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　巴克馬斯特，麻省理工大學教授，‘拉馬努金獎’獲得者，阿邁瑞肯國家科學院院士。

　他是偏微分方程應用領域非常有名的專家，也是公認NS方程研究應用領域的權威，一直致力於NS方程理論應用的研究。

　早在五年前，巴克馬斯特就開始嘗試對於NS方程研究的主要方法是否能夠成功，進行了質疑和挑戰，並發表了自己和同事一起研究的成果。

　當時的成果還不完善，只是論證‘在特定的假設下，NS方程對物理世界的描述的不一致性’。

　現在的這篇研究成果，則是在‘允許NS方程解集粗糙’的情況下，證明NS方程的輸出不合理，也就是偏差值過大、不具穩定性。

　舉個例子來說明，比如，某一個參數調整為5，輸出的數值是10;參數調整到6，輸出的數值變成了60;參數調整到7，輸出的數值又變成了11，輸出的數值，並沒有跟著參數緩慢的變動而變動，而是出現波動較大的情況。

　這就是偏差值過大，不具穩定性。

　在‘允許NS方程解集粗糙’的情況下，方程輸出的數值不具穩定性，一定程度上就可以推斷，方程本身也存在不穩定的情況，也就是一定程度上否證了NS方程解集的光滑性。

　巴克馬斯特本人還接受了采訪，他解釋道，“光滑解集用來表述物理世界是完備的，但是數學上講，他們並不一定總是存在。”

　“很多時候，我們只能用粗糙解集來對方程進行研究，也就是弱解。”

　“就像是進行臉部的素描，每一條線並不一定畫在固定位置上，但整體趨向是固定的。”

　“如果臉龐的線畫在了鼻子上，我們認為，就不是成功的素描，而是出現了低級錯誤。”

　“如果在弱解集上出現這種錯誤，那麽就可以認為，光滑解集，一定程度上，也是不完備(光滑)的。”

　巴克馬斯特接受采訪的解釋，邏輯是否合理還是要看個人判斷，但他所做的證明卻是邏輯嚴謹的。

　王浩下載了論文的原版，

仔細看了兩個多小時，也沒有找出其中的問題。

　至於推導細節，能登上數學類頂級學術期刊，要經過兩輪的審稿，幾乎不可能出現類似的低級錯誤。

　“不可能啊！”

　王浩眉頭緊皺的思考著，“過程不可能有錯，邏輯上也沒有問題……”

　“難道證明是正確的?”

　“這不可能！”

　如果巴克馬斯特的論證是正確的，就代表他的研究是錯誤的。

　這怎麽可能呢?

　人腦思維可能出錯，但系統對知識靈感的判定，還趕不上巴克馬斯特的邏輯嚴謹嗎?

　或者說，巴克馬斯特超越了系統?

　“不可能！”

　王浩決心和這篇論文杠上了，他又從頭到尾審視了一遍，卻依舊找不出任何問題，乾脆就建立了個任務——

　【任務四】

　【研究項目名稱:找出巴克馬斯特研究的問題(難度:C)。】

　【靈感值:0。】

　“！！”

　“難度C?不愧是NS方程公認的頂級專家啊！”

　王浩看著任務難度都被驚住了，他只是找一篇研究論文中的問題，結果難度竟然趕上了一個研究，也怪不得他審視了三個小時，什麽也發現不了。

　這個問題讓巴克馬斯特自己來找，估計他自己都找不到吧！

　……

　巴克馬斯特的研究影響力確實很大。

　雖然沒有到國際數學界震動的程度，但和偏微分方程、NS方程研究有關的學者，都會看他的論文，甚至一些運用到NS方程的學者也都會看他的論文。

　包括一些空氣動力學，流體力學研究的學者，也包括應用領域的專家。

　等等。

　巴克馬斯特的研究一定程度上否定了NS方程。

　事實上，每年都會有很多研究去否定NS方程，但這一次是巴克馬斯特，NS方程研究領域公認的頂級專家。

　另外，巴克馬斯特的論文發表在了《基礎數學與應用數學》上，權威期刊自然是有一定說服力的。

　再然後，他的論文證明邏輯嚴謹。

　當所有人都沒有發現問題，就會感到非常驚奇了，有人甚至提出要根據巴克馬斯特的研究，去找到NS方程不平滑的現實例證。

　當然大部分人還是冷靜的。

　很多時候，數學邏輯和物理現實還是存在差異，因為在應用方面來說，只要使用的工具是有效的，並不需要證明它永遠有效。

　現在還只是數學界的理論研究，論文中也沒有百分之百否定NS方程，只是通過對粗糙解集的研究，來論證NS方程可能存在無效的情況。

　對王浩來說，情況就不是這樣了。

　巴克馬斯特的研究和他的研究直接衝突，他必須要找到對方的錯誤之處，否則就等於否定了自己的研究。

　王浩去上課了。

　上課能大幅度增加靈感值。

　C級難度的研究，往往一節課就可能積滿100點靈感值，他的課程還是《現代偏微分方程》，和NS方程的研究關聯性很強。

　這是學期末的最後一堂課。

　王浩對內容講解的非常細致，最後還對於整個課程進行了梳理，讓學生們對於課程整體更加的了解。

　這能幫助他們對於內容有個深刻的認識，而不只是知道一些基礎的數學方法應用。

　一堂課，兩個課時下來。

　【靈感值:37。】

　“很少啊！”

