第920章 我的上帝，他是怎麽做到的！
  數學是有美感的嗎？

  是的，這毫無疑問，一切正確且完美的物品，都會給人美的享受，尤其是對於數學家來說，一個理論是否完美，看它“美不美”就知道了。

  當然，這種“審美”是抽象的，更有很強的主觀性。

  秦克從小時候就聽過愛因斯坦的故事，愛因斯坦就是一個對“理論之美”有執著追求的人。

  愛因斯坦深信上帝一定是用簡單和美來構造這個世界的，這使他對一個理論的美學要求達到了嚴苛的地步，堅持認為美是探索理論物理中重要結果的一個指導原則，所以但凡他覺得一個理論是醜的，他就對之完全失去了興趣，又或者要想方設法使得之“變美”。

  從這方面來看，愛因斯坦確實有點像李向學般的強迫症。比如愛因斯坦覺得狹義相對論及麥克斯韋電磁學裡的洛倫茲不變性都不夠“美”，為了使之變得完美，他建立了廣義相對論。

  秦克當然沒這麽極端，不過他也認同，“美”的概念在一切的學科中都是共通的。

  現在，他滿意地看著手裡畫出來的複雜圖形，雖然因為他那幼稚園般的繪畫水平，這樣的複雜有如花瓣重疊的多重曲面圖形看著並不“完美”，但秦克透著些圖形，確確實實地看到了“美”，那是數字之美，更是數學之美！
  終於完成了！
  幾何與代數的完美融合！

  “代數幾何的帝王”格羅滕迪克未完成的、幾何與代數的完美融合統一，就在他的筆下實現了！

  這個複雜的圖形就是“新幾何學”的某個具象化。

  通過“新幾何學”，任何的代數問題都可以轉化為幾何問題，反之亦然，而在這樣的轉換是以數學分析的偏微分方程及拓樸學為主要橋梁，貫通著數論、概率論、群論、混沌論、複變函數、突變理論、模糊數學等十幾個子學科的關鍵要點。

  雖然目前這樣的“貫通”，還只是通過“橋梁”來連接，並不是真正“包羅”到其中，但秦克有信心，只要繼續沿著“新幾何學”深入研究，總有一天能建立起以“新幾何學”為核心，包羅所有的數學子學科的全新框架理論體系，並可以解釋一切數學問題的真正“綱領式大一統”！
  而且通過這個自創的“新幾何學”，秦克想證明千禧年七大難題之一的“霍奇猜想”並不是什麽難事了，采用的方法甚至較之S級知識《揭秘霍奇猜想》裡的證明方法還要簡捷不少！
  當然，對於眼前這個放射性元素的無害化課題來說，秦克已有信心通過這個“新幾何學”，解決掉四維及以上的超對稱量子場論問題這個真正的攔路虎，推動著M理論的進一步完善！
  看了幾遍手裡稿紙上的圖形，秦克心裡滿滿都是成就感，他伸手將桌子上雜亂的稿紙大概地收拾了一下，才擦了擦額上的汗水站了起來。

  雖然LV7的體育等級給他極強大的體能與精力，但長時間進入“靈感增幅狀態”依然消耗巨大，秦克臉上已難掩的困倦，只是較之以往直接累睡著還是要強上不少。

  夏天的太陽倒是升起得早，此時外面已現出曙光了，光亮從窗簾的縫隙投射進來。

  看看時間，已是早上6點15分了，估計寧青筠已睡醒了吧？
  秦克擦乾汗水，推門走出書房，正好遇著要來尋他的寧青筠。

  秦克指了指書桌，露出困倦的笑容：“老婆，‘新幾何學’搞定了，我要先睡一會，整理的事就麻煩你了。”說著輕輕地抱了抱明顯被他的話驚得愣住了的寧青筠，才回到主臥，倒在床上，轉眼便呼呼地睡著了。

  寧青筠並沒有馬上去書房，而是跟著秦克回到主臥，替他拭去額上殘留的細微汗珠，又蓋上空調被，拉好窗簾，避免光線影響到秦克的休息，才走出了主臥。

  穿著睡衣的秦小殼正好走向洗漱間，她揉著眼睛，一邊打呵欠一邊向寧青筠打招呼：“嫂子，早啊。”

  “早，小殼。”

  六點半是秦克、寧青筠、秦小殼練習東方秘典的固定時間，秦小殼也早慣了早起，不過剛睡醒還有些困倦，她發現寧青筠身邊少了個人，便問了句：“老哥呢？還在書房？”

  寧青筠做了個噤聲的動作，指了指主臥，小聲道：“他剛剛去睡覺了，不要打擾他。”

  秦小殼驚訝道：“不會吧？我老哥居然睡回籠覺？太陽從西邊升起來了？他不是一向精力旺盛過人嘛？”說著露出賊兮兮的笑容道：“不會是你們一大早就晨運了吧？”

  寧青筠小臉一紅，伸出纖長的小手指捏了捏秦小殼的臉蛋兒：“你這丫頭越來越敢胡說八道了吧？”

  “哇哇哇，嫂子我錯了我不敢了……”

  其實也是秦小殼沒經驗，真的晨運過，寧青筠怎可能是現在這樣的氣色？
  寧青筠當然不舍得真捏痛這丫頭，便沒好氣地收起手：“伱哥剛剛解決了一個數學問題，太累了就睡著了。”

  “噢噢！”秦小殼一下子就想起以前也有過這樣的事，倒不擔心老哥，反倒興奮地問道：“是什麽數學問題？是你們最近一直在討論的什麽新幾何學嗎？”

  “嗯。就是這個新幾何學。”

  “厲害啊，不愧嫂子的老公，我的老哥！嘿嘿，話說我現在還沒明白，這個‘新幾何學’和黎曼猜想、哥德巴赫猜想之類，哪個更厲害些？”

  寧青筠眼裡也難掩的自豪，她想了想道：“不一樣，不能直接和這些千禧年猜想作簡單對比。不過一定要給個答案的話，我認為，就算黎曼猜想、哥德巴赫猜想，還有N-S方程、楊-米爾斯方程這四個千禧年猜想加起來，都不及這個‘新幾何學’對數學產生的影響大。大概……”

  她回頭看向主臥，輕聲道：“大概，數學界有史以來，都沒任何一個理論能及得上這個‘新幾何學’，包括朗蘭茲綱領！”

  寧青筠幾乎從零開始參與秦克的這個“新幾何學”研究，對此了解之深，僅次於秦克。

  朗蘭茲綱領不過是揭示數論、代數幾何和群表示論三者之間關聯的一系列猜想，而且當中大多數的猜想並未被證實。

  而秦克的這個“新幾何學”，卻是確確實實的邏輯自洽的、已在建立的過程中經過嚴密論證的、可以直接應用的數學理論，並以完整和嚴格的公理化概念體系和表述方式，將代數幾何、拓撲學、數學分析三大學科緊密相連，統一在同一個理論框架之內，並能貫通數論、概率論、群論等十幾個子學科！

  可以說，大名鼎鼎的朗蘭茲綱領與“新幾何學”的差距，就相當於小學六年級學生，與大學數學本科專業學生之間的差距那麽懸殊！
  ……

  早上起得早的，除了寧青筠和秦小殼外，還有年紀較大的那幾位數學家，比如法爾廷斯、德利涅、懷爾斯和愛德華·威滕夫婦。

  人到了一定年紀，睡眠時間就會自然而然地減少，所以當寧青筠與秦小殼練習完東方秘典，換過衣服下來一樓客廳準備吃早餐時，法爾廷斯等幾位老年組的數學家們，連同來蹭早餐的鄰居邱老先生，早已坐在那裡一邊喝著咖啡，一邊品嘗著京城的早點，當然還少不了討論數學。
    而未露面的林登施特勞斯與老陶這兩位四五十歲的中年人，顯然還在各自的房間裡享受著美好的睡夢。

  看到寧青筠和秦小殼從二樓下來，眾人也沒多客套，只是打了聲招呼，便繼續之前的話題——至於秦克沒出現，眾人也沒太在意，畢竟秦克與寧青筠也不是形影不離的，早一會遲一會下來都是很正常的事。

  邱老先生皺眉道：“昨晚提起的黎曼-羅赫定理高維化問題，我認為秦克的思路是對的，但想真正解決它，難度太高，‘新幾何學’已卡在這個問題上快三天了，我還是建議先跳過它，畢竟這個課題解決的是放射性元素的無害化問題，應該用不到高維化的黎曼-羅赫定理。”

  德利涅放下咖啡杯，有些不甘心道：“這個黎曼-羅赫定理高維化問題已拖延了近半個世紀，我認為如果這次我們能一鼓作氣將之解決掉，對於將代數幾何來說有著重要的意義，‘新幾何學’也能更加完美。我也認同秦克的思路，雖然解決起來可能需要多花上一兩個月的時間，但我認為是值得的。”

  黎曼-羅赫定理是複分析和代數幾何中的一個重要工具，它可計算具有指定零點與極點的亞純函數空間的維數。而所謂的黎曼-羅赫定理高維化問題，簡單來說就是想為高維情況下的線束全局截面提供一個通用的計算公式，也與數論有一定的關系。

  它在低維空間已經被格羅滕迪克解決了，但也止步於格羅滕迪克，至今為止過去了幾十年，無數的數學家向它發起衝鋒，但都沒取得突破性的成果。

  作為格羅滕迪克學生的德利涅，難得看到了解決這個高維化問題的曙光，自然想將之一鼓作氣攻克掉，也讓他所在的布爾巴基學派有值得炫耀的榮光。

  但邱老先生認為，這是一塊對於“新幾何學”來說不算重要的硬骨頭，解決了屬於錦上添花，暫時解決不了或者延後到未來再解決，也是可以的。

  按照團隊原定的目標，最晚六月底，“新幾何學”就必須有較高的完成度，並將之用到解決放射性元素無害化的問題上，現在時間已經很緊張了。

  愛德華·威滕出聲道：“皮埃爾，雖然目前放棄解決這個問題的努力多少讓人感到惋惜，但我認為接下來我們還是將精力集中到拓撲場論和代數幾何之間的關聯問題更好，例如同調論、纖維叢論和K理論中的難點，這對於完善M理論有至關重要的作用。”

  愛德華·威滕對這個問題有足夠的發言權，在拓撲場論以及代數幾何方面他都是絕對的大行家，他曾與塞伯格合作，提出了塞伯格-威滕理論，成功地解讀了三維和四維的超對稱量子場論，並以此解釋了質子中的誇克為何會被牢牢地束縛住。

  現在量子場論的許多理論預言與實驗結果的一致程度，達到了史無前例的地步，但量子場理論為何能對物理世界給出驚人的準確預言，依然是個謎團，愛德華所說的“拓撲場論和代數幾何之間的關聯問題”，就是為了尋找到這個問題的答案。

  論起對這個課題的理解，愛德華·威滕的發言權僅次於秦克。

  一直沉默的法爾廷斯終於開口了：“正如愛德華所說，雖然很惋惜，但事有輕急緩重，再延遲半年解決這個黎曼-羅赫定理高維化問題，是更合適的。”

  話雖如此，他語氣裡還是有些難掩的失落，這個黎曼-羅赫定理高維化問題他也曾想解決過，只是花了近一年時候沒能找到頭緒，現在秦克提出了解決的思路，那也是秦克的成果，他和德利涅不可能拋開秦克及其他成員，自己沿著這個思路繼續前進，那相當於是拿了秦克的研究成果，對於法爾廷斯和德利涅來說是絕不能忍受的不道德行為，所以只能等秦克抽出時間來，眾人一起將之解決掉。

  “那個……我看到秦克已解決這個黎曼-羅赫定理高維化問題了。”寧青筠一邊給秦小殼剝著雞蛋殼，一邊插口道。

  全場忽然安靜下來，連寧青筠剝落的雞蛋殼掉落到的聲音都能聽得到。

  “還有就是，剛才愛德華提起的，拓撲場論和代數幾何之間的關聯，我看到秦克也解決了，大概的方法是構建虧格為任意數值的特殊函數組，建立起對應的橢圓曲線方程組，實現同倫不變的環路積分，最終促使規范耦合常數收斂合一……”

  她的嗓音一如十八九歲時那樣輕柔好聽，充滿著少女的空靈與悅耳，但落在法爾廷斯、德利涅、愛德華、懷爾斯等人耳中，有如雷鳴般震撼。

  寧青筠把剝好的雞蛋放到秦小殼的碗裡，又接過秦小殼端來的豆漿，才抬起頭，有些俏皮、有些自豪、有些驕傲、有些得意地抿嘴笑道：

  “今天凌晨時，秦克熬夜將我們這些天來的討論結果全部融合貫通，並在此基礎上，一舉將包括上面兩個問題在內的十一個未解問題全解決了。可以說，‘新幾何學’誕生了，完美地誕生了！”

  全場再次一片死寂，秦小殼也偷偷地勾起了嘴角，還掏出手機，開啟錄像功能，拍下了這注定會記錄進數學史上的難忘時刻。

  她的決定是正確的，手機錄像功能剛好拍下懷爾斯手中的叉子掉落的瞬間。

  似乎是被這叉子落在桌子的清脆聲音驚醒，眾人幾乎是同時不可思議、不敢置信地叫了出來：

  “我的天啊，這……”

  “熬熬夜就解決了？我們羅列出來的11個問題全部都解決了？”

  “秦克呢？秦克在哪裡？我現在很好奇他是怎麽解決的！”

  “對對，我們已迫不及待了！我的上帝，他是怎麽做到的！”

  在驚呼的同時，眾人都激動地站了起來。

  不到他們不激動，“新幾何學”雖然還不等於同數學大一統，但毫無疑問，“新幾何學”的完美誕生，將會推動著數學大一統理論向前大邁步！對數學界將會產生巨大的影響！

  法爾廷斯抬頭看了眼日歷，5月30日。

  他知道，很快整個數學界都會記住這個歷史性的偉大日子。

  　昨天加了一天的班，又累又困，實在沒時間更新。望見諒。送上今天的更新。

  　　
  　
  (本章完)