很快石像便給高讓等人亮出的第二題的題目。
第二題分為兩個小題目,這一次的兩個題目都是超級燒腦的高難度題目,不過好在這兩道題都有選擇,所以高讓他們只要能做出正確的選擇便可以了,當然就算是蒙對也算是成功。
第一小題:
薛定諤家養了4隻貓,但是從來沒數過幾雌幾雄。別人問起的時候他總是說,“要麽都是一種性別,要麽有兩種但一種比另一種多,要麽兩種性別一樣多,不就這幾種可能性嘛。”但這三種可能性哪一種更大呢?
【A】第一種【B】第二種【C】第三種
第二小題:
一個人從某點出發,先向南、再向東、再向北,各走了1500公裡,發現自己回到了原點。他在此地獵獲的動物可能是什麽?
【A】北極熊【B】企鵝【C】都有可能
這兩道題的答題時限為一個小時,對於這兩個燒腦題高讓等人全都蒙逼了。
高讓等人先是花了五分鍾的時間來討論這兩道題目的類型,根據大家的討論得出這兩道問題都是數學問題,尤其是第二題,看起來像是一道地理題,但其實是一道數學題。
關於薛定諤的貓的這一題,其實並不是很難,只要能夠耐心推算還是可以推算出來的,至於第二道問題就有些棘手了,所以第二道問題被安排給了數學能力比較有優勢的天機,而其他人一起推算起第一題選項的三種情況。
都知道薛定諤的貓是地球時代奧地利著名物理學家薛定諤提出的一個思想實驗,目的就是試圖從宏觀尺度闡述微觀尺度的量子疊加原理的問題,巧妙地把微觀物質在人的意識參與觀測的情況下是粒子還是波的存在形式和宏觀的貓聯系起來,以此求證觀測介入時量子的存在形式。
而這裡的薛定諤的貓,可沒有到達到量子物理學與平行宇宙和哲學的高度,這只是一個稍顯複雜的數學題而已,用到的也不過是用高中概率知識而已。
薛定諤給出的三種可能聽起來好像很複雜,其實說白就是對於貓的公母的一種假設而已,第一種說法實質是四隻貓為4公或4母;第二種說法實質是四隻貓3公1母或3母1公;第三種說法實質是四隻貓2公2母,問題則是這三種假設中哪一種的可能性更大。
假設四隻貓分別為ABCD,那麽那隻貓是公那隻貓是母,這個是大家認為題目蹊蹺的所在。
因為不能斷定ABCD誰公誰母,所以我們對所有可能進行排列:
【選項一】
ABCD(公)
ABCD(母)
一共兩種可能性。
【選擇二】
ABC(公)D(母)
D(公)ABC(母)
ABD(公)C(母)
C(公)ABD(母)
ACD(公)B(母)
B(公)ACD(母)
BCD(公)A(母)
A(公)BCD(母)
一共八種可能性。
【選擇三】
AB(公)CD(母)
CB(公)AD(母)
AC(公)B(母)
BD(公)AC(母)
AD(公)CB(母)
CD(公)AB(母)
一共六種可能性。
根據上面的羅列,很清楚的可以看出,第二種可能性是最高的。
高讓等人用了不到十分鍾便成功推列出了第一小題的答案,而此時的天機卻還在埋頭計算著第二小題,高讓等人全都躲得遠遠的,生命打擾到天機的解題。
天機正在解答的第二小題其不僅僅是一個數學題而已,還需要一定的幾何知識,畢竟地球是個類球體,不是二維平面圓,本體可以將地球抽象成標準的球體。
天機腦子告訴的運轉著,他將題目中的地球球體在腦海中模擬出來,然後根據各種假設開始逆推解題。
假定某點是“北極點”,依次向南、東和北各走1500km,最後再次回到北極點,所以能在此地捕獲北極熊。
在這裡我們先將南、東和北各走1500km的點分別設為ABC三點,設AC點為1Xkm由於在北極點出發所有的方向都是南面,所以第一點隨便選取,從A點向南走1500km到達B點,而從B點向東走1500km再次回到B點,之所以會回到原點是因為球體緣故,B點往東的這1500km其實就是在球體上走了一個小圓圈,而這個時候從B點向北走1500km所到的C點其實就是最開的A點,因此能夠回到原地。
依次可以得出處於北極圈內可以捕捉北極熊。
再假定我們不知道某點在哪,但是根據選項可以明確知道某點一定在北極圈(北極熊)或者南極圈(企鵝)內,北極圈內某點剛才我們推斷是北極點了,那麽某點在南極圈內看可能存在?
設:在南極圈能此題的某點據南極點Xkm處。
由題意可知
南極圈緯度是66.5°,地球1經度到約為110km,所以南極圈據南極點是110x23.585km。又因為本題中X算出為1738.5