正是如此！

　　那咱們看看典型序列一共有多少個。把這個要算的數記作 T。

　　首先注意一下每個典型序列有多大的概率被老千擲出來。因為每個典型序列“差不多”由 n/3 個1 和 2n/3 個0 組成，而這個序列中的所有隨機變量又是相互獨立的，那麽，每個典型序列被擲出來的概率“差不多”就是(1/3)^(n/3)*(2/3)^(2n/3)。不知道同學們注意到沒有，每個典型序列被擲出來的概率“差不多”都是這個數。同時注意到只有典型序列才可能被擲出來，也就是說，所有典型序列出現的概率之和“差不多”就是 1。這樣俺們就可以得出，典型序列的數目 T “差不多”就是 1 除以每個典型序列出現的概率，也就是

　　1/((1/3)^(n/3)*(2/3)^(2n/3))=(1/3)^(-n/3)*(2/3)(-2n/3).

　　針對這 T 個序列問問題，就“差不多”等同於俺跟你玩一次這樣的“二十個問題”遊戲:俺從{1， 2，…， T}裡取一個數，而且這個數服從均勻分布;然後你問俺“是不是”問題來猜這個數。那麽你最少需要多少問題呢?現在回頭找到之前讓你們用紅筆圈出的結論:最優解是二分法;你最少需要的問題總數是 log T！而且不管俺取的是哪個數，你都需要這麽多問題！

　　認真的同學可能會叫板說，哎，這個 T 也未必是 2 的整數次方啊，二分法能用嗎?！嗯，這個問題不錯。但可以這樣想，只要把 n 弄得足夠大，總可以讓 T 非常接近 2 的某個整數次方。而且，即使 T 真的不是 2 的整數次方，還可以換一個角度得到我們後面要得到的結論，比如，一定存在一個整數K 使得 T 是在 2^K 和 2^(K+1)之間......總之，當 n 無窮大的時候，凌亂的世界都變整齊了，這個問題不再是問題了。

　　這個最少問題數 log T 是用來問這個長度為 n 的硬幣序列的。平均到每次擲硬幣，平均需要的最少問題數就是(log T)/n。稍微整理一下這個表達式就應該可以看到，這個數字正好等於-(1/3) log(1/3)-(2/3) log (2/3)。

　　這也就是壓縮這個“老千擲硬幣”信息源所需要的最少比特數。