雅可比恆等式是橢圓函數理論中的一個著名恆等式。雅可比恆等式就是下列等式:[X，[Y，Z]]+[Y，[Z，X]]+[Z，[X，Y]]=0

　　滿足雅可比恆等式的代數結構不一定滿足反交換律。

　　卡爾·雅可比(Carl Gustav ，1804~1851)，德國數學家。1804年12月10日生於普魯士的波茨坦;1851年2月18日卒於柏林。雅可比是數學史上最勤奮的學者之一，與歐拉一樣也是一位在數學上多產的數學家，是被廣泛承認的歷史上最偉大的數學家之一。雅可比善於處理各種繁複的代數問題，在純粹數學和應用數學上都有非凡的貢獻，他所理解的數學有一種強烈的柏拉圖式的格調，其數學成就對後人影響頗為深遠。在他逝世後，狄利克雷稱他為拉格朗日以來德國科學院成員中最卓越的數學家。

　　這裡的主要是指 Jabobi identity 的binary 形式，也就是說 A*(B *C)+B*(C*A)+C*(A*B)=0.現在如果把這個等式帶入到任意一個三角形中， A， B，C 代表三角形三遍的向量，*代表cross product.那麽這個式子的幾何含義就是三邊上的高相交