柯西知道自己的老師的老師，歐拉的歐拉公式，玄妙而深邃。

　　可是，這是為什麽?如果要是有此深邃的話，那肯定於此相關的深邃的公式。

　　三角函數，是數學最基礎最重要的知識，它幾乎貫穿了所有科學的”一生”最著名的就是歐拉將三角函數與虛數，自然常數e聯系起來，得到了著名的歐拉公式。

　　但是柯西卻另辟蹊徑，卻發現了三角函數中隱藏的更為深層次的奧秘。

　　首先柯西從最基礎的數學談起:假設φ(α)=cosα。

　　得到積化和差公式為φ(y+x)+φ(y-x)=2φ(x)φ(y)。

　　最終得到φ(x)=1/2(A^x+A^-x)。

　　最後得到cosx=exp(x*i)/2+exp(-x*i)/2.

　　和sinx=exp(x*i)/2*i-exp(-x*i)/2*i

　　這就是對歐拉公式的不同角度的推導很分析，意義也很重大。