在400多年前，人類還沒有發明計算機，還只能做加、減、乘、除等簡單運算。但是隨著科學技術的發展，特別是隨著天文學和力學的迅速發展，科學家要面對許多複雜的計算，這就促使他們去尋找簡化複雜計算的方法。對數運算與對數表就是在這樣的背景下產生的。

　　人們應該把造出第一張對數表歸功於喬伯斯特-比爾吉(JobstBurgi，1552-1632)和約翰-納皮爾(John Napier，1550-1617)。他們在製作對數表的過程中所花費的巨大的勞動使人驚訝。

　　1614年，約翰?納皮爾說:“計算天文學就需要球面三角形，計算球面三角形就需要很多連乘，計算連乘太費腦子，需要知道一個好辦法，而這個好辦法就是對數運算。”此刻，他寫了《奇妙的對數規律的描述》。還留下了納皮爾數。

　　1617年，布裡格斯說:“我的老師納皮爾死後，我希望自己列出以10為底的對數表，工作很累，但是方便後人。”然後他出版了《自然數從1到1000的對數》，其中引入了以10為底的對數。

　　喬伯斯特-比爾吉出生於瑞士，是一個能乾的鍾表匠和天文儀器技師，他沒有受過高等教育，他取得的成就完全是靠他突出的才能與勤奮的工作。他和發現行星運行三大定律的德國著名科學家開普勒(Kepler，1571-1630)一起工作，因為需要進行大量的計算，這就促使他去尋找快速計算的方法。1620年，比爾吉出版了《算術與幾何進展一覽表》。獨立與納皮爾，比爾吉也開始製作對數表了。

　　開普勒對比爾吉說:“你找好了更好的乘法計算了嗎?”

　　比爾吉說:“我知道了，對數運算可以實現。”

　　開普勒說:“由於對數運算有換底公式，所以只要選擇一個適當的底，關於這個底製作出對數表，則關於其他底的對數表就很容易製作出來了。那麽以什麽數作為底最合適呢?”

　　比爾吉說:“首先，對數表需要滿足一個基本條件:表中對數的間隔要充分小，而真數的間隔也要充分小，例如為0.0001。這樣當我們從真數求對數時，很容易在表中找到這個真數的精確值或近似值，從而很快在同一行讀出它的對數值;而當我們從對數求真數時，也很容易在表中找到這個對數的精確值或近似值，從而很快在同一行讀出它的真數值。”

　　比爾吉說:“我們取的底應該是一個指數形式，指數是一個比較大的數，如10000，而底越接近1，真數這一列的間隔就越小。”

　　開普勒說:“求什麽樣的底最合適呢?”

　　比爾吉說:“為了造第一張對數表時便於計算，必須取形如(1+1/n)n的數為底，其中n為一個較大的整數，如n=1000，10000等，n越大，所造的表越精確。”

　　別爾基造的對數表就是用數1.000110000做底的，這張表在1620年出版，稱為“算術級數和幾何級數表”。別爾基從1603年到1611年共用了八年的時間來造表，為什麽要用這麽多時間呢?你們可以想一下，表中對數的間隔是0.0001，從0到1就要計算10000個真數的值。製作整個對數表，別爾基總共做了230，000，000個以上的數依次乘以1.0001的乘法計算。

　　別爾基造的對數表沒有得到廣泛的推廣，

因為在1620年，納皮爾出版了比別爾基造的表完善得多的對數表，稱為“珍奇對數表”。納皮爾的對數表是以1.00000011000000做底的，因此更加精確。為了製作這張表，納皮爾用了20年的時間。　　後來，1620年，甘特說:“我製作了一種機械裝置，甘特式計算尺，它使用一把尺和一個圓規，基於對數來做乘法。”

　　1624年，布裡格斯出版了《對數的算術》他說:“其中引入了術語“尾數”和“特征”。他給出了自然數1到20000以及90000到100000的對數，計算到14位小數，同時也給出了15位小數的正弦函數表和10位小數的正切及正割函數表。”

　　1630年，奧特雷德說:“我發明了一種早期形式的圓形計算尺，它使用兩個甘特計算尺。”

　　法國數學家和天文學家拉普拉斯(，1749-1827)說:“一個人的壽命如果不拿他在世上的時間長短來計算，而是拿他一生中的工作多少來衡量，那麽可以說，對數的發明等於延長了人類的壽命。”

　　恩格斯曾經將解析幾何、對數及微積分並列為十七世紀三個“最重要的數學方法”，而對數的計算又離不開對數表，由此可知對數表的製作成功對科學發展的重要意義。

　　隨著牛頓和萊布尼茲創立了微積分，柯西和魏爾斯特拉斯等人奠定了微積分的基礎，建立了嚴格的極限理論，人們發現當n無限增加時，數列(1+1/n)n極限存在，這個極限是一個無理數，等於2.71828182845……，數學家把這個數用字母e來表示，是為了紀念偉大的瑞士數學家歐拉。但為了紀念納皮爾，這個數也叫作“納皮爾數”。

　　因此，現在用的對數有兩種，一種叫自然對數，它以數e為底，另一種叫常用對數，它以10為底。