　這節課帶來的靈感值意外的少。

　王浩也感覺非常的驚訝，他本來以為一節課就足以完成研究，結果發現增加的靈感值只有三分之一。

　這就說明沒有找到關鍵。

　等回到了梅森數實驗室以後，他就悶在了辦公室裡，再次審視起巴克馬斯特的研究，後來鄭堯軍找了過來，就乾脆和鄭堯軍一起研究。

　鄭堯軍也是長期從事偏微分方程領域的研究，對於NS方程也有一定的個人理解。

　他也知道巴克馬斯特的研究。

　兩個人一起對論文從頭到尾進行審視、討論，希望能找出過程或邏輯上的錯誤，但遲遲沒有任何進展。

　“過程大概是正確的，如果有錯誤，可能是在邏輯上。”

　“最後的結論也是推出來的，不過有些地方還是要仔細想一下。”

　鄭堯軍擰著眉頭說著。

　這時候，海倫敲門走進了辦公室，她也是過來討論巴克馬斯特的研究問題，因為她也找不到任何問題，想問一下王浩的看法。

　“這個問題，我們也正在研究，我認為結論一定是有問題的。”王浩抿著嘴思考著說道。

　海倫道，“我仔細梳理了過程，沒有發現任何問題，但是這個結論……”

　“很難接受。”

　這一般數學家的反應，就像是周清源，他無法接受NS方程不平滑的結論，即便只是對粗糙解集的分析，也依舊不能接受。

　就像是看到一個完美的藝術品，竟然出現了巨大的瑕疵，給人的感覺就非常的鬱悶。

　鄭堯軍忽然來了興趣，他知道海倫是王浩的學生，就在自己有些不確定的位置上說了起來，“過程也不一定全部正確吧，看這個位置。”

　他指了一個位置說道，“這裡的邏輯可能有問題，他所說的偏差值分析，不一定是完善的。”

　海倫看向鄭堯軍，道，“數學沒有不一定，只有正確和錯誤。”

　“……?”

　上來就是一句‘教育’的話，讓鄭堯軍一時之間沒反應過來。

　海倫繼續道，“你所指出的位置，我也想了一下，他們所做的偏差值分析非常完善，確實證明差別很大?”

　“但是，怎麽界定呢?”鄭堯軍發現被小姑娘教育，頓時反問了回去。

　海倫道，“只看曲線分離度就可以了，這個數據足以說明任何問題，研究曲線數值的偏轉，從方向上判斷，偏離度超過了界定值。”

　“額~~”

　鄭堯軍跟著一想，確實如此，但被一個女學生點破，就感覺很沒面子，他馬上又找了一個位置，“這裡呢?他運用了一個代數分析手段，但並不確定包含所有的閾值。”

　“當然不需要包含所有的閾值。”

　海倫道，“只需要分一部分就可以了，一部分不能代表所有，但內容只是做一個說明，而不是論證。”

　鄭堯軍馬上道，“你剛才也說了，數學上只有正確和錯誤，即便只是做一個說明，但這個說明並不是完善的。”

　“我想你沒明白其中的問題……”

　“烏拉烏拉~~”

　海倫和鄭堯軍針對內容進行爭論。

　伱一句、我一句，誰也無法說服誰。

　看著這個場景，王浩有些無奈的摸了摸額頭，海倫有點刨根問底的性格，而且非常的不服輸。

　鄭堯軍好像也有點。

　一個大教授和一個小姑娘爭論個什麽?

　當爭論到後面的時候，鄭堯軍明顯開始不講武德，說起一些‘完全超綱’的內容，有些甚至涉及到他自己的研究。

　然後，他贏了。

　因為海倫後面有些聽不懂了，她畢竟是十幾歲的小姑娘，即便是再天才、智商再高，涉及的知識領域也趕不上鄭堯軍。

　最後海倫急的臉頰通紅，還是王浩過去安慰了一句，“海倫，不要和這家夥計較，再過兩年，他就不是你的對手了！”

　海倫似乎是聽進去了，像是小孩子置氣放狠話一樣，指著鄭堯軍，咬牙說道，“你給我等著！”

　“！！”

　海倫走了。

　鄭堯軍明顯是有些得意，就像是打仗獲勝的將軍一樣。

　王浩給他破了個冷水，“老鄭啊，海倫才十六歲……”

　鄭堯軍的笑臉立刻沒有了，他意識到和海倫做對比的應該是他的學生，而不是他自己親自上場。

　可是他的學生，胡麗丹?

