一個e階的范德蒙行列式由e個數c?，c?，…，c?決定，它的第1行全部都是1，也可以認為是c?，c?，…，c?各個數的0次冪，它的第2行就是c?，c?，…，c?的一次冪，它的第3行是c?，c?，…，c?的二次冪，它的第4行是c?，c?，…，c?的三次冪，…，直到第e行是c?，c?，…，c?的e-1次冪。

　　范德蒙發現這樣的一種行列式除了有相對簡單的解法以外，還發現它有一種用途。

　　首先它是基本的斜對稱多項式。

　　斜對稱多項式是矩陣中很常見的矩陣多項式。

　　范德蒙發現任何一個斜對稱多項式均可表示為基本斜對稱多項式和一個對稱多項式的乘積。

　　其中對稱多項式，指的是把多元多項式其中任何兩個元互換，所得結果不變。如x*x+y*y+z*z、xy+yz+zx這樣的式子。

　　這樣就可以方便的研究斜對稱多項式了。