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三元一次不定方程組?好解麽?
對於羅彥來講,確實很好解決。但是前提是自己面對的是一群接受過後世高端教育的人。如今讓他難堪的是,怎麽將這道題目的解法,用大唐這個時代的話說出來,同時還能夠讓別人聽懂。最少,是要讓張通聽懂。
還好這次比試沒有限制思考時間,這倒是讓羅彥有些輕松,不然豈不是要哭死。
背著手,在案前踱步。心裡面卻是想著怎樣用最明了最簡潔的話解釋。
一盞茶的時間過了。
兩盞茶……一炷香……
時間拖到後邊,原本還靜心凝神等著羅彥大發神威將這道題目解開的人們,此刻已經等的不耐煩了。
“羅博士,行不行啊,不行趕緊下一題。我可是晌午飯都沒吃就過來看熱鬧的,你這樣拖延時間對得起我們這些看客麽。”
“是啊,拖延不是解決問題的最好辦法。最好的辦法是直接認輸。這樣你好我好大家好。”
“羅博士,州學學生喊你回去講經了。”
一個個的,這會兒就知道睜眼說瞎話。明明大家都是主動靠上來看熱鬧的,肚子餓了就去吃東西,沒人攔著啊。明明州學學生此時都在圍觀,誰說的喊羅彥回去講經了。至於那個喊著羅彥認輸的,更是沒有安什麽好心。大名鼎鼎的羅彥認輸,這是多麽喜大普奔的一件事情。
羅彥有些蛋疼。被逼急了,真想說一句你行你上啊。不過真要說了這話,自己這名聲可就徹底給敗壞了。
不過這麽長時間過去,羅彥也不是沒有收獲,此刻正好就想到了一種辦法。不就是換元和替代,不就是劃定限制條件,不就是湊數麽?我羅彥還搞不定你?
停下腳步,轉身,對著張通說道:“我這個方法,或許你有些不理解,我的建議,此刻你提筆。我說什麽,你寫什麽。等我說完,你要是看完三遍還不能理解,便是我輸。”
有些略懂算學的人此刻長大了嘴巴,這是個什麽情況,羅彥居然敢如此托大。“快,誰有紙筆,借我一用。”人群中頓時傳來十數聲借筆墨的聲音,這些人對視一眼,臉色有些凝重起來。
要是羅彥說的是真的,那就意味著幾百年沒有解法的百雞問題從今天起就有了明確的解法。這個意義不僅是對算學一道,便是其他的工程之類的問題都能迎刃而解好多。一旦解法驗證有效,那就徹底坐實了羅彥有著算學宗師的實力。從一個新人到宗師,只不過是一個問題的時間。
羅彥自然也聽到了這幾人的叫喊聲,對著人群點點頭,說道:“也好,你等也來參詳一番。”
不大的時間,看到這十幾人和張通一樣備好了筆墨,羅彥便念道:“以雞翁甲隻,雞母乙隻,雞雛丙隻。”
這是一種全新的解法。羅彥不過是念了這麽一句,便讓懂行的這十來人懵懂了。不過也沒有多問,還是繼續聽羅彥的話,逐字記錄下來。
“甲乙丙相加得百,此一式。五甲加三乙加三分之一丙得百,此二式。二式乘三再減一式,得七甲加四乙得百。……再以四丁代一甲,終得乙為二十五減七丁,丙為七十五加三丁。……故得三組解答。”
將羅馬數字換成漢語,還真的不是一件簡單的事情。饒是羅彥刻意將語速降了下來,在場的記錄的人也花了一炷香時間才將這解法悉數記錄下來。
在其他人還拿著紙張相互議論的時候,張通便走出案幾,對著羅彥一拜,說道:“羅博士這般解法,聞所未聞,偏生逐步驗證下來,居然絲毫不錯。張某佩服。”言下之意,居然是羅彥說對了。
原來張家對於這道題目的研究,也不過是有初步的進展,而且還是根據《緝古算經》裡頭的一些方法來探索的。也就是說,其實張通自己也沒有一個明確的解法,在他腦子中的,不過是一個大致的思路罷了。
就在張通對羅彥獻上恭敬的時候,下邊那十幾個圍觀的人當中,也有兩三個站出來,向羅彥躬身一禮,說道:“羅博士高才,我等驗證以後,這般解法毫無破綻。如此方式,真的是前無古人後無來者。我等佩服。”
更多的人是不知道羅彥說的是什麽,但是聽這些人一番吹捧,只知道羅彥這下子更加厲害了。方才的調侃和戲弄再也不見,只是跟著前邊這幾個人不停恭賀。
不過事情還沒有結束呢。
“行了,恭賀的話留到以後再說。接下來我要出題了,張通,你可要聽好了。”羅彥可不會因為解出這道題目就覺得這次贏定了。再怎麽說,這都是張通出的題目,自己解出來,只不過是沒有輸罷了。要想定局,必須要難住張通才行。
張通自然知道是怎麽回事,原本早就收起了驕傲,此刻聽羅彥這麽一說,嘴角只能泛起一絲苦笑。隨後什麽話也沒說,又是一拜,這才回到自己的案前。
不過此時的他鬥志卻是沒有了。自家先祖的題目被眼前這個同輩解出來,而對方又要出題讓自己解答。明顯的,自己這個弟子是當定了。原本還想著家中多少會有些反對,此刻也因羅彥解出題目而變得暢通無阻。恐怕到時候自己父親會歡天喜地將自己送到羅彥面前,按著脖子讓自己拜師吧。
在張通的瞎想中,羅彥念出了自己的題目。
“今有雉、兔同籠,上有三十五頭,下遊九十四足。問,雉兔各幾何?此題要有四種以上的解法。”
這可是把懂行的人都給嚇蒙了。心說這羅助教也真是大膽,居然將這《孫子算經》中的老問題拿出來考張通。當今研習算學的,誰不知道這道題目的大名。作為傳承最久遠的一本算經,雞兔同籠的問題莫說他們這些人,就是圍觀的百姓,不識字的都有知道這題目的。
以是當中有人開口問道:“羅博士這題目實在太過簡單了吧?”
