早在1966年，數學家莫澤(Leo.Moser)就提出了這個移動沙發問題。

　　在單位寬度的走廊中，可圍繞直角移動的最大面積的平面形狀是什麽?

　　適應轉角的最大沙發也被稱為“沙發常數”，其數值等於沙發最大的橫截面積

　　通俗點說，誰能用最大的沙發完美通過90°的急彎，誰就是數學界的“秋名山車神”。

　　在這場漂移過彎的比賽中，每個數學家都紛紛施展渾身解數，暗下決心要將沙發秀起來。

　　就在問題被提出的同年，有人馬上想到了正方形過彎法。

　　正方形沙發過彎

　　【沙發系數=1X1=1】

　　這個不用轉動車頭的硬核過彎操作，甚至讓我們一下子就聯想到推箱子遊戲，簡單粗暴的同時帶有一點愣頭青的味道。

　　雖然這個辣眼睛的操作，並不能得到數學家們的一致認可，但卻打響了沙發問題的第一炮。

　　沒過多久，數學家們對正方形沙發重新進行構想，采用了半圓的設計理念。

　　這個設計的神奇之處在於，過彎時，圓心會固定在轉角的頂點處，圓弧會緊貼走廊邊。

　　這次，數學家們終於成功讓沙發頭轉起來了！

　　而更讓他們感到興奮的是，半圓形的改裝使得沙發常數大大提高，一下子躍升到 1.57。【沙發系數=(π×12)/2≈1.57】

　　雖然半圓沙發取得了階段性的突破，但是問題也非常突出:看起來不太像沙發，反而有點像量角器。

　　他把上面的半圓形沙發整體拉長，然後再在中間根據頂點處所需要的空間摳掉一部分，設計出一個很像沙發的沙發。

　　Hammersley沙發，定義了更高標準的過彎。

　　毫不誇張的說，這是沙發問題的裡程碑。

　　中間的挖掉的半圓半徑其實可以在 0 到 1 中間任意取值，這些沙發都可以穿過 L 形的走廊。通過對一個二次函數取極值，我們就能求出最終沙發中間部分的半徑應當取為 2/π，那麽這時沙發的沙發常數就變成了

　　在很長的的一段時間裡，數學界的大部分人，包括Hammersley在內，都認為Hammersley沙發是完美的，是沙發問題的最終解。

　　但同樣作為沙發問題的高玩的Gerver並不這麽認為，他向Hammersley提出了質疑。

　　Hammersley不以為然，始終認為Hammersley沙發是最完美的。

　　直到1992年，Gerver在Hammersley沙發的基礎上，通過旋轉路徑構建新的形狀，提出了Gerver沙發。

　　盡管看起來和Hammersley沙發沒什麽區別，但從數學角度看，你會發現Gerver沙發更加複雜。

　　看看下面的圖，刻度線描繪了邊界上不同部分之間的過渡點——3條直線、15條曲線段。

　　其中 V， XIII 和 XVIII 三段是線段，

　　I， VI， XII，和 XVII 是圓弧，

　　II， III， VII， XI， XV 和 XVI 是圓的漸開線，

　　IV 和 XIV 是圓的漸開線的漸開線。

　　每條曲線段由一個單獨的解析表達式描述。

　　這個神似老式電話聽筒的Gerver沙發，硬生生把沙發常數整整往上提升了足足 0.5%【沙發系數≈2.2195】，是目前單個走廊轉角沙發移動問題中尋找到的最優解。

　　Gerver沙發是否就是最優的沙發曲線，他不得而知，但他表示最完美的沙發系數應該是在2.2195~2.37之間。

　　對於Gerver沙發的現世，數學家們紛紛拍手稱好，除了加州大學戴維斯分校數學系教授Dan Romik。

　　據說Dan Romik剛拿駕照沒多久，但卻對沙發過彎問題有著極高的要求。

　　他並不滿足於使用Gerver 沙發漂移單個急彎，他認為能完美漂移過二連發急彎的男人才是真正的數學車神。

　　為了可以 0 距離感受沙發，他甚至模仿葛優躺在沙發上思考如何優化。

　　躺在沙發上的Romik，一下子就想起了類似比基尼的形狀。