，宗室子弟只要一出生，即可享受一份祿米，實則並非如此。從嘉靖年開始，將軍中尉以下，就常被停發祿米， 竟至不能溫飽。這於宗室而言，豈非是禍患?”說著還舉了幾個宗室生活淒慘的例子。

　　張敬修對此還真是不太了解，不過仔細想想也是，朝廷在已經難以供應宗室歲祿的情況下，逋欠在所難免，不過宗室中，郡王以上，不僅能得全額歲祿，還有大肆兼並土地以供靡費的，就他所知，在河內不遠的周王一系，就幾乎佔了整個開封近七成土地。

　　於是張敬修說道:“以宗室的歲祿，若是足額發放，朝廷又如何負擔得起，逋欠也在所難免。”

　　朱載堉道:“症結就在於此，只要朝廷一停發祿米，就有宗室子弟為生計做不法之事，可祖製又讓我等宗室子弟不士、不農、不工、不商，純靠朝廷供給。可時至今日，天下宗室怕是已近十萬，朝廷自是難以負擔。”又道:“宗室之優厚，應是以我朝為最，可對宗室的提防，也是如此，只能被圈養在封地，不得出行。”說起來，他還是對不能隨意出行有所不滿。

　　張敬修搖了搖頭，他對明朝的宗室制度也很是無語。按朱元璋定下的祖製，對於宗室子弟，不加甑別提供俸祿，又不得從事任何行業，直接掐死了又上進心和報國心的宗室們上進報國的路子，宗室們在這種渾渾噩噩的狀態下，能乾出什麽好事才怪。

　　https://

請記住本書首發域名:。手機版閱讀網址: