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數學心 《目錄》
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《數學心》第496章 停機問題
什麽是可以計算的,只要把不可以計算的全部排除,剩下的就是全部可以計算的了。
馬丁·戴維斯《可計算性和不可解性》開始研究什麽樣的計算是可計算的。
那什麽又是不可以計算的?
首當其衝的是停機問題。令Z表示一個簡單圖靈機。關於Z,有如下判定:
對於一個給定的瞬間描述α,判定是否存在一個以α開始的對Z的計算。也就是說,我們希望如果給定初始狀態,那麽Z會不會最終停止?這就是Z停機問題。
最後戴維斯說:“存在一種圖靈機,其停機問題是遞歸無解的。”
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