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《數學心》第183章 狄利克雷級數
  狄利克雷找到了黎曼,對黎曼說:“最近大家都在玩各種級數。”

  黎曼說:“就是以你名字命名的級數。很多同志都在悄悄的玩。”

  狄利克雷說:“你有什麽想法,有沒有看出什麽門道?”

  黎曼說:“因為大家玩瘋了,所以對於這個級數的理解,超出很很多人的認知。這裡肯定有很多新東西。”

  狄利克雷總結的說:“首先對定義域擴展到複數域,然後在複數域裡找到了很多解。”

  黎曼說:“這都是已經是玩剩下的了。”

  狄利克雷說:“然後,你還發現什麽重要細節嗎?”

  黎曼說:“平凡的解,已經沒有人再去管了。現在我在摸索非平凡解。”

  狄利克雷說:“也只有你才這樣無聊。”

  黎曼說:“此言差矣,不是無聊,而是大有玄機。我懷疑非平凡解的實數部分都在二分之一這條直線上。”

  狄利克雷說:“真的假的,你都連這個也解出來了?”

  黎曼說:“沒有解出來。”

  狄利克雷說:“你沒解清楚,怎麽能亂說。”

  黎曼說:“就是一種感覺,不知道對不對,可能所有的非平凡零點都在這個二分之一的軸上。”

  狄利克雷說:“那是為什麽。”

  黎曼說:“要是知道為什麽,恐怕對數學來說,是一場重大變革,人類對數學的認識將會更加深刻。”

  狄利克雷說:“怎麽個深刻法?”

  黎曼說:“畢竟這個級數是有一種自然數的排列方式的,雖然是倒數,但是已經帶著自然數的影子。”

  狄利克雷說:“那把我這個級數改改,比如說加多少,幾次方等等。”

  黎曼說:“這種改法沒有脫離自然數。”

  狄利克雷說:“換成斐波那契數列呢?”

  黎曼說:“雖然是研究困難了些,但是已經有自然數的影子在裡面,我的徹徹底底的消去。”

  狄利克雷說:“質數的排列,或者是某些奇怪的數列排列。”

  黎曼搖搖頭說:“質數的排列,表面上不是自然數,但還是有自然數的骨頭在裡面。”

  狄利克雷苦笑的說:“已經很難排列了,都不好表示。如果徹徹底底的不是自然數排列,消去自然數的任何一個痕跡,那就是隨機數排列了,這根本沒法排。你想一次說明,這樣的排列會得到非平凡零點在原來的二分之一的軸上,再變換出其他的古怪形狀。如果你不能好好排列的話,那你這樣的級數就更加難以研究。”

  黎曼都不想解釋二分之一軸上點的分布接近質數分布的事情了,直接說:“我想知道在二分之一上的非平凡零點在等距離的情況下,會得到一種什麽樣的狄利克雷級數。”

  狄利克雷素質黎曼是怪才,他的思想深邃的幾乎無以複加了。

  黎曼近乎神神叨叨的說:“難道把狄利克雷級數寫出質數,或者是質數排布的方式,會出現二分之一軸上的非平凡的解會出現類似自然數整數在數軸上那樣的等距排列?”

  黎曼都不知道狄利克雷早已離開很久,還在神神叨叨的說:“這樣也不是不可以。”
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