第917章 不可思議的新幾何學！
  聽到寧青筠的“秦老師”稱呼，秦克不由樂了，他親了親寧青筠，美滋滋道：
  “這‘秦老師’的稱呼我喜歡聽，尤其是由你喊出來特別有情趣啊。說來還真沒什麽人叫我‘秦老師’，我一畢業就成‘秦教授’了，後來又都叫我‘秦院士’。”

  不得不說，由長相清純漂亮、依然有如十八九歲少女相貌的寧青筠以柔美俏皮的聲音喊出“秦老師”三個字，特別容易讓人心生飄飄然之感。

  哪怕秦克早已對自己老婆無比熟悉。

  “嗯，我想想，你若是換上之前COSPLAY的學生水手服再這樣喊我的話，一定會更加完美。”

  寧青筠小臉一紅，輕咬紅唇道：“能不能別整天想這些亂七八糟的東西……”不過她心裡卻沒太抗拒，甚至想著是不是待會就找出那套水手服換上。

  現在她已慢慢學會放下羞澀，配合秦克一起享受些夫妻間的特別趣味了。

  秦克何等聰明，聽寧青筠的語氣並沒什麽拒絕的意思，不由心裡癢了起來。但有些重要的話他還是要先說的。

  “老婆，說回剛才的事。雖然你喊我‘秦老師’我覺得挺不錯的，但你應該對自己更有自信，我喜歡看到自信而驕傲的你。你能有今天這樣的實力，我起到的教導作用並不是主要的，起碼不是最主要的，你自己本身的天賦與努力才是最關鍵的。”

  秦克確實是這樣認為的。

  他對寧青筠的教導功勞頂多隻佔了二分之一，寧青筠本身就天賦過人，尤其是幾年前，以刻苦的奧數鍛煉為契機，她繼承自兩位院士父母的優秀理科天賦已完全激發了出來，哪怕會略略遜色於陶折軒之類的頂尖天才，但絕對稱得上是傳統意義上的數學天才了。

  現在論起數學天賦，寧青筠在全國的優秀同齡人中起碼能排到前十。

  而且她本身就非常認真努力，前後又得到田劍蘭、王衡、烏倫貝克等數學大師毫無保留的傳授與指導，數學底蘊之深厚、數學思維之先進，數學視野之開闊，年輕一輩中除了秦克外無人能及。

  再加上秦克借助以“思維共鳴”的系統功能，以最高的效率將龐大的知識量成體系地傳授給她，起碼在寧青筠最擅長的數論、數學分析等子科目裡，她掌握的知識量遠遠超越普通的資深大學數學教授。

  這才是寧青筠能取得包括菲爾茲獎、諾貝爾物理學獎以及沃爾夫獎在內的主要原因。

  這當中或許有一定的秦克“帶飛”的因素，但歸根到底是她本身在相關領域已具備了獲獎的資格和實力。這九個多月來，有關放射性元素無害化課題的共同合作過程中，愛德華與老陶對寧青筠的表現與作用極為認可，就是最好的證明。

  較之以崇拜目光看著自己的寧青筠，秦克更希望看到神采飛揚，自信滿滿的寧青筠。

  寧青筠看到秦克這認真的樣子，忍不住噗嗤地笑了出來：“知道啦，我對自己也是有信心的，畢竟我是‘秦老師’教出來的第一個學生，我怎麽也不會妄自菲薄的，只是在你面前，我可驕傲不起來。”

  不過秦克的這份關心她內心精神的細心與呵護讓她很是受用。她輕咬紅唇，把小臉貼到秦克的臉上蹭了蹭，就像撒嬌的貓兒。

  少女的肌膚有如絲綢般細膩柔軟光滑，這樣的親密接觸比親吻更讓人感覺舒服。

  然後她湊近秦克的耳邊，小聲道：“我……我去找替換的衣服。”說罷便起身走向大衣櫃。

  秦克心癢癢地揉揉鼻子，拉上了窗簾，將明亮而好奇地眨著眼睛的月球擋在窗外。

  ……

  花園別墅的生活助理，哦，也可以稱之為保姆的慶嫂最近工作量增加了不少，家裡又來了幾位客人常住，使得她做飯的壓力增加了不少，但當寧青筠不好意思地問她是不是需要再找個人來減輕她的工作量時，慶嫂連連搖頭，她怕有人來搶她的這份工作。

  像這樣能給兩位大科學家當保姆，照顧他們的起居飲食，對於慶嫂來說已是最好的生活了。

  工資高就不提了，日常的工作量也不會太大，照顧孩子的兩個保育阿姨也會幫忙打掃屋子、準備兩個小寶寶的嬰兒餐，慶嫂自己只需要準備一日三餐就行了。

  關鍵是兩位院士和秦二小姐的性格非常好，對她從來都是和顏悅色的，對她的女兒妍妍也相當不錯，經常給小女孩買玩具。只要一想到女兒說不定能在兩位院士的指導下學習，慶嫂就更加有工作熱情了。

  不過她心裡也有點焦慮，因為兩位院士家裡常住的客人都是外國人，日常對話全是英語，對於她這樣不懂英語的農村婦女來說，溝通只能全靠手勢和猜測。

  最近又來了四個外國的大數學家，秦院士和寧院士白天出門的時間也少了，有空就回來與這些數學家用英語嘰哩呱啦地討論個不停。

  慶嫂完全不知道他們在討論什麽，但也知道是極為重要的研究，所以每當這樣的時候，她從不敢走近過去，也從不讓自己女兒妍妍湊過去，生怕打擾了這些大數學家們。

  秦小殼倒不怕，她只要在家裡都會負責起給眾人衝泡紅茶或者咖啡的工作，然後便架上小畫板，坐在大廳的角落裡練習速寫素描，畫的自然是這麽一群數學家們討論著的情景，並加入到她構思的漫畫《我哥和嫂子的科研歲月與溫暖日常》當中……

  今天也一樣，正好是周日，法爾斯廷等人住下來的第四天。

  秦小殼原本給眾人泡好茶和咖啡後就去二樓哄兩個小侄女侄子了，不過兩個小家夥睡著後，她又無聊起來，便又帶著畫架跑了下來，繼續開始收集她的漫畫素材。

  每當這個時候，她就會發現觀察大家的表情是件很有趣的事。

  自己老哥往往會是眾人的中心，他和嫂子寧青筠坐在一起，對面的大多數是頭髮花白的老先生，相對年輕的只有陶教授和林登施特勞斯教授。
    不過每當老哥和嫂子發言時，其他人都會聽得很專注，絲毫沒有因為兩人的年紀最小而有半分的輕視，反倒每當老哥說出一大串根本聽不懂的數學專業名詞，然後站起來到大白板裡寫寫寫時，其他人的表情就會很精彩。

  有沉思，有疑惑，有驚訝，有驚歎，像是陶教授甚至經常做出拍大腿的懊惱動作，並喃喃道：“對哦，我怎麽就沒想到還能從這個方向著手……”之類。

  有時幾人的爭論也會比較激烈，各人輪番上去拿著可擦寫筆邊說邊寫，以闡述自己的想法。那塊大白板往往一天要反覆擦寫幾百遍。

  威滕老先生的大餅臉最有特色，法爾廷斯老先生的神色最嚴肅，懷爾斯老先生的表情最從容，德利涅老先生的絡緦胡子最有趣，林登施特勞斯教授的笑容最親切，陶教授的表情變化最多。

  這些相貌特征、微表情和動作都會被秦小殼飛快地以速描的手法記錄下來。

  當然，她畫得最多的還是自己老哥認真而透著自信的側臉，以及嫂子凝視著老哥時那脈脈的溫柔目光。

  每當這時，秦小殼就會想，自己嫂子真是非常非常愛自己老哥呢。

  正所謂無知者無畏，秦小殼有閑心當成趣事來旁觀並描繪這樣的場景，是因為她完全聽不懂這麽高深的數學。

  如果換了其他數學家在場，估計會震驚得說不出來，然後趕緊掏出錄像機，將這樣注定會名留青史的偉大場面錄下來。

  因為在場九位頂尖數學家們此刻在進行著的討論，已深入到代數幾何從未探究過的全新領域中。

  格羅騰迪克在20世紀60年代末，將經典的代數簇理論推廣成了適用面更廣的概形理論，用概型和上同調語言為整個代數幾何學建立起了一個牢固的邏輯基礎，並且徹底重寫了代數幾何。

  它最大的優點就是用概形理論將代數幾何打造成了一個在很大程度上將幾何、代數、數論與分析完美統一起來的邏輯推理體系，開創了“用多項式研究幾何、用幾何的想法研究多項式”的新時代。

  以格羅滕迪克為核心的砝學國派雖然在代數幾何的理論研究上取得了舉世矚目的偉大成果，但依然有著不少的局限。

  例如他們的研究對象主要集中到仿射空間和射影空間中的代數簇上，對代數簇的其他抽象推廣如scheme、stack研究並不深；又例如他們雖然采用概形和上同調這些現代語言來進一步討論代數簇這一基本概念在代數幾何中的意義、提供了較直觀的幾何構思，但幾何最關心的空間不只是代數簇，還包括流形、度量空間、拓撲空間等等，這些他們都沒深入研究，也沒能融合到他們的體系中。

  現在秦克構思出來的這個“新幾何學”，便是在代數幾何的基礎上進行了極大的擴充，深入到這些所有與幾何有關的子學科當中，並將代數幾何中體現出來的代數與幾何相互作用的思維方式展現得淋漓盡致。

  “這就是我到目前為止構思出來的‘新幾何學’。”秦克停下筆，花了四天的時間不斷地講解與討論，他總算將九個月來研究的“新幾何學”講得七七八八了，當中不少細節就是在這幾天的頭腦風暴與反覆討論中最終確定下來的。

  其實秦克更想在“新幾何學”的基礎上，提出一個更寬泛的理論框架，將一百多年來所產生的代數、分析、幾何、數論與拓撲等學科主要成果綜合起來，形成真正的“數學大一統”。

  不過這些工程量更大，他的想法也自認為不夠成熟，就暫時沒提起。

  盡管如此，這個新幾何學已完全震住了法爾斯廷等人。

  “真是不可思議……”

  誰也沒想到，秦克提出來的“新幾何學”已基本成形了，之前格羅滕迪克這樣的頂尖數學天才，花了幾十年的時間精力都沒能突破的代數幾何的限制，就這樣被眼前的年輕人跨越了。

  哪怕心裡早有所準備，但這四天裡他們感受到的震撼依然是巨大的。

  要知道當年格羅滕迪克花了7年時間，才寫成了7500頁的《代數幾何基礎》，而當年德利涅證明了數論中韋依猜想、法爾廷斯證明了數論中的莫德爾猜想、懷爾斯證明了數論中著名的費馬大定理，可以說都是對格羅滕迪克的代數幾何理論進行了“補丁式”的完善，才取得成功的。

  為此他們也付出了幾年的時間，但秦克竟在九個月時間內，便將代數幾何的核心內容擴展了三倍！
  而且經過這四天裡的討論與交流，幾乎所有他們認為可能有問題或者想不明白之處，秦克都會迅速進行解決，最終的結果也證實了——秦克的解決方法是對的。

  秦克在數學方面的天賦與實力，再次刷新了他們對於人類極限的認知。

  林登施特勞施看著大白板上最後的幾行算式，歎道：“難怪愛德華說越是與你相處久了，就越能覺得你是神。現在我也信了，如果你不是經過改造的生化人，在腦海裡有台超級計算機，那你就是真正的數學之神。”

  老陶攤攤手，笑道：“你們這回總算是真正服了吧？我早就口服心服了。以前我一直在計算能力、數學思維邏輯能力方面都很有自信，哪怕之前秦克證明了黎曼猜想、解決了N-S方程，我依然認為我與他的差距怎麽也不至於太過懸殊吧？現在嘛……我已不敢這麽想了。我與他，就是凡人與神的差距。”

  秦克舉手投降道：“行了行了，你們不要再誇我了，我現在隻想請求你們發表下對完善這個新幾何學的進一步觀點，尤其是無窮次方程、無窮維幾何、以及無窮次變量的函數方向的，這對於後續將這個課題從數學轉回到物理的‘弦理論’上意義最為重大。”

  法爾廷斯環視眾人道：“我們留下來聽到這麽精彩絕倫的‘新幾何學’，確實也要作出回報了。開始吧，我們慣例的普林斯頓茶話會式交流。”

  在場的愛德華·威滕、法爾廷斯、德利涅、埃隆·林登施特勞斯，以及今天也出席旁聽的邱老先生，都是出身普林斯頓體系，對這樣輕松氛圍的學術交流更加熟悉，也更有利於放松精神，感受靈感。

  注定會影響到整個數學界未來的大討論，就在這樣午後紅茶與咖啡的香味中展開了。

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  (本章完)