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愛因斯坦要著急趕回德國，他對玻爾說:“我會向柏林科學院提議，讓你盡快獲得在柏林演講的機會，但你一定要多練練德語。”

玻爾說:“德語嘛?我只能盡力。”

愛因斯坦又對李諭說:“李諭先生，你也一定不要忘了來一趟柏林。”

勞厄也說:“普朗克教授一直記掛著你。”

李諭道:“肯定會的。”

“我希望與你再研究幾個物理方面的問題，”愛因斯坦接著說，“我發現了一些很有趣的現象，或許能夠為我的理論進行驗證。不過這件事需要既懂物理學也懂天文學的人，閣下實在是最合適的人，沒有之一。所以我會在柏林等待先生大駕。”

李諭說:“既然如此，後會有期。”

量子力學與相對論已然都走上正軌，二十世紀初最動人心魄的兩座物理學大廈馬上拔地而起。

李諭暫時脫不開身離開英國，因為倫敦馬上要召開皇家學會會議，自己好歹是個外籍院士，老不參會太不給面子。

會議比較常規，只不過由於李諭跨了學科，數學、物理、天文學的會議都要參加。

物理剛剛見了一眾大神，皇家學會瞬間有點相形見絀;天文學則還沒到發力的時候。

至於數學，李諭根本不敢多發言。

好在數學發展的超前性很明顯，到二十世紀初時，已經門類俱全，而且每個門類都研究到了極深的地步。龐加萊過世後，再也沒有人可以學通所有數學門類。

所以數學家們相處很融洽，你研究你的拓撲學，我研究我的數論，你肯定知道我不知道的，但我也肯定會你不會的。

大家互相幫助，互相進步。

即便如此，以李諭的數學水平，也不敢在數學家面前造次。

物理學他敢說自己領先一個時代，數學這玩意沒法吹牛，分分鍾被打臉。

所以會議開到一半，裡面一幫大神聊得興高采烈時，李諭就借口上廁所偷偷溜了出來。

數學會議是在劍橋裡開的，李諭來到校園中，坐在一棵樹下，無奈道:“開什麽玩笑，黎曼函數、組合數學，這是我該聽的東西?”

旁邊一名學生突然抬頭:“這是什麽語言?”

李諭隨口說:“Chinese。”

“你是中國人?”那名皮膚有點黝黑的學生說。

李諭打量了對方一下，他把皮鞋脫了放在一邊，盤腿坐在樹蔭下看著一本厚厚的筆記。

“印度人?”李諭問道。

那名印度學生說:“你怎麽猜中的?”

李諭很想說是因為你那極易辨認的印式英語，不過顯然這樣太冒犯，於是回道:“你的眉間顏色與其他地方不太相同，應該是經常吐沫某種東西，似乎是印度婆羅門教的習俗;而且你的頭髮與皮膚看著很整潔，應當經常洗澡，這與歐洲人的習慣截然不同。”

那名印度學生說:“好有邏輯的頭腦，你也讀過柯南·道爾的書?”

李諭笑道:“剛在船上看過。”

“哦，說起坐船，真是令人絕望，”那名印度學生面露苦楚，“我一個月之前剛剛坐船航行了六千英裡，如果不是提前一個月每天練習蕩秋千，一定會吐得昏天暗地。”

李諭試探道:“閣下尊姓大名。”

“拉馬努金。”印度學生說。

好嘛，真是這家夥。

李諭與他握手道:“李諭。”

“李諭！我知道你！”拉馬努金大聲說，“我在船上看過你寫的星戰，還有《博弈論》、《分形與混沌》，非常喜歡。”

“多謝。”李諭笑道，然後一眼瞟見了他那本赫赫有名的筆記，低頭看去，沒想到第一眼竟然是1+2+3+4+5+6+7+……=-1/12。

李諭頗感驚訝，這個後世很出名的公式竟然是拉馬努金最先搞出來的。

“這個公式，”李諭指著問道，“你是怎麽推導出來的?”

“推導?為什麽要推導?”拉馬努金卻反問道。

李諭說:“數學，尤其是高級的數學，不都是需要證明推導嘛?”

拉馬努金說:“每個數字對我而言都熟悉得不能再熟悉，為什麽要花費精力去證明?”