看了那人一眼,羅彥將目光轉向張通,淡淡地說道:“我要的是四種以上的解法。”
聽完羅彥重申要求,張通登時色變。
如今雞兔同籠的問題,最多也不過是有了三種解法。原本《孫子算經》上邊的兩種,後來人們又通過這兩種方法延伸出一種。但是聽羅彥這個意思,明顯是還有其他的解法,而且這個解法還不止一種。有些心驚地看著羅彥,張通心中並沒有放棄探索新的解法。既然羅彥如此篤定,那便是有了。憑什麽他能想出來,自己就想不出來?
懷著些微的不服,張通仔細回想學過的所有辦法,想觸類旁通找到一種新穎的解法來。
方才讓羅彥為難的一幕此刻在張通身上重演。經歷過了羅彥的事情,圍觀的百姓生怕被張通打臉,此刻也不再催促,只是靜靜看著張通在那裡寫寫畫畫。
不知不覺,時間居然就到了申時中。此刻圍到州學門口的人越來越多,無聊的人們便開始向新來的解說方才發生的一切,當然了,因為學識所限,雙方出的題目和解答只能略過,將結果和用時這些草草說過。
距離羅彥出題,已經過了快半個時辰。隨著太陽偏移,空氣也有些發冷。可是這會兒的張通卻滿臉通紅,額頭更是顯得濕潤,似乎是喝多了陳年佳釀。大家都知道,張通這是被難住了。短時間開創一種新的解法,這不是小孩子將算籌扔在地上又撿起來那麽簡單。
這都數百年過去了,人們也不過就是找到了一種新的解法。這會兒要張通當場找出一種,還真是不太可能。
良久,抬頭,張通用通紅的眼睛盯著羅彥說道:“這一輪,我認輸。不過,用新的解法來為難人,實在有些過了。四種方法,哪裡是那麽好找的。”說話的聲音,居然有些嘶啞。“既然我認輸了,那羅博士是不是也應該公布你的答案了,我要聽聽,你是不是真的找到了四種。”
羅彥嘿嘿一笑:“你想聽,我就告訴你。”
“此題出自《孫子算經》,包括如今發現的一種方法,我統稱為去首砍足之法。詳細的我就不多說了。接下來,我要說的是新的三種方法。”
承襲了他一貫的風格,語出驚人。此時人群中頓時有人驚叫起來:“什麽,三種,你當這是你招錄州學學生, 想有幾個就有幾個。”
“不可能吧,這羅彥又在吹牛了。三種方法,他哪裡來的?”
暗道一聲就知道你們不信,羅彥繼續說道:“第一種,也是去首砍足的延伸,我稱之為假設法。若全是雞如何,若全是兔如何?雞總是比兔子多兩隻腳,這樣算一個差值,你就知道有多少兔子了。”
“第二種,以兔有甲隻。第三種,以兔有甲隻,雞有乙隻。這樣的方法,我方才解釋那百雞問題的時候就說過,便是那《緝古算經》當中,也已經有了類似的思想。你等只不過是將自己局限到了先前的思維中,要是將我的解法好生回想一遍,怎麽會連一種都找不出來。”
一句話說的張通汗涔涔的。這是燈下黑啊,絕對的燈下黑。誰會想到用你方才的辦法來解決這個問題的。一時間便是連圍觀的百姓也被羅彥懾服,似乎自己就是那不聽話的學生一般,被老師嚴厲呵斥。
而羅彥此刻卻心中暗笑,你們不服?這會兒怎麽不強嘴了?我要的就是這個效果。手機用戶請瀏覽閱讀,更優質的閱讀體驗。