數學家巴協對中國的道士聊天說:“我聽說，中國有個幻方?是“洛書”所畫的圖中共有黑、白圓圈45個。把這些連在一起的小圓和數目表示出來，得到九個。這九個數就可以組成一個縱橫圖，人們把由九個數3行3列的幻方稱為3階幻方。這個洛書是怎麽來的?”

　　道士說:“流傳中國夏禹治水時，黃河中躍出一匹神馬，馬背上馱著一幅圖，人稱「河圖」;又洛水河中浮出一隻神龜，龜背上有一張象征吉祥的圖案稱為「洛書」.”

　　巴協說:“你們那個是三階幻方，除此之外，還有4階、5階...後來，得出計算任意階數幻方的各行、各列、各條對角線上所有數的和的公式為:S=n(n^2+1)/2。其中n為幻方的階數，所求的數為S.”

　　道士說:“沒錯，多種幻方就是這樣變化的。”

　　巴協問道士:“幻方看起來恩有數學范兒，但除此以外有什麽用呢?”

　　道士說:“可以震住妖怪。”

　　巴協說:“只是一堆數字而已，如何震住妖怪。”

　　道士說:“因為幻方這個圖案每一列，每一行及對角線，加起來的數字和都是一樣的，體系了一種和諧與對稱。這種神奇的高度的對稱與和諧，可以把不和諧的妖氣給振跑。”

　　巴協說:“聽起來很牽強的樣子。還會有其他的用途嗎?”

　　道士說:“幻方跟八卦陣有關系。”

　　巴協說:“我也知道跟八卦陣有關，幻方的數字對應八卦陣上的休，生，傷，杜，景，死，驚，開八門。但是八卦陣又有什麽用?”

　　道士說:“八卦陣當然有軍事上的用途了，你剛剛也說了有八門，功能各自不同。”

　　巴協說:“那是故弄玄虛的，根本沒用。打仗不會排出那麽傻的陣型。”

　　道士說:“打仗如果不布陣，那一定會失敗。古代打仗勝負往往並不取決的雙方傷亡的絕對數量，而是士兵的士氣，當一方絕大多數部隊陷入恐懼，失去了繼續廝殺的勇氣，也就宣告了他們的失敗。而人是盲目的，所謂勇氣，很多時候是依賴於身邊是否有站立的戰友，我方是否能夠保持完整的陣容。只要一個戰陣依然完整，哪怕被重重圍困，身邊的將士也能給士兵以繼續作戰的激勵。”

　　巴協說:“說得沒錯，但是這個八卦陣有關系嗎?只要排成普通的陣列不就可以了?”

　　道士說:“而對於戰陣，說是靠在一起，其實不然。可以想象，一旦雙方步卒戰線平平地對擊，面對面的廝殺，過分緊密的隊形將導致我方兵器無法有效揮舞，而對手的長戈卻有機會作到一擊數人。因此，所謂完整的陣容，其實是松散的。”

　　巴協說:“那就布成一個松散的陣列也可以了。”

　　道士說:“但這也給了馬軍以可乘之機。馬上騎兵相對於步卒擁有壓倒性的優勢，很大程度上是由於其一往無前的氣勢、強大的衝擊力對於戰線的破壞性。正統的戰法，即所謂“衝陣”，是百騎齊發，在正面從多個點衝破對方戰線，直抵陣後，再勒馬回身反向衝擊。這種反覆衝擊的作用並不在於殺傷，而是使對方任何兩個士兵之間的聯系隨時有被匹馬截斷的危險，使單個的步卒產生孤立無援的錯覺，在整體上將完整的隊形破壞為一盤散沙。加之騎兵衝鋒時有如鐮刀割麥，極高的速度造成巨大的能量，單獨的步兵一旦正面被撞，不會有任何格擋或反擊的機會。這種死亡的恐懼在孤獨感的作用下會越發顯著，

從而導致個體失去戰意，進而發展為群體的潰敗。”　　巴協想了想也確實如此。

　　道士繼續說:“讓我們總結一下。騎方的手段，是在敵陣前後兩端之間來回衝擊;目的，是造成恐慌和混亂。 步方的劣勢，是無法兼顧安全性與機動性，無法與騎方堂堂正正地對決。”

　　巴協說:“所以，八卦陣可以保證步兵可以合理的抵擋騎兵嗎?”

　　道士說:“沒錯，所謂八卦陣，實際上是一種經過事先針對性訓練的，步卒應對馬軍的手段。在對方衝擊時，有意識地在戰線的某些位置讓出真空，引誘騎方下意識地集中向這些路線行進。待其殺入陣中之後，我陣雖破卻不散，一路上在兩邊集結固守，讓出前方空間任由敵人衝刺。陣勢的核心在於:這種路徑可以通過事先操演確定，通過有意識地引導，讓對方本來是戰陣兩端的直線衝殺，變成我方主導下的，在陣內的環型路線！連續不斷地接觸，無窮無盡的敵人，將會逐步消耗馬軍的氣勢和體力。而由於馬軍自身的特性，他們又不得不按照這條“安全”的路線衝鋒。所謂“強弩之末不能穿魯縞”，隨著時間的推移，陣內的敵軍最終會被逐漸消耗一空。”

　　巴協說:“其實八卦陣不重要，也就是一種只會調度的方式，那跟幻方有關系嗎?”

　　道士說:“當然了，幻方因為書陣型裡高度對稱的，所以不會有任何一個地方上力量的減弱。而數字上的不同也可以發揮八門的各種不同的優勢，這就是幻方的用途。”

　　1612年，巴協(Bachet)出版了關於數學謎題和技巧的著作，這將成為幾乎所有後來有關數學娛樂的書籍的基礎。他設計了一種構建幻方的方法。幻方的幻在於無論取哪一條路線，最後得到的和或積都是完全相同的。