歐拉認為，數學是對抗迷茫和未知的重要武器。

　　人類總會有未知的東西，碰到未知的東西，肯定會恐懼。

　　免於恐懼未知的辦法，只能是科學的了解眼前的一切。

　　這一定會用到數學。

　　比如，一個人在茫茫無際的地方尋找一個特定的目標，如果沒有頭緒，平白無故的去尋找，就什麽也找不到，如果懂數學的辦法，就會省事很多。

　　1727年，歐拉(Euler)被指派到聖彼得堡。他在手稿《關於最近所做火炮發射試驗的思考》( upon Experiments made recently on firing of Cannon)中引入符號e表示自然對數的底數。這份手稿直到1862年才發表。

　　1735年，歐拉引入了記號f(x)。

　　1736年，歐拉出版了《力學》(Mechanica)，這是第一本基於微分方程的力學教科書。

　　約1750年，達朗貝爾研究了“三體問題”並將微積分應用到天體力學。歐拉、拉格朗日和拉普拉斯也進行三體問題的工作。

　　1750年，法尼亞諾( Fagnano)在《數學成果》( matematiche)發表了他以前的大部分工作。它包含了雙紐線的顯著性質以及積分的加倍公式。歐拉利用這個公式證明了橢圓積分的加法公式。

　　1751年，歐拉發表了他的複數對數理論。

　　1755年，歐拉出版了《微分學原理》( calculi differentialis)，書的開頭包含了有限差分的研究。

　　1765年，歐拉出版了《剛體運動理論》(Theory of the of Rigid Bodies)，它為分析力學打下了基礎。

　　1769年，歐拉出版了他的三卷本《屈光學》()的第一卷。

　　1769年，歐拉提出了歐拉猜想，即三個四次冪的和不是一個四次冪，四個五次冪的和不是一個五次冪，高次冪依此類推。

　　1770年，歐拉出版了教科書《代數》(Algebra)。

　　1777年，歐拉在一份手稿中引入符號i表示-1的平方根，這跟手稿直到1794年才出版。

　　在1728年，哥德巴赫在思考一種整數數量的差值問題。

　　哥德巴赫心想:“階乘一般是整數的，1、2、3、4、5、6的階乘分別為1、2、6、24、120、720。”

　　哥德巴赫突然想:“那有沒有非整數的階乘，比如2.5的階乘。”

　　哥德巴赫直接在紙上畫出了1、2、3、4、5、6的自變量和對應的變量1、2、6、24、120、720這樣的函數，自己描繪出了一個像是拋物線的這種階乘曲線。

　　“從這樣的函數上看，那必須是有的。但是，怎麽樣能求出那些非整數的階乘值呢?”

　　這種延拓的問題，哥德巴赫只知道有，但不知道如何準確的去推導。

　　所以哥德巴赫給伯努利數學家族成員之一的丹尼爾·伯努利寫了一封信，就是關於如何去求非整數的階乘。

　　丹尼爾·伯努利看到信件後，心裡覺得驚奇，認為哥德巴赫的思想很有趣，但是自己也無法解決。

　　恰巧歐拉在旁邊，丹尼爾對歐拉說了這個事情。

　　22歲的歐拉也瞬間來了興趣，直接拿著哥德巴赫的手稿，開始細致研究。

　　最終得到了震驚世界的γ函數。