“他就是這樣有趣的人，”哈代笑著走了過來，吹了吹自己的煙鬥，“我現在對東方的神秘更加感興趣了。”

李諭給他打了一聲招呼:“哈代教授。”

哈代說:“這個公式如果讓其他數學家看到，一定以為遇到了瘋子，誰能想到研究黎曼函數的人會得出所有自然數之和為-1/12的詭異結果?”

拉馬努金說:“數學的奇妙並不在於證明過程，而是有趣的結論。”

哈達敲了敲自己的煙鬥:“這就是我讓你來劍橋的原因，堅持你以為的，你永遠都不可能發表論文。”

拉馬努金急道:“教授您答應過我的！我只要來英國，你肯定會幫我發表筆記上的公式。”

哈達說:“如果真想發表，並且讓剛才會場裡的那幫數學家讚同，你必須按我說的做。”

拉馬努金壓根不了解現代數學運營機制，說道:“教授您不知道我放棄了多少東西才願意離開印度，按照婆羅門教的教義，隨便離開的人會被剝奪教籍。如果我不能發表論文，就回不去印度。”

“當然可以發表，”哈代甚至不知道怎麽跟他解釋，“算了，先來我的辦公室吧。”

哈代真心非常重視拉馬努金，短短幾封信就已看出拉馬努金是個萬中無一的數學天才。

只可惜他的數學訓練太少，完全自學成才。

拉馬努金自學過程還很簡單，就憑借一本大學生給的“數學公式集錦”，硬生生把數論給搞通了。

簡直無法想象。

拉馬努金那本視作寶貝的筆記記滿了密密麻麻的公式，全是拉馬努金自己原創，雖然裡面三四成內容都是前人已經完成的結果，但拉馬努金事先不知道，是自己摸索出來的。

而且即便如此，還是有一大半部分是嶄新的成果。

這種驚人數量的數學新公式，很難不讓人著迷。

後世測算，拉馬努金那本積累了近10年心血厚厚的充滿數學公式的筆記，裡面有三四千個定理、公式。它們一頁連著一頁，極少證明或解釋部分，言簡意賅到猶如警句，一兩行之內就壓縮了極其豐富的數學真理。

要是放在後世，一周發三篇論文，也夠他發十幾年。

拉馬努金的筆記讓整整一代數學家傷透了腦筋，到1921年，這些筆記公諸於世已7年之久，哈代還說“一大堆未發表的材料”有待分析。

兩年後，他寫了一篇論文，專門討論拉馬努金在第一個筆記本的第12、13兩章中關於超幾何級數的工作。哈代不得不宣布:“迄今為止，僅僅對於這兩章，我才能夠作出真正探索性的分析”。

後來又有一位匈牙利數學家波利亞訪問哈代，向他借閱一本拉馬努金尚未發表的筆記。

幾天以後，波利亞幾乎瘋了，硬是把它退還給哈代。

因為他已經無法再看下去，波利亞說:“只要被拉馬努金的魔網扣住，他一定會傾畢生之力來證明這些定理，再也不會去發現屬於自己的東西。”

又過了幾年，一位劍橋大學的純粹數學教授沃森再次開始研究拉馬努金筆記。研究了兩年，他發現絕非易事，單是一對模方程，就要花個把月來證明。

好在這件事的回報極豐富，所以他覺得“一生中值得花相當一部分時間來編輯這些筆記本，並使拉馬努金早年的工作為世人所知。”

沃森估計，這項工作得花5年。事實上，直到20世紀30年代後期，他精力日衰之前，已用了近10年工夫於此，寫出20多篇論文和一大堆從未發表的筆記，仍然未能研究完拉馬努金的筆記。

總之拉馬努金雖然沒做證明，但給出了上千個正確的公式，其創造力在數學這種高難度領域已然難以置信。

如果拉馬努金早出生100年，名望絕對更大。

因為他的做法更像十八世紀的數學家:給出非常巧妙漂亮的公式，但無需證明。

他可以只寫一句:“我不想證明它們，因為是我的女神告訴我的。”

效果可能堪比費馬那句坑了數學家三百年的“我已經得到一個優美的證明，可惜這裡空白太小，我寫不下。”

幾人來到哈代辦公室，哈代先對李諭說:“剛才你出去後，他們又在討論混沌理論在數學應用方面的作用。很顯然，閣下的成就在應用數學方面是這個時代最優秀的。”