　和海倫……

　“真是天才啊！”鄭堯軍最後歎氣的說道，“你怎麽有這麽天才的學生?才16歲啊，兩年後還真是比我強了。”

　王浩聳了聳肩，“海倫確實很天才，不過我認為，另一個學生，邱會安，才是最優秀的。”

　“為什麽?”

　“他正在研究勒讓德猜想。”

　一句話就說明白了。

　鄭堯軍用力抿了抿嘴，“就算他證明不出來，以後也肯定很厲害。”

　“是啊。”

　“我羨慕你……有這麽多天才學生，下次發現這種天才學生，能不能推薦給我?”鄭堯軍道，“雖然我不是天才，但也想有個天才學生。”

　王浩的腦子裡頓時出現了個矮胖小眼的身影。

　不行！

　小夥子天賦很好，跟著鄭堯軍可惜了。

　鄭堯軍不知道王浩在想什麽，而是繼續道，“王浩，你說像是海倫這種天才，屬於正常人嗎?”

　“嗯……”

　這感覺是個哲學問題。

　王浩仔細的思考了一下，天才是正常人嗎?

　天才和正常人一樣，都是兩個胳膊、兩個腿，外在都是一樣的，區別只是腦發育很優秀?

　但是同樣的，有些人天生力氣大，身體發育會非常出眾，只不過現代社會發展情況，導致頭腦上的天才更受重視。

　所以天才也是在‘正常人’判斷偏差范圍……

　對啊！

　王浩思考的眼前一亮，激動的一拍桌子，恍然的喊道，“嘭！”

　“我明白了！”

　鄭堯軍嚇的渾身一哆嗦。

　就聽王浩說著，“即便是海倫這種天才，和你放在一起做對比，也依舊在正常范圍內！”

　鄭堯軍微張著嘴愣了好半天，回過神指著自己，“你的意思是……”

　“我是笨蛋?”

　……

　王浩找到了靈感以後，就已經發現了問題所在，巴克馬斯特的論文確實是正確的，但正確並不代表什麽。

　他們是把結論看的過重了。

　或許連巴克馬斯特自己也一樣，發現‘允許NS方程解集粗糙’的情況下，方程輸出的數值不具穩定性，就理所當然的認為，一定程度上否證了NS方程解集的光滑性。

　這個邏輯本身是存在問題的，一定程度上，不代表‘肯定’。

　就像是海倫所說的，數學只有正確和不正確，沒有模糊界定的說法。

　‘一定程度上’，是證明了，還是沒有證明呢?

　王浩發現了問題以後，聯系自己的研究，馬上就想到了關鍵，也知道該怎麽駁斥研究，他可以證明‘粗糙解集’方程輸出是有界收斂的，換句話說，針對‘粗糙解集’的研究，方程輸出確定存在不穩定的情況，也是在一定范圍內的，而不是完全的不穩定。

　素描的例子確實很不錯。

　針對NS方程常規取值來說，不可能存在有筆畫畫到鼻子上的情況。

　所以巴克馬斯特的研究，什麽問題也說明不了，和NS方程解集是否光滑毫不相乾，什麽也證明不了。

　王浩並沒有針對駁斥巴克馬斯特的研究去做記錄。

　因為有了足夠的靈感，再加上研究是同一方向，他甚至可以當場證明‘允許粗糙解集的情況下，方程輸出的有界收斂問題’。

　他是在做自己研究的靈感記錄。

　【任務一】

　【研究項目名稱:Navier-Stokes方程研究(難度:S+)。】

　【靈感值:60。】

　王浩看著系統任務的靈感值，臉上不由得露出了笑容，甚至說還稍稍有些激動。

　最後一點靈感來之不易。

　鄭堯軍看著王浩不斷的記錄，好奇的問道，“你知道那篇論文的問題了?是準備否定他的論文嗎?”

　“當然不是。 ”

　王浩搖頭道，“否定別人的論文，有什麽意義?也不能當做成果來發表。”

　“那你是……”

　“我自己的研究。”王浩道，“我已經知道該怎麽證明，固定范圍取值條件內NS方程解集的光滑性問題了。”

　鄭堯軍聽的愣了一下，仔細琢磨著，“巴克馬斯特是證明，范圍取值下，NS方程一定程度上是不光滑的。”

　“現在是證明范圍取值下，NS方程解集的光滑性。”

　“這兩個……”

　他猛然瞪大了眼，反應過來，“完全相反啊！你還說不是否定他的研究！”

　(本章完)