數學方面李諭能夠拿出來的也就應用數學，純數學搞不了一點。

李諭笑道:“數學本來就是描述這個世界的語言，數學應用到其他所有領域，是早晚的事。”

拉馬努金似乎有點不同意:“我認為數學就是數學，尤其是數論，能不能應用到其他領域不應是數學家考慮的事情。比如黎曼函數，它是關於素數分布的理論，除了數學家，有誰會關心?如果隻想到應用，就不會有人在乎數論。”

“閣下的話有一定道理，”李諭說，“畢竟數學走在其他學科之前是事實，可能幾百年，甚至可能上千年，總歸有其他學科用到數學的某一項成果。即便只是純粹的數論，哪怕不看結果，其過程中誕生的數學思想也能影響諸多領域。”

李諭的話很給面子，拉馬努金聽了也感覺比較舒服，自負道:“我不相信任何學科會用到這些奇妙公式。”

李諭只能說:“必然會的。”

拉馬努金肯定想不到，自己很多看似沒什麽根據的公式，將來會用到量子力學、黑洞理論、人工智能。

關鍵拉馬努金自己壓根不知道一點量子力學、黑洞和人工智能。

神奇的地方就在這兒。

哈代的朋友李特爾伍德也笑了:“拉馬努金不僅不喜歡數學訓練，也不喜歡數學應用，他的所有身心都是屬於純粹數學研究的，這種人我只在書中見過。”

拉馬努金再次反駁:“不，我的身心是屬於女神的！”

李諭、哈代和李特爾伍德都不太懂婆羅門教，對於拉馬努金的信仰問題也不太好干涉，——帶英統治了印度那麽多年都沒辦法。

在印度宣傳基督教比在中國都難。

不過貌似想想，還是在中國傳播難更匪夷所思……畢竟印度有廣泛基礎的本土宗教，傳教最簡單的地方應該是沒人信教的地區。

哈代轉移話題道:“你在英國的生活還適應嗎?”

拉馬努金說:“只能說還好，這裡的蔬菜太少，還有一些我未曾見過，按照教義，也無法入口。而且這裡每個人每天都要穿鞋，真是一種折磨。”

哈代說:“我為你申請了單獨的宿舍，你可以堅持你的素食，也可以在房間中祈禱，只不過在上課時，最好按照劍橋的規矩。”

拉馬努金說:“謝謝教授。”

拉馬努金相當虔誠，房裡一直掛著一張印度神像，每天早上都要十分規矩地做婆羅門儀式。他換上一件潔白的祭祀用圍腰布，在額上點一個婆羅門的種姓記號，做完祈禱再擦掉;只有出門時才穿上西服。

哈代說:“但你無論如何也要好好上數學課， 培養真正的數學素養。我認為你是可以做到的。”

拉馬努金雖然不太喜歡數學證明，不過為了發表自己的成果，只能選擇了同意。

李特爾伍德看了看懷表，對他說:“走吧，你既然喜歡數論，我們就專門挑選一些你感興趣的課程。”

拉馬努金與李特爾伍德走出去後，哈代說:“李諭先生，你是不是也看出了拉馬努金的非同一般?”

李諭點點頭:“天才總愛特立獨行。”

“拉馬努金真的太神奇了，”哈代說，“他知識的局限性和深奧性同樣令人吃驚。”

李諭說:“有深奧的地方就足夠了唄。”

“很難想象，他能解出模方程與複乘定理，其階數之高聞所未聞！”哈代感歎說，“他對連分數的掌握，至少在形式方面超過世界上一切數學家。他能自己找出黎曼ζ函數的方程，能求出解析數論中許多最著名的函數。”

李諭說:“這不就很好了?”

哈代卻說:“但他從未聽說過雙周期函數，甚至柯西定理;對於什麽是一個數學證明只能作出最含混的說明。他的所有結果都是用這樣一種方法得出來的，——雜七雜八的論證以及直覺。”

哈代對拉馬努金最了解，評價也最有代表性。

多年以後，哈代就像物理學界的朗道一樣，設計了一種關於數學家才能的非正式的評分表。

他給自己評了25分，給李特爾伍德評了30分。給同時代最偉大的數學家希爾伯特評了80分。

對拉馬努金，他評了100分